ゼロでないとき常に一意に定まる。ような誤った証明を導くことができる。}このとき、次が成り立つ。2}両辺をゼロ除算すると、次のようになる。2}これを簡約化すると次のようになる。あるかのように扱っていることから生じる。上の証明が間違いであることは多くの人が気づくと思われるが、これをもっと巧妙に表現すると間違いを分かりにくくできる。すると上記の証明は次のようになる。割ると次のようになる。あったからこれを代入すると、次のようになる。絶対値は無限大に近づく。漸近させたときの極限を考えることで定義されるように見える。正の数の場合、次のようになる。負の数の場合、次のようになる。定義できるように思われる。この定義には2つの問題点がある。第一に、正と負の無限大は実数ではない。実数の範囲内で考えたい場合、この定義には意味がない。この定義を使いたければ、何らかの形で実数を拡張する必要がある。第二に、右側から極限に漸近するのは恣意的である。これを等式で表すと次のようになる。等しいことになってしまい、これではあまり意味がない。これを意味のある拡張とするには、「符号のない無限大」という概念を導入するしかない。実数に、正負の区別が有る、あるいは無い、無限大が含まれるように拡張したものが拡大実数である。アフィン拡大実数では区別が有り、射影拡大実数では区別が無い(無限遠点)。なる特異点が発生するためゼロ除算による無限大発散の難問が生じている。この場合質量・体積は正であるため正の無限大への発散となる。計算においても、同様の問題が生じてしまう。{a}{b}}}は存在しないため、うまく定義できない。{f(x)}{g(x)}}}を考えても、これは任意の値に収束する可能性もあるし、収束しない可能性もある。ついて意味のある定義は得られない。「リーマン球面」も参照リーマン球面は、複素平面を立体射影により球面に射影したものとして視覚化できる。上記実射影直線(射影拡大実数)の複素数版とも考えられる。コンピュータにおけるゼロ除算編集SpeedCrunchという電卓ソフトでゼロ除算を実行したときの様子。エラーが表示されている。浮動小数点に関する標準規格では、全ての浮動小数点演算を定義している。ゼロ除算も例外ではなく、どういう値になるかが定義されている。負の数であれば負の無限大となる。number、数でない)となる。除算をした場合は、上述の符号が反転する。整数のゼロ除算は通常、浮動小数点とは別に処理される。いうのは整数ではゼロ除算の結果を表す方法がないためである。多くのプロセッサは整数のゼロ除算を実行しようとすると例外を発生させる。この例外に対する対処がなされていない場合、ゼロ除算を実行しようとしたプログラムは強制終了(アボート)される。これは、ゼロ除算がエラーと解釈されるためで、エラーメッセージが表示されることも多い。1997年、民生品の応用を研究していたアメリカ海軍はタイコンデロガ級ミサイル巡洋艦ヨークタウンを改造して主機のガスタービンエンジンの制御にマイクロソフトのソフトウェアを採用したが、試験航行中にデータベースのゼロ除算が発生してソフトウェアが例外を返し、結果として主機が停止、回復するまでカリブ海を2時間半ほど漂流する事態となっている[3]。SHI-"―ゼロ除算がコンピュータや電卓でエラーを引き起こす様を宇宙の終焉などに結びつけた英語の口語表現。shit!」と最後まで言い切る前に宇宙は破壊されてしまう[4]。Zero(ゼロで割る)という題名のものがある。北米発祥のジョーク、チャック・ノリス・ファクトによれば、「チャック・ノリスはゼロ除算ができる」という真実(ファクト)がある[5]。2008年11月16日閲覧。2008年11月16日閲覧。2011年10月11日閲覧。2008年5月8日閲覧。SHI-」を題材にしたショートフィルム。ゼロ除算をしようとした直後に地球が爆発する。3.0のもとで利用可能です。プライバシーデスクトップ。