この点のことを傍心(ぼうしん)という。つの辺の延長線と等距離にあり、傍心を中心として半径がその距離である円を傍接円という。{w_{A}A+w_{B}B+w_{C}C}{w_{A}+w_{B}+w_{C}}}}で記述される。w_{A},w_{B},w_{C}}は、次の表に整理される重みである。S}はヘロンの公式でも得られる三角形の面積。つの三角形は合同である。組み合わせたものである。つの三角形は合同となる。これを三角形の合同条件という。この条件は「三つの条件のうち、どれかが与えられれば三角形は決定される」、「相似の特別な場合である」(これは一般の多角形についても成り立つ)と解釈する事もできる。角が与えられていなくとも良い事が分かる。角が等しい場合には、それだけでは合同であるとはいえない。等しいが、合同ではない。角が直角である場合、次のような合同条件も考えられる。ある2つの三角形について、以下の条件のうち1つでも満たしていれば、その2つの三角形は相似である。対応する2組の角の大きさがそれぞれ等しい「三辺比相等」は、ある三角形と、また別の三角形について、対応する辺の長さがそれぞれ等しいことである。