Abstract複素共役をとる操作GL(n,C)〓A→A^^ー【element】GL(n,C)は一般線形変換郡GL(n,C)に位数2の自己同型を誘導する。当該研究に於て奇数位数の有限群Gの位数2の自己同型γと複素共役をとる操作との間の興味ある関係が明らかになった。研究代表者によって得られた成果の主なものは次の通りである。G,γは上の通りとし、HはGにおけるγの固定部分群、χはGの複素既約指標とする。このとき、χの適当な表現ρがGの任意の元gについて、ρ(g^γ)=<ρ(g)>^^^ーとなるための条件はχが1^G_Hの成分となることである。representations(第1著者:川中宣明(大阪大学理学部)、第2著者:松山廣)の中で証明されている。この定理を適用すればHの共役すべてにわたる共通部分群が単位群の時GをGL(n、C)の部分群とみなし、かつγを複素共役をとる操作と同一視できる。G,γがやや具体的な形で実現されたことになる。これを手がかりとして今後も位数2の自己同型を持つ有限群の構造について研究を進めたい。