倍に相似拡大して得られる点だと分かる。複素数を掛けることは、複素平面において原点中心の回転を施すことと同等であると分かる。複素数は、ガウス平面上の点であると同時に、「左からの積」が引き起こす原点を中心とする回転という「平面上の変換」としての側面を併せ持っていることを上で述べた。次全行列環の部分体として実現することで、一次変換として捉え直すことができる。\right\}}が複素数体と同型な体になる(複素数の行列模型)ということを用いる。N(α))に一致する。