Abstract池田と市野は、直行群上の保型形式の制限に関する、Gross-Prasad予想の精密化を与えたが、これらの結果に現れる定数は、保型表現のエンドスコピーと深い関係のあることが予想されていた。Ganとの共同研究で、この予想が、0(5)から0(4)への制限に関しては正しいことを示した。これはテータ対応の理論を駆使することよって示された。この結果は、予想が一般に正しいことを強く指示するものと思われる。isogenyの場合には、対応する保型形式の間の関係を、S群を用いて表すことができた。これには、有限群のガロアコホモロジーについての新たな結果が基礎になっている。連結でない、代数群上の保型形式を連結成分に制限したときの様子を考察し、類似の結果を得たが、前者の場合ほど、明確な結果を得られなかった。これは、非連結群についての表現に対して、L-parameterの研究が進んでいないためであり、非連結な代数群の表現論の構築の必要性を示している。平賀と市野は、保型誘導の跡の関係に現れる定数について考察し、intertwining作用素を適当に選ぶことにより、この定数が1で或ることを示した。factorに関する精密な考察が必要になる。これにより、保型誘導について、より精密な結果が得られると期待される。西山は、エルミート対称対とコンパクト対称対からなる、シーソー対について、カペリ恒等式を示した。今野は、U(2)の局所Gross-Prasad予想を示した。