疑問p.71に「公理」とはそれ以上根拠を追及しない・証明を求めない「前提」として与えられるとあり、p.72に「定義」は「公理」から出発してさまざまな新しい数学的対象が何を意味しているのか、厳密に規定した主張、とあります。一方で、『さて、定義によって新しく導入された数学的対象が満たすべきものとして列挙された性質も、しばしば「公理」と呼ばれます。2」というふうに「公理1」と「公理2」が関係づけられるということですね。1」と見直すことができるものなのか。・見直せる場合、「公理1」と「公理2」の両方を公理として残す必要があるのか、それとも、どちらか1つを公理として残しておけばよいのか。理想としては、最低限の公理から全ての数学的対象が導かれるというのがよいと思いますが。用語の省略形で、例と問題の省略形が同じ「Ex.」となっています。これは、文脈から区別するということでしょうか。話で、これら3つの命題は同値であり、どれを「公理」としてもよい、どれか一つを「公理」とすれば、他の二つはそれから導かれる「定理」となる、との記載があります。ところで、p.71に「公理」はそれ以上根拠を追及しない・証明をもとめないものと記載されています。このような「公理」の与え方を考えると、『この命題を「公理」とします』というようなことを簡単に行ってよいのでしょうか。少なくとも、ここでの議論はこれら3つの命題が同値であることのみを言っており、これら3つのうちの1つでも、それが正しいということを証明したことにはならないと思います。