部分多様体であるという概念を定式化する。一般に、埋め込みは自己交叉や他の局所的でない位相的特異性を持たないはめ込みである。積であると述べている。局所座標系であるようなものが存在する。沈めこみはファイブレーション(英語版)とファイバー束の理論の基礎をなす。上のテンソル場の多元環上の微分(英語版)である。{L}}_{B}A}で定義されるリーブラケット(英語版)に関して無限次元リー環をなす。上のフロー(active(英語版)微分同相写像)の無限小生成子としてベクトル場によって表現される。微分同相の群はリー群論の直接の類似の方法でリー微分の付随するリー環の構造を持つ。