数学がよくわかる方法は、添削指導が一番効率が良く効果的です。行き詰った頭を、煮詰まった頭にする質問し放題の数学道場の添削指導。東京大学<理科>の入試問題を振り返る>2015年度の東大の問題も例年通り、質も高く、計算が複雑でした。相当な力がないと高得点は厳しかったと思われます。東大の問題は、多角的に見る力が要求されます。この公式を当てはめれば解けるという、いわゆるワンパターンで解ける問題はほとんど皆無といってよいでしょう。総合的な力がないとだめだということです。それでは各問題について講評をしていきましょう。1.この問題は次の2つの解き方が考えられます。xを定数と考え(x=kとでもおきます)、aを動かしてyの動く範囲を求める。Cの方程式をaの2次方程式として考え、aが実数解をもつ条件を考える。(i)の解き方ですと数IIIの微分となり、(ii)の解き方でいくと数Iの2次関数の問題になります。どちらで解いても場合分けをしなくてはならず、計算の量は同じぐらいですが、(ii)の解き方はどの参考書にも載っている有名なセオリーを用いての解き方で、東大受験生ならば1度はこの種の問題を解いたことがあるのではないでしょうか。このセオリーを使うと機械的に(あまり考えずにということ)に解けます。出題した先生も(ii)での解き方を想定したのではないでしょうか。このセオリーを知っている受験生は難なくこの問題を解けたことでしょう。2.この問題は難問の部類にはいります。解けた受験生はほとんどいなかったのではないでしょうか。確率の問題の解き方は大きく分けて次の2つがあります。