この2つの解き方のうちどちらでいくかを見極めるのが重要になります。一般には、漸化式を用いる場合には、誘導式になる場合が多いのですが、この問題はそうではありません。それがこの問題を難しくしている1つの要素です。結果的には、漸化式を用いるのですが漸化式を立式するには大きく次の3つの場合があります。連立漸化式この問題では(ii)を用います。東大では過去にも漸化式を用いて解く確率を求める問題がよく出されています。知っていながらもやはりこの問題は難しかったのではないでしょうか。3.今回の6大問のうち、この問題が一番解きやすかったのではないでしょうか。計算は複雑ですが、特別な思考を要しません。素直に解けば確実に解けたはずです。4.表向きは数列の問題ですが、本質は整数問題です。東大はフィボナッチ数列が好きです。フィボナッチ数列の一般項を求めさせるというのではなく、整数問題とからませるのです。この問題ですが、(1)、(2)はすんなりと解けますが、(3)では数学的帰納法を用いることがポイントになります。ともこの問題は完答したいものです。5.東大は2項係数(mCn)を扱った問題が大変好きだということをよく覚えておきましょう。この問題も整数問題です。セオリーとしては2015Cmの2の因数の数が1になる場合を求めればよいのですが、という関係がわかればすぐに求まります。この問題は数学のセンスが真に問われる問題といえます。6.(1)は標準的な問題です。積分の性質さ理解していればかならず解けます。(2)はかなり難しいです。(1)をどう用いるかですが、なかなか思うようにいかなかったのではないでしょうか。あとは部分積分の計算になります。1と3を完答して、あとは部分点で、60点ぐらいとれば合格点になったはずです。)の入試傾向と対策の指導も行っています。お問い合わせください。理解できない問題の質問、疑問にすぐにお答えいたします。申し込みはこちらかです。コース、数学エキスパートコース理系・文系は他に類をみない形式の添削指導です。数学道場添削指導に進む添削問題は、すべて数学道場オリジナルです。添削指導は問題作成者が個人指導いたします。アルバイトや外部スタッフに添削を任せません。上達・エキスパートコースでは高校数学に関するすべての疑問、質問にお答えいたします。それ以外の添削では、添削問題・解答の疑問、質問にお答えいたします。理解するまで何回でもお答えいたします。<受験の枠を超えて、いろいろ学び見識を広める>写真は、奈良明日香村に建っている橘寺です。案内板には次のように案内されています。一直線に東から西へ並んでいたことが確認された。中でも塔心礎(とうしんそ)の柱穴は、心柱の三方に添木を当てる特殊な形式で法隆寺若草伽藍の心礎と似ている。寺院の創建年代は定かではないが、聖徳太子伝暦によれば太子がこの寺で、勝鬘経(しょうまんぎょう)講ぜられたとき、瑞祥(ずいしょう)があって、それによって仏堂を建立したとある。太子建立の七ケ寺の一つと伝えられている。発掘調査で出土した瓦の文様から、7世紀前半には小規模な堂(金堂?)が建てられ、7世紀後半には大規模な整備がなされたことがわかる。><東京大学入試数学を考える>東大の過去問を系統的に考えていきます。内容はかなり高度になりますので、先にあげた100の例題をすべて理解している人を対象にします。東大の問題は手強いものばかりです。生半可な訓練では、完全な解答を導き出すことはできません。基礎を固めることが重要であることは言うまでもありませんが、その上に論理力と計算力が必要です。東大の問題が解けるようになるためには、複雑な計算を厭わず、長時間考え抜く忍耐が必要です。数学は覚えるものではなく、理解するものであるということを肝に銘じてください。以下にあげる例題・演習においてすぐに解答を見るようなことをせずに、できなくても1つの問題に対して、最低3時間は考えるようにしてください。数学が上達する方法は、徹底的に考えることしかありません。数学道場のホームページやブログには多数の過去問と解説を掲載しています。過去問道場センター試験数学の問題は基本的な考え方を理解していれば必ず解けます。数学道場では、過去にセンター試験で出題された問題を分析したところ、150ぐらいの基本的な考え方から成り立ち、センター試験の問題はこの150ぐらいの考え方が組み合わされてきていることがわかりました。その150ぐらいの例題と解答集を気軽学習できるようにiOSアプリ化したものです。名作を読むで紹介した作品の読書感想文がiOSAppで読めるようになりました。受験する人を主な対象とする数学の力を向上させることを目標とするものです。いわゆる難関大学の数学の入試問題で合格点をとるために作られたブログです。身近にある現象を数学の理論に基づいて考えてみることも、数学が好きになる方法の一つです。東京大学<理科>の入試数学を振り返る。Archiveで読めます。