2000ひろしさんの解答89=100-11として、掛け算で考える。□にA,Bなど名前を振る。これらは0-9までの正の整数。EFG12HIJ00一万の桁Hが2以上の整数なら、上の桁に1繰り上がるのでH=5+1+2+1=9Hが0,1なら、H=5+1+2=8となり矛盾。定義より、4+G+1=2を満たすGは存在しない。21であるが、定義より、これを満たすのはF=0一番上の桁AとEの和は20未満。B+1+1=7よりB=5A+1=10よりA=9決まった数字を代入して、戦果を確認。9I=8とすると、67+29+98>=180+J。定義より、これを満たすJは存在しない。このとき、67+29+99>=190+J∴J>=5であり定義と矛盾しない。2000田沼さんの解答きれいな解答を書くのはたいへんなのですが、割算の答えが89なので分子の最初の二つの数字は、89以上のはずです。そこで、分子の最初の二つの数字が89、90、91、92・・・とあてはめていって、893/89、903/89、913/89・・・と計算機で計算しながら分母の数字と見比べていきます。すると、953/89=10.707・・・とかなり近づくことを発見します。すると問題は、9534567XX/10712XXX=89になります。ここで9534567/89=107129.966・・・(a)となるので、分母は1071299Xであることがわかります。ここまで来れば、(a)からこのXは6か7ですから両方あてはめて調べると、この最後のXは7だとわかります。分母は、10712997です。これに89を掛けて分子は、953456733検算:953456733/10712997=89もっと簡単な考え方もありそうですね。著作物の無断掲載、転載を禁じます。