始めることもでき、このとき右導来函手はまた反変である。.\end{aligned}}}が得られる。あるので、射影的分解を通して計算される。上の全てのアーベル群の層の圏は、充分な単射的対象を持つアーベル圏である。右導来函手として層コホモロジーを構成することができる。エタール・コホモロジーは、スキーム上のコホモロジー論である。これはエタール景上のアーベル群の層の大域切断函手の右導来函手である。R-加群の圏は、充分に単射的な対象をもったアーベル圏である。R-加群の圏も充分な射影的対象を持っている。