一様空間の同値な別の定義として、擬距離(pseudometric、文献によっては準距離と呼ぶ場合がある)を用いるものがある。この方法は(半ノルム族によって擬距離が与えられる)函数解析学において特に有用である。全体が適当な一様系の基本近縁系となることが示される。全体の生成する一様系は、ただ一つの擬距離によって定義される一様系である。文献によっては、このような位相を備えた空間を擬距離ゲージ空間を用いて定義する。定める一様構造の「上限」として定まる一様構造をいう。この族の定める一様構造に関する基本近縁系は、個々の擬距離の定める一様系に属する近縁の「有限個」の交わりとして書けるような集合の全体を考えることによって与えられる。fi)によって定めることができる。自明でないが、可算基本近縁系を許すような一様構造(従って特に、擬距離の可算族の定める一様構造)はただ一つの擬距離から定まることが示せる。この帰結として、「任意の」一様構造が(必ずしも可算でない)擬距離族によって、同様に定めることができることがわかる[1]。