時期について「東京五輪・パラリンピックの終了までは客観的、物理的に難しい」と言及した。来夏の東京都知事選をめぐっては小池百合子知事の再選が有力との考えを示唆した。知事選直後に開幕する東京五輪・パラリンピックに触れ「成功のためにどうしたらいいか、という視点が入る。都政の継続性が一番重要だ」と強調。「自民党がどうするかということもある」とも述べた。自民党の二階俊博幹事長は小池氏が最有力だと繰り返し表明する一方、都連は独自候補擁立を目指している。山口氏は憲法改正に関し「与党の枠組みで足並みをそろえて議論をリードしなければならないとまで思っていない」と述べ、論議の加速を図る安倍晋三首相や自民党と一線を画した。