†ペンローズの三角形という、実際にはありえない立体図形がある。2次元(平面)に描くことはできるが、実際に3次元で組み立てることはできない。レゴのようなブロックで組んだことを考えると、次のようになるはずだが、一つの面をたどっていくと、絶対にありえない角度でつながっていることがわかる。ふつうにブロックを組めば、次のように四角形になるはずだ(模型を斜め下から見上げたようすと思っていただきたい)。ちなみにペンローズの三角形は、次のような部品を120°ずつ回転させて組み合わせて作る(描く)ことができる。ペンローズの三角形は正三角形の方眼紙があると簡単に描ける。図形描画ソフトがあれば、正三角形のグリッドを作っておけばよい。次の図は、上の部品が正三角形から構成されていることを示したものである。†ペンローズの三角形を描いているうち、これを二つ組み合わせたら、さらにありえない図形になるのではないか、と思った。180°回転させて、一部が重なっているように描いてみた。上の図では、輪郭線が重なってしまって、イマイチ面白くない。そこで、次のような細いペンローズの三角形を用意して、これを組み合わせてみた。組み合っているようでいて、奥行きがキャンセルされてしまって、じつに気持ち悪くて面白い。二つのペンローズの三角形を、さらに近づけてみる。ダビデの星、または六芒星(ヘキサグラム)と呼ばれる図形の不可能版ができた。これを、最初の太いペンローズの三角形で作ると、次のようになる。60°ずつ回転させて組み合わせて作ることができる。