「ならべ方」なのに「えらび方」?みなさん、こんにちは。受験ドクター算数科の江田です。小学校よりも一足先に塾では新年度がスタートしますね。新年度、新しい学年になって通塾曜日や通塾日数などが変わったお子様も多いでしょう。新学年になるとまた慣れるまでに少し時間がかかるかも知れませんね。「場合の数」の問題を取り上げてみたいと思います。塾によっては3年生頃から「樹形図」というものを書きながら調べていくという考え方を学ぶところもあります。そんな中でも今回ご紹介する問題(考え方)は「計算で求めてほしい問題」です。この計算方法は多くの塾では5年生にならないと習いません。書かれた、全部で5枚のカードがあります。これらのカードをすべてならべて5ケタの整数を作ります。全部で何通りの整数を作ることができますか。考え中...考え中...では解説いきましょう!(ごめんなさい。考えなくてはならない問題ですね。単純な積の法則(かけ算)で求めることはできません。どのように計算で求めていけばよいのでしょう。ヒントは「使うことができる整数が2種類しかない」という点です。「2枚ある“1”のカードを何の位と何の位に使う(置く)か」を決めれば「残りの位はすべて“2”のカードを置くしかない」ということまで決まってしまいます。ポン太君が「2枚ある“1”のカードを千の位と一の位に使おう!」と決めたら、それすなわちポン太君は「21221」という整数(ならべ方)を考えたことになりますね。方法が何通りあるのかを考えればよいということになります!異なる5つの中から2つをえらぶ方法は全部で5×4÷2=10(通り)あるいは数学の世界では“C”(コンビネーション)を使ってと求めることができるのです。ならべ方を考えるはずの問題なのに、えらび方の公式を使いましたね。「なぜ“えらび方”の公式で求められるのか」という根本原理をしっかりと理解し定着を図ることが大切です!そうでないと少しひねられた問題になるとまったく太刀打ちできないなんてことになってしまいます。私たち受験ドクターではこういった根本原理を非常に重要視しております。算数は決して苦しい教科ではなく、楽しい教科なんだ!ということを伝えていけるよう日々工夫しながら指導にあたっております。▶2020入試を終えて規則性の豆知識。算数の正答率30%の壁を突破するには2020入試を終えて規則性の豆知識。