βこれに極三角形の基本式を代入する。αこれを(9)に代入して整理する。α(8)の右辺のスカラー部と比較すると次式が得られる。A同じくベクトル部と比較すると次式が得られる。γ'(10)にαを左から作用させ、そのスカラーをとる。c同様にして次が得られる。c(10)にγ'を右から作用させ、そのスカラーをとる。Aを代入すると次が得られる。■スカラー三重積は三つのベクトルが張る平行六面体の体積の符号を反転したものである。