12:15この年末年始は北海道にある嫁の実家で過ごします。今日の夕方のフライトなのですが、ここ数日悪天候で飛行機が欠航になっているので、予定通り飛べるかちと心配してます。天気図を見ると、北日本はまだ強い冬型の気圧配置で、風、雪ともに強そうです。飛行機のチケットが正月前後では取れなかったので、少し長いですが、来週1週間は北海道で冬休みです。ネットワークを使えない可能性が高いので、しばらくこのブログは休みになります。いうことで、読者の皆様、よいお年をお迎え下さい。ゲージ原理の3つの考え方から現代の素粒子物理学は作られている、と言っていいくらいです。そこで今日は、馴染みの薄いゲージ対称性について少し説明してみます。CP対称性の破れのエントリーでも書いたように、ある変換を行っても物理法則が変わらないことを物理学の世界では対称性があると言います。並進対称といえば、座標を並行移動させても物理法則は変わらない、ということを意味します。東京で実験をしても、大阪で実験しても結果が変わらなければ、その実験を支配する物理法則には並進対称性がある、ということです。素粒子物理学の世界には根本的な対称性が幾つかありますが、それらは2つのグループに大別することができます。時空に対する外部対称性と、それ以外の内部対称性です。時空に対する対称性というのは、文字通り我々が存在する3次元空間+時間の4次元空間におけるある種の座標変換です。上で例に挙げた並進操作などは時空における変換なわけです。粒子の状態を記述するためには、4次元時空で指定する以外の性質もあります。粒子の性質の1つにスピンというものがありますが、スピンは粒子の位置と時間だけでは指定できません。いう4次元時空以外の座標空間のことを内部空間と呼びます。ゲージ変換というのはある内部空間において粒子の位相を変えるような変換のことです。実空間でないのでイメージしにくいですが、とにかく、実空間以外での変換だと思って下さい。いうことは、ゲージ対称性というのは、その内部空間における変換操作をしても物理法則に変わりがない、ということを意味します。驚きなのは、局所ゲージ対称性といって、粒子の位相を時空の各点で勝手に変えてしまっても物理法則が変わってはならない、という要求をすると、相互作用がどういう形なのか決まってしまうのです。別の言い方をすると、局所ゲージ対称性が保たれるように理論を作ろうとすると、ゲージ場という力の媒介粒子を導入せざるをえず(電磁気なら力の媒介粒子は光子、弱い力では電荷がそれぞれプラスとマイナスのW粒子と中性のZ粒子、強い力ではグルーオンです)、かつ、その媒介粒子と元々存在する粒子との相互作用が一意的に決まってしまうのです。ゲージ変換と一言で言っても、変換を行う内部空間が複数定義でき、定義された内部空間によって変換の仕方も違うので、複数の種類のゲージ変換というものが存在します。その変換の仕方を数学的に分類したのが、U(1)変換とか、SU(2)変換とか、SU(3)とか、SU(5)とか、、、で、電磁気力なら、U(1)変換に対するゲージ対称性を要求すればその相互作用を理論的に記述できる(QED)のです。弱い力ならSU(2)、強い力はSU(3)といった具合です。言うと、電弱統一理論と呼ばれる電磁気力と弱い力を統一して記述する理論では、SU(2)xU(1)変換に対するゲージ対称性を要求しています。並ぶ宇宙の根源的なルールだと考えられています。いう背景のもと、内部対称性であるゲージ対称性と、重力を記述するための外部対称性を混ぜこぜで使うにはどうしたらよいのか、という問題に対する解が超対称性なのです。それについては先日このエントリーで説明した通りです。書きましたが、一般にはあまり知られていませんが、とにかくゲージ対称性というのが素粒子物理学には非常に重要な役割を果たしているのです。16:38今日は久々にのんびりとしています。授業やゼミがなく、ミーティングや人との打ち合わせもなく、心おきなく研究に打ち込め...るはずなのですが、いくらのんびりとした1日でも期限の迫っている雑用的な仕事は際限なくあるもので...。とある原稿に、とある申請書、と幾つか作文をこなさないとなりません。プラス大学関係の雑用などなど。前のエントリーでも触れましたが、1月中旬くらいまでは雑用に追われそうです。ところで、今日は雪が降りました。昨日からだいぶ寒くて、今朝も相当寒いと思っていたらオフィスの窓にカチカチという音。何かと思ったら、雪というか雹みたいな固形物が降っていました。ウェブで天気予報を見ると、最高気温が6°Cの予想。大阪としては超一級の寒さです。いえば、大阪出身ではない私にとって大阪の暑さというのは驚きでしたが、大阪(というか関西)の冬の気候にもわずかに違和感(?)があります。いうのも、埼玉県出身の私のイメージする冬というのは、毎日毎日快晴で風が強い、というものでした。冬型の気圧配置が強まって寒くなればなるほどいい天気なんですね。ところが関東地方と違って日本海から吹き付ける湿った風を遮るのに十分な高さの山がない関西地方では、季節風が強まると日本海側でなくても雲ができてしまいます。その結果、雨が軽く降ったり、今日のように雪になったりします。「寒い=快晴」というのが自分にとってのイメージだったもので、寒くて雪というのは、ちょっと違和感を覚えるわけです。来週からは嫁さんの実家のある北海道へ行くのですが、うーん、寒そうです。連日最高気温が氷点下みたいです。16:21今日はこれから研究室の忘年会でY教授宅へ伺います。日本では自宅へ人を招くことはわりと珍しいですが、欧米ではよくあることで、私たちも海外に住んでいた時はよく人を呼んだり、人に呼ばれたりしていました。人に呼ばれたら、まあ、何か持って行くわけですが、料理をしない自分の場合は大抵酒を持って行きます。今回みたいにクリスマスが時期的に近ければ、迷わずスパークリングワインを買って行くのが常套手段でした。いうのも、日本は物によっては酒の値段が凄く高いです。近所の店を眺めたのですが、よく買ってたシャンペンの値段が、2倍から3倍。おもいきらないと買えない値段になってます。ウィスキーとかバーボンなんて原産国と大して変わらない値段の酒もあるのに、なんでシャンペンはこんなに高いのか謎です。シャンペンほどではありませんが。為替レートの変動にも無関係に高いですし、税率でも違うんでしょうか。いうようなことを考え、TPOを無視して、自分の好きな日本酒を買って行くことになりそうです。14:45昨日は、大学が予定されていた停電でした。計算機資源としてはCERNももちろんありますが、メールサーバーは基本的に大学にあるのを使っているので、メールを気にする必要のない(少なくとも昼間は)静かな休日でした。最近のエントリーで書いているように、雑用に埋もれて過ごす日々はメールの読み書きが仕事の中心になっているので、メールの来ない昨日は本当に心落ち着けて休養を取れました。いうことを書いてて思ったのですが、電車の中はもちろん、歩いているときでもとり憑かれたように携帯のメールを読み書きしている人いますよね。彼らに心休まるときはあるのでしょうか?私のように携帯を持っていないと、メールを読むというのは完全に能動的な行為です。携帯でもメールチェック自体はもちろん能動的ですが、着信の知らせがあるという点では受動的な面もありますよね。いつメール来るのか待ち受けてる、みたいな。実際、電車に乗っていても、物凄い勢いでメールの着信に反応する人います。いう人たちを見ると、いつ携帯のことを忘れてリラックスしてるんだろう、って不思議になります。停電にならないと、常にメールチェックしなくちゃ、って思う自分自身も相当病気だとは思いますが。19:14昨日書いたように、今日は1日中2つの研究室合同での学生の発表会でした。真面目なミーティングではない、というと語弊がありますが、学生が間違ったことを言っても、誤解を受けたとしても、神経を尖らせてそれを一々訂正しなくてもよいので、自分の指導している学生の発表も含め、観客として発表を楽しんでいました。ミーティングの性質に依るのですが、間違った情報は言えないし、相手に突っ込まれたら必ずそれを打ち返さないとならない(反論を返せないと学術討論の場では負けです)ミーティングもあります。国際会議や学会はもちろんそういうミーティングの一種です。今日の発表会は学生個人が主人公で、かつ学問的に真理を追究するための会合というわけではないので(少なくとも私はそう捉えています)、学生の訓練と思い、なるべく彼らに好きなように発表してもらい、好きなように質問に受け答えしてもらっています。いうのが、前の段落で書いたようにリラックスして発表を楽しめる理由です。内容もバラエティに富んでおり、とても2つの研究室がやってる研究の幅とは思えませんでした。それから、普段何をやってるのか知らないので、隣の研究室の発表がやはり面白いですね。博士課程くらいの学生になると発表もしっかりしており、何をやっているのかよくわかり勉強にもなります。15:04ようやく体調が元に戻ってきました。ブログ更新になると思います。20:20先週から少し風邪気味だったのですが、昨日から症状が悪化し、今日は1日辛かったです。授業に学生のゼミ、そして物理学専攻の会議と、朝から今までスケジュールが詰まっていたので余計に厳しい1日でした。物理学専攻の会議では議長か書記をやるのですが、今日は書記。していて、議論は耳に入らないし、議事録もボロボロでした。頭痛や咳などの症状以外に体全体の関節が相当痛いので熱があると思うのですが、明日も授業。いうように休むことができないので、こういう時は熱は測らず、無視するのが私の定跡です。熱を測って何度あるかわかってしまうと、精神的に余計に辛くなっちゃいますから。休めないなら無視するに限ります。