Factorを求めます。そのアルゴリズムについては、すでにセクション2.4で、簡単に説明しました。ここでは、それをもう少し発展させます。金融商品の価格式からスタートします。すべての金融商品の価格は、次の式で表現できます。\]ここで記法(Notation)を少し変えます。時が満期のゼロクーポン債利回り(連続複利)この記法を使って、先ほどの式を少し書き換えます。して、式から除きます。\]これを、データソースとなる商品の数だけ連立させ、連立方程式にします。]内を展開して表示します。市場データから取得します。市場レートを基に、契約や規則、取引慣行で外生的に決まります。未知数として残ります。これを、行列の形式で連立方程式を表示すると次の様になります。DFの縦ベクトルが方程式の未知数です。期間40年のスワップ金利まで使うと、連立する式の数は、50~100近くなりますが、特に連立方程式を解く行列演算のテクニックを使う必要はありません。DF(T_1)、DF(T_2)\)、と求めていけば、逐次的に解が求まります。いわゆるBootstrappingのアルゴリズムです。あり、このままでは解は求まりません。50~100になります。そこで、Interpolationを使います。\)について、何等かのInterpolationの方法を使って推定値を出します。なるように推定値を微調整し再計算します。上記の連立方程式の左辺をすべて合計し、それが右辺の合計値(=0)と許容誤差以内になるまで再計算を繰り返します。配列が、解になります。Rateも下記式で簡単に求まります。Rateも下記式で求まります。Interpolation法によるイールドカーブ構築のアルゴリズムです。Structureを導出していきます。