正確には動作が止まるのではなく、動作が非常に遅くなるという仕様。だかの時に突然このように仕様変更されてしまいました。このせいで、ニコニコ動画の再生ページを非アクティブウィンドウで開くと動画読み込みエラーになります。再生開始からの実時間を計測していて、一定時間内に動画の読み込みが開始していないとサーバの応答がないものとしてエラーにしているようです。動作が遅いと時間内にサーバとの通信を行うところまで処理が進まないため、ブラウザやサーバに問題がなくてもエラーになるのだと思います。なんとかならないものかと探していたら、こちらのサイトで解決策が紹介されていました。フォルダに保存すると、非アクティブでも動作が遅くならなくなります。