音楽の時間に、和音のことは習ったことがあると思います。いくつかの音を一緒に鳴らしたものですね。ピアノのいくつかの鍵を同時に叩けば和音を出せます。その中で、ドミソの和音は代表的ですね。ドミソの和音はいつでもどこでも同じ響きなのでしょうか?次の2つのドミソの和音を聞いてみてください。和音ドミソ1和音ドミソ2微妙に違った感じしませんか?それでは、その理由を説明しましょう!和音1の方が、みなさんは聞き慣れているのではないかと思います。どこが違うのでしょう。現在の多くの音楽はドレミファソラシドからできています。ピアノの鍵盤をみると白鍵がこれにあたります。黒鍵まで含めるとド、ド♯、レ、レ♯、ミ、ファ、ファ♯、ソ、ソ♯、ラ、ラ♯、シの12種類の音の繰り返しになります。ドの音と次に高いドの音では1秒間の振動数である周波数が2倍違います。みなさん、おなじみのピアノの鍵盤では、この12種類の音が非常に規則正しく、一定の比率で高くなっていくように設定されています。この音の高さの設定規則がいわゆる平均律と呼ばれるものです。この比率は12回掛けると2倍になるわけですから、隣の音との周波数の比率は2の12乗根(約1.06)となっています。音の周波数の設定は演奏家によっても微妙に異なる場合がありますが、よく用いられる基準はピアノの鍵盤の中央付近のラの音の周波数を440Hz(ヘルツ)とするものです。この基準に基づきますと、ド=523.3Hz、ミ=659.3Hz、ソ:784.0Hzとなります。実は和音1はこの平均律のドミソの和音なのです。これに対し、純正律と呼ばれる、簡単な整数の比率の音の周波数を用いる設定があります。純正律ではミはドの4分の5(=1.25)倍の周波数、ソはドの2分の3(=1.5)倍の周波数となります。ドの音の周波数を平均律に合わせると、ミ、ソ、の音の周波数は次のようになります。ド=523.3Hz、ミ=654.1Hz、ソ:784.9Hz平均律の場合とわずかに違いますね。この和音が先ほど聞いてもらった和音2なのです。ちなみに、平均律でのミの音の周波数はドの音の1.26倍、ソの音はドの音の1.5倍(正確には1.4983倍)となっています。平均律のドミソと純正律のドミソは微妙な違いですが、波の形を見ると明らかな違いが見られます。和音2の波形(純正律)図1の平均律ではドミソの周波数の比率がきれいな整数の比率になっていませんから、なみにゆるやかなうねりが見られます。これに対して、純正律では、周波数がきれいな整数比になっていますので、波の周期がきれいに重なり、非常に規則的な波になっていることがわかります。