データソースにFRAと金利先物を加える期間が3か月から2~3年までをカバーするデータソースの選択肢として、FRAや金利先物のレート(価格)があります。ここでは、金利先物の価格を使ってBootstrappingを進めてみます。直近限月の3か月金利先物の最終清算日と価格が下記のようであったとします。98.62この限月の対象金利は、翌月の第3月曜日にFixingされ、その2営業日後スタートの3か月物フォワード金利です。Pillarを、先物が対象としている3か月物金利のスタート日とエンド日に設定します。までPillarを設定しましたが、やり直しです。して金利先物の最終清算日+2営業日を設定し直します。本来なら、最初にデータソースをすべて決めた段階で、Pillarもすべて決めます。今日から翌月の第3月曜日までの日数が38日であったとします。対象期間となる3か月間の実日数が91日であったとします。使ってさらに割引く必要があります。動かしたので、先ほど計算した\(DF(T_5)\)ではありません。この段階では未知数です。行列にした時の列に合わせる為に残しています。行列による連立方程式の形で表現すると下記のようになります。前のセクションの連立方程式に対して、3か月LIBORのエンドのPillarを1つ右にずらし、最後の行に金利先物のキャッシュフローを追加しました。\]見ての通り、未知数が7個あるのに対し、式が6個しか無く、このままでは解けません。Interpolationを使います。Rateを期間加重した値を直線で結んでいるのと同じです。次の方程式を解けば求まります。