点の軌跡を求めるには手順が決まっている2点A(0,2)とB(0,−2)に対して"AP2:BP2=3:1"を満たす点Pの軌跡を求めてみましょう。点の軌跡を求める問題で目にする形ですね。この手の問題が苦手な人は特に注目です。点の軌跡を求める問題は、これから説明する順番で解いていけば、必ず答えを求めることができます。ステップ1点Pの座標を(x、y)とする言葉通りで、点Pの座標を(x、y)とします。ステップ2点A、B、Pがどのような関係にあるのか式をたてる。今回の問題では、点A、B、Pの関係が式で与えられています。ー1としておきましょう。ステップ3与えられた条件を1に当てはめる点Aと点Bの座標は問題文で与えられています。先ほど、点Pの座標は(x,y)としました。このことからAPとBPの長さを求めることができますね。座標上の2点間の距離を求める公式よりAP2=(x−0)2+(y−2)2=x2+(y−2)2BP2=(x−0)2+(y+2)2=x2+(y+2)2これを1に代入しましょう。x2+(y−2)2=3{x2+(y+2)2}ステップ4作った式を整理したものが求める軌跡の方程式x2+(y−2)2=3{x2+(y+2)2}あとはこの式を整理するだけで、点の軌跡が求まります。x2+y2−4y+4=3x2+3(y2+4y+4)x2+y2−4y+4=3x2+3y2+12y+122x2+2y2+16y+8=0x2+y2+8y+4=0x2+y2+8y+16−16+4=0x2+(y+4)2=12x2+(y+4)2=(2√3)2つまりこの点の軌跡は、(0,−4)を中心とする半径2√3の円となります。ステップ5逆もまた正しいことを証明する軌跡がわかったところで、"x2+(y+4)2=(2√3)2"上の点Pが本当に"AP:BP=3:1"となる点なのかを証明しなければなりません。このステップは省略することが可能です。問題文での指示がない限り、次のように書いておけば点数がもらえますので、ここは楽をしちゃいましょう。東京書籍この科目でよく読まれている関連書籍このテキストを評価してください。※テキストの内容に関しては、ご自身の責任のもとご判断頂きますようお願い致します。pt知りたいことを検索!まとめこのテキストのまとめは存在しません。