-あるベクトル関数E(x,y,z)が与えられたとします。入力中の回答があります。ページを離れますか?※ページを離れると、回答が消えてしまいますページを離れるA回答を続ける入力中のお礼があります。12:32回答数:3件あるベクトル関数E(x,y,z)が与えられたとします。このベクトルの法線方向を表す曲面を求める方法が分かりません。ベクトル関数E=(x,y,z)が与えられている場合、その法線を表す曲面はx^2+y^2+z^2=const又は、|E=(a,b,c)|=kの初期条件を元にx^2+y^2+z^2=k^2となるはずです。ご存知の方いらっしゃいましたらよろしくお願いします。工科系の人間なので、微積分学の教科書のように厳密にではなく、簡素に説明していただけたら幸いです通報するこの質問への回答は締め切られました。19:27>本当にE=-gradΦが解けるのかは依然として疑問です。解けるとはどういう意味でしょうか?等電位面の関数の式が初等関数でかけることなら、特別な場合しか解けないですね。等電位面の曲面の方程式を初等関数で表せなくても、数値計算で等電位面を2次元または三次元でプロットできるなら解けるというなら解けますね。...では電界ベクトルと等電位面(線)を色々数値計算で求めてプロットしています。等電位面は、電界の大きさの等しい点の集まりの曲面ですが、その曲面は常に数式で表すことが出来るとは限らない。曲面の式はE↑=-grad(V)を解いてV(x,y,z)=kで出てきますが、積分して求める関係で、積分できない関数が沢山あり、その中でも特殊関数(超越関数)として定義された関数を使ゥことで、関数表現出来ます。特殊関数が定義されていない場合は、関数を無限級数展開を使って表したり、数値計算で近似値を求めて曲面を座標点の連結で表現したりします。物理現象なら、電界が座標点毎に成分表現があれば、等電位面も同様にして等電位面上の点を求めてそれらの間を補完して連結し面にしてやることで等電位面を描くことが出来ます。回答有難うございます。一筋縄ではいなかいのですね。数値計算は最近勉強し始めたので、履修次第取り掛かってみようと思います。法線群(これも怪しい表現ですが...)適当な表現ではないですね。E↑(r)・(n↑)dr(n↑)は法線ベクトル、r↑は位置ベクトル(rはその大きさ)これを当てはめればE(x,y,z)=-grad(V)を解けいて等ポテンシャル面の方程式の式V=C(定数)(Cは特定の点のポテンシャルを与えれば確定します)を求めればいいと思います。回答有難うございます。