円周の周りを円が動くと何回転するの?みなさん、こんにちは。受験ドクターのTS講師です。2月から学年が変わり、新学年の授業がスタートしていることでしょう。みなさんが最初に戸惑うとしたら、学年が変わり1週間で勉強しなければならない量が増えたということが挙げられるでしょう。テキストに載っている問題数が増えていたり、課題宿題の量が増えたり、そして内容が難しくなったりと・・・。はじめは慣れるまで大変でしょうけど、絶対にやってやるという強い気持ちをもってぜひ頑張っていただきたいと思います。新6年生は、今年は受験学年になります。1年後、君たちは入試会場で入学試験を受けることになります。志望校に合格できるよう、ドクターの先生たちは君たちを全力でサポートしていきます。いっしょに頑張っていきましょう!今回は、円周の周りを円が滑ることなく動いたら何回転するのかというお話です。下図のように円の周りを円が滑らずに1周します。そのとき、円は何回転するでしょうか。真ん中の動かない円と外側の動く円の半径は同じ長さだとします。回転の様子は下の図のようになります。いっしょに確認してみましょう。確かに赤い矢印を追ってみると2回転していることがわかりますね。次のような別の考え方でも確認してみることができます。真ん中の青い円の周りには赤いひもが巻いてあります。この赤いひもを切ってほどいてみます。するとこんな下図のような状態になります。巻いてあった赤いひもの長さは回転する円の周りの長さと等しいので、この赤いひもの上を滑らずに右方向に動くとちょうど1回転します。実際に1周分の距離を回転しているのでこの1回転を距離で1回転すると呼ぶことにしましょう。次にこの赤いひもを真ん中の青い円の周りに再び巻き付けて最初の状態に戻してみます。ご覧のようにひもを巻き付けるだけで外側の円が1回転していることが矢印を見ると確認することができますね。この1回転を形で1回転すると呼ぶことにしましょう。このように真ん中の円の周りを外側の円が滑らずに1周動いたとき距離で1回転、形で1回転したということがいえます。この考え方のよいところは、真ん中の円とその円周上を動く外側の円の半径の比が変わっても答えがすぐに導けるという点が挙げられます。次の問題にチャレンジしてみてください。半径7cmの円の周りを半径3cmの円が滑らずに1周動きます。外側の円は何回転するでしょうか。