慣性の法則と古典力学こんにちはゲストさん。高校の時から、疑問に思ってたのですが、ニュートン力学の第1法則(慣性の法則)ってなんのためにあるんでしょうか。そもそも公理なんですか?考える対象を慣性系に限るって言い換えれば公理にも思えるしF=maから、わかっちゃうじゃんとか電車のなかとか(慣性系でない系)なら崩れるじゃんって思ったりします。ニュートン力学の公理は、ニュートン力学でない別の力学の体系(ラグランジュやハミルトン)の公理の同値変形で得られるはずだから、そこから慣性の法則が公理かどうかは分かるような...。長くなってすみません。家庭教師のバイトのときどう説明したらよいか、困ってしまいました。回答(4)ANo.4kappaRida高校の履修課程で説明できうる範囲での回答。張力大きさをT・糸Qが鉛直下向きとなす角d(角度dは一定)・地表が球面であることは無視、地面は水平で平ら慣性力を導入するための問い。(1)観測者Aは地表に対して静止している。観測者Aの観測する物体Pの「運動方程式またはつりあいの式」を書け。(2)観測者Bは列車内に列車に対して静止している。観測者Bの観測する物体Pの「運動方程式またはつりあいの式」を書け。(式の意味:Tの水平成分Tsindと「なぞの力」(?)の和があって、和が0となり・・・静止している。)なぞの力(?)は、物体Pと同じ条件下の観測者Bにも作用するはず。観測者Bは自身の体が加速度と反対に引っ張られるように感じる。観測者Bが感じるにもかかわらず、作用させている「原因物体」が存在しない「なぞの力」とは何か。力についての約束を1つ増やす。補足:実在の力(張力、重力、など)は、電気や重力などの力で説明できる。「なぞの力」の生じた原因は、「観測者Bが加速度aで加速度運動をしたから」。(物体Qが加速度運動したからではありません)。この「なぞの力」に、「慣性力」という呼称を与えます。この2つの式がどうぎなので、(?)=(-ma)。「慣性力」は、観測者の加速度をaとすると、「-ma」と表せる。例題からわかること以下。力には2種類あり、実在の力と慣性力と呼称を与える。静止または等速直線運動する観測者A(これを慣性系とよぶ)は実在の力のみで運動を説明する。慣性系に対し加速度運動する観測者B(これを加速度系とよぶ)は実在の力だけでは運動を説明できないので、慣性力を登場させる。(補足:運動方程式に、加速度=0を代入して、つりあいの式ができます。)実在の力には反作用が存在するが、慣性力には反作用が存在しない。(原因物体ではなく、「加速度運動する観測系全体を原因物体の代わりとする」説明もありますが、高校生の理解は超えるのでここでは却下)結果、観測者のが、慣性系か非慣性系かで、運動の2・3法則の使い方に違いが生じますね。どんな観測系で第2・3法則を利用するのか、先に決めておかないと混乱の元になるのです。(現に、高校生の教育の場はこの点で混乱している)法則の入り口で「あなたは、慣性系と非慣性系のどちらですか?」。それを決めてから、ニュートンの法則世界にご入場くださいということ。そこで、入り口に第1法則としてこう書きます。「観測系として慣性系を採用する。その中では第2・3法則がそのまま利用できることを保障する」、と。(非慣性系では、保障しない、と。(1)通報するANo.3fine001こんばんは果たして、ma=Fで十分なのでしょうか?運動方程式で、F=0とおけば、m≠0であるからa=0即ち等速直線運動を導けるので、第2法則である運動方程式は第1法則を包含している。したがって、第2法則のみで十分だ。いう、議論を時折聞いたことはあります。おかしいのではないでしょうか。第1法則が成立する観測者の立場(慣性系)に立って、初めてF=maが成立するのです。したがって、運動方程式が第1法則を含んでいるのは当たり前です。含んでいると言うよりも、前提としていると言うことでしょう。23:18:16補足ありがとうございます。