物理・数学の問題に少しでも近寄れるようになるために。〜京大数学、漸化式の良問〜高校数学では確率は苦手になりやすい単元です。「全ての場合を網羅する」ということが難しい為でしょう。同一視するものや区別して考えなければならないものを見抜く力が必要だからです。確率漸化式の問題は、そういう面倒なことを考える必要がなく、式を立てれば解ける問題なので得意になりやすいので、ぜひ身に付けたいものです。円周率が3.05より大きいことを示すちょっとだけ目新しい方法を考えてみた東京大学の入試問題として、円周率の問題は非常に有名ですね。あらゆるところに色々な解答がついていますが、自分流の回答を考えてみました。記事も短いですので、よろしければご覧ください。自由研究(数学)のテーマを中学・高校の各学年に対応して考えてみた夏休みの数学や理科の自由研究のネタ探しをしていたら、最終的に何も見つからずに夏休みの終わりにさしかかっていた、ということもあると思います。その時に、1~2日程度でなんとか仕上げることにできる題材について考えてみました。以前、夏休みの自由研究の題材を考えた時に「拡張版マルバツゲーム」を提案しました。5×5の場合ならすぐに考察できると思って自分でも調べてみました。予想と異なる結果が出てきて面白かったです。数学オリンピック二進法が隠された奇妙な整数問題(数学オリンピック日本本戦2016年第3問)を解いてみた。数学オリンピックの日本本戦2016年第3問は、JMO王国という謎の王国が登場して、国民同士の徴税を行うという奇妙な問題です。一見すると手のつけようがないのですが、よく考えれば問題の背景に二進法が隠されていることがわかります。空間図形の問題に対して、ベクトルで攻めるか初等幾何で攻めるか、を2001年の東京大学の問題を使って考えてみる。東京大学2001年の数学第1問の問題は中学生でも解けるような立体図形の問題でした。立体図形は、初等幾何、ベクトル、座標設定などパターンに応じて最適なものを選択すれば計算量を抑えることができます。今回は初等幾何とベクトルを使うことのメリット・デメリットを比較しました。整数の剰余に着目した自作問題を考えました難関国公立大学の入試問題では、ユニークな整数問題がよく出題されます。剰余の性質を使って整数の存在条件を与える問題をたまに見かけます。その類題となるような問題となれば良いと思い、自作問題を考えました。よろしければ解いてみてください。いったものを出題する公立進学校や難関私立に合格したい、という方へ。問題で習得しておくべきテクニックを紹介します。平成24年度III-I(2)(3))を使って考察する〜逆説という意味でなく、自然数の和が-1/12になることを証明します。京都大学の大学院入試問題を使いながら、理系の大学2年生くらいなら理解できる範囲で解いてみようと思います。23年度II-(2)の第5問です。1分間にコンビニに来店する客の人数がランダムであれば、実はこの確率分布はある仮定で、ポワッソン分布に従うことが証明できます。最近のコメントカーティスの定理を高校数学の範疇で証明する。指導経験:塾講師として4年間。中学1年生から高校3年生まで経歴:文系の私立大学を卒業後、1年間予備校で勉強して、理系の国公立大学に進学。そのまま学部・修士を卒業、博士に進学。死ぬ前に食べたいもの:日○屋の担々麺コメント:眠らないウサギになれたらなぁ。質問・悩みお待ちしています。