squareに関する研究を行った。これは新たな規約作用素因子環を構成する重要な役割を果たす。squareは2部グラフの4つの組に接続と呼ばれる構造が付加されたものである。この接続が平坦であるとき非常に良い性質を持っていると考えられる。この接続は統計力学の格子模型ではボルツマン重みを考えていることに相当する。squareの関連を中心に研究を行った。squareから生成される2重増大列において縦方向と横方向の両方向にYang-Baxter関係式が成り立つとき、一つのグラフに基づいて統計力学模型で作られるYang-Baxter作用素の拡張版が定義できることが分かった。これに基づき格子模型の方で行った議論と平行して新たな絡み目の不変量なども導けることが分かった。これは今まで得られている絡み目多項式の拡張にあたるので真に強力な不変量になる可能性を持っていると言える。Squareの候補がいくつか得られているので、今後はこれらから導かれる絡み目多項式が真に強力なものであるか否か等を考究する必要があると思われる。上記の研究概要については関連研究集会で発表を行った。