機械TwitterFacebookはてブPocketLINE2020.01.25スポンサーリンク電験三種の機械で出題される変圧器の損失と効率について、初心者の方でも解りやすいように、基礎から解説しています。電験三種の試験で、実際に出題された過去問も解説しています。変圧器の効率は、一般に99%以上というようにきわめて良好ですが、それでも変圧器の内部には損失があります。変圧器の内部の損失は、図1に示すように、いろいろなものがあります。これらの損失のうちで大きなものは、銅損と鉄損です。流れる電流によるジュール熱($rI^2$)で、抵抗損ともよばれます。$P_e$[W/kg]とからなります。これらは次の式で表すことができます。変圧器の巻線に定格電圧が加わっている場合、負荷が接続されていないときでも、励磁電流による損失分がつねに電力として供給されており、この損失は無負荷損とよばれます。大部分は鉄損ですが、そのほかに、わずかですが、一次巻線抵抗による銅損、絶縁物中の誘電損、締付ボルトなどの金属材料の中に誘導される渦電流による漂遊無負荷損などが含まれます。$P_i$[W]を調べます。このように、変圧器に負荷をかけないで行う試験を無負荷試験といいます。無負荷試験を行うと次のことがわかります。求めることができます。定格電圧が加わり、負荷電流が流れているときには、無負荷損とともに銅損が生じます。大きな負荷電流のため、漏れ磁束も多くなり、外箱や締付ボルトなどに生じる渦電流が増加します。この種の損失は漂遊負荷損とよばれ、銅損の10~25%です。一般に、負荷電流が流れることによって生じる損失を負荷損といい、銅損と漂遊負荷損からなります。$P_s$[W]によって求めます。$P_s$[W]はインピーダンスワットとよばれ、巻線の銅損に漂遊負荷損を含めたものです。このように、低圧側を短絡して行う試験を短絡試験といいます。$x_{12}$[Ω]を求めることができます。$x_{12}$[Ω]は次の式で表すことができます。$r_{12}$[Ω]は、一次・二次巻線の一次側換算抵抗だけではなく、漂遊負荷損を表す等価抵抗を含んだものです。短絡試験なお、一般に無負荷損は、ほとんどが鉄損であり、温度による変化は少ないですが、負荷損は、温度によってある程度変化します。$r_{12}$[Ω]は温度補正を行う必要があります。測定したときの温度における値を75°Cの値に換算します。変圧器の出力と入力との比を変圧器の効率といいます。変圧器では、鉄損・銅損などの損失があるので、入力のすべてが出力にはなりません。損失が大きくなると変圧器の効率は小さくなります。入力から出力に至るエネルギーの出入りを図4に示します。変圧器の効率には、出力と入力の測定値を用いて計算した実測効率と規格に定められた規約効率とがあります。実測効率は、変圧器の容量が大きくなると,それに応じた電源設備を必要とするため、実現しにくいことが多いですが、規約効率は、無負荷試験や短絡試験を行い、内部の温度が75°Cになった場合の抵抗値や負荷損に換算して効率を算出します。$η$[%]の標準は規約効率によって表すことになっています。(6)ここで、$P_2$[W]は二次定格出力、$P_i$[W]は鉄損、$P_c$[W]は銅損、$V_{2n}$[V]は二次定格電圧、$I_{2n}$[A]は二次定格電流です。とき、分母が最小となります。η[%]は最大効率を示します。負荷の大きさに関係なく一定です。$η_{\frac{1}{n}}$[%]は、次の式で表わすことができます。(7)負荷の大きさと効率との関係を図5に示します。変圧器は、一般に負荷電流が定格電流の75%(3/4負荷)程度のとき最大効率を示すように設計されています。二次側の負荷は時間とともに変動しますが、一次側ではつねに電圧が加わってぃるので、負荷の大小に関係なく、鉄損が生じています。このことから、変圧器の効率のよい利用のされ方を表すために全日効率が使われます。1日を通しての出力電力量と入力電力量との比であり、次の式で表すことができます。$ηd$[%]は、次の式で表すことができます。関係から、両者が等しい場合に、全日効率は最大となります。したがって、1日中無負荷運転に近い変圧器は、鉄損の小さい巻鉄心形が適しています。1日中全負荷運転に近い変圧器は、銅損を少なくした設計のものが用いられます。変圧器に定格負荷を接続して運転すると、内部に鉄損と銅損を生じ、巻線の温度が上昇し、ついには一定温度に達します。この温度を最終温度といいます。最終温度が使用している絶縁物の許容最高温度を超えないようにしなければなりません。温度の測定には、図6(a),(b)に示すように、温度計を用いる方法と、抵抗温度係数を利用して測定する方法とがあります。大形の変圧器などでは、温度測定のために、測温抵抗(銅線など)があり、その抵抗をブリッジで測定し、温度を知ることができるようになっているものが多いです。次の式で表すことができます。この値を用いて効率を計算します。電験三種-機械(変圧器)過去問1999年(平成11年)問12ある変圧器の負荷力率100[%]における全負荷効率は99.0[%]である。この変圧器の負荷力率80[%]における全負荷効率[%]の値として、正しいのは次のうちどれか。ときに効率が最大になるという。値として、正しいのは次のうちどれか。二次電圧及び負荷力率は一定とする。負荷の大きさに関係なく一定です。(4)2002年(平成14年)問5単相変圧器がある。定格二次電圧200[V]において、二次電流が250[A]のときの全損失が1,525[W]であり、また、二次電流が150[A]のときの全損失が1,125[W]であった。この変圧器の無負荷損[W]の値として、正しいのは次のうちどれか。負荷の大きさに関係なく一定です。(4)2003年(平成15年)問16単相変圧器があり、負荷86[kW]、力率1.0で使用したときに最大効率98.7[%]が得られる。この変圧器について、次の(a)及び(b)に答えよ。この変圧器の無負荷損[W]の値として、最も近いのは次のうちどれか。この変圧器を負荷20[kW]、力率1.0で使用したときの効率[%]の値として、最も近いのは次のうちどれか。流れる電流によるジュール熱($rI^2$)ですので、抵抗の2乗に比例します。電圧が一定と考えると、負荷電力の2乗に比例するとも考えることができます。(4)2004年(平成16年)問16定格容量100[kVA]の変圧器があり、負荷が定格容量の1/2の大きさで力率1のときに、最大効率98.5[%]が得られる。この変圧器について、次の(a)及び(b)に答えよ。最大効率98.5[%]が得られるときの銅損[W]の値として、最も近いのは次のうちどれか。変圧器の損失のうち、鉄損と銅損以外の損失は無視できるものとする。761(b)この変圧器を、1日のうち8時間は力率0.8の定格容量で運転し、それ以外の時間は無負荷で運転したとき、全日効率[%]の値として、最も近いのは次のうちどれか。全負荷時の電流は、1/2負荷時の2倍になります。1/2負荷時の4倍になります。1200[W]を示した。この変圧器の一次側からみた漏れリアクタンス[Ω]の値として、最も近いのは次のうちどれか。電力計は理想的な計器であるものとする。$P_s$[W]によって求めます。$P_s$[W]はインピーダンスワットとよばれ、巻線の銅損に漂遊負荷損を含めたものです。このように、低圧側を短絡して行う試験を短絡試験といいます。$x_{12}$[Ω]を求めることができます。50[kV・A]の単相変圧器がある。98.2[%]であった。この変圧器について、次の(a)及び(b)に答えよ。鉄損と銅損以外の損失は無視できるものとする。この変圧器の鉄損[W]の値として、最も近いのは次のうちどれか。100[%]で運転した時の銅損[W]の値として、最も近いのは次のうちどれか。全負荷時の電流は、3/4負荷時の4/3倍になります。3/4負荷時の16/9倍になります。(4)2011年(平成23年)問7次の文章は、変圧器の損失と効率に関する記述である。電圧一定で出力を変化させても、出力一定で電圧を変化させても、変圧器の効率の最大は鉄損と銅損とが等しいときに生じる。変圧器の損失は鉄損と銅損だけとし、負荷の力率は一定とする。