量子力学で「完備方程式」というのがあるのですが、これを簡単なエルミート行列で考えてみたいと思います。関する固有ベクトルです。数学的に厳密な議論も良いのですが、ここで、簡単な例で考えます。次元ベクトルとのアナロジーを書いておきます。個人的な備忘録で、数学的にはあまり意味のないものかもしれませんので、あしからず。読む_(10)」からのシリーズの書き換えの後半を実施します。前記事の結果を再掲しましょう。この図は「時空の力学」から転載しています。ここにあるように平行移動したベクトルの長さが上の式から一定と言えるかどうか?を検討したいと思います。more空洞輻射のおさらい(6)ここで、空洞輻射の話をまとめて一旦終わりとしましょう。ない限り、真空中に無限大エネルギーを持つことになります(零点エネルギーは考えていません)。これは明らかに実態にそぐわない理論です。more空洞輻射のおさらい(5)いままでは古典論の話をしてきましたが、これを量子論につなげていくことになります。力学系の一般化座標とみなすことができます(ただし系の自由度が無限大)。more空洞輻射のおさらい(4)ここでは、まず古典論で調和振動子を考えます。電磁場は調和振動子の無限個の集まりと同じとすることが出来るということになります。more空洞輻射のおさらい(3)ここは古典論で電磁波のエネルギーをおさらいして、ここに今までの結果を代入していきましょう。計算が必要となります。more空洞輻射のおさらい(2)前記事の結論を書いておきましょう。これは各成分が1個の調和振動子であり、振幅と初期位相を与えればその後の時間発展が確定します。more空洞輻射のおさらい(1)こういう標題ですが、まあ「電磁波の量子化=光子」のおさらいの積もりです。ベクトルポテンシャルで議論していきますが、舞台としては下図のような立方体です。ようにフーリエ展開できます。moreミクロ粒子の散乱について(4)今回は仕上げに問題を解いてみたいと思います。逆比例することを示せ。moreミクロ粒子の散乱について(3)では考察を続けたいと思います。前記事の結果を書いておきましょう。ないのは原点の近傍のミクロの範囲であるとしましょう。moreミクロ粒子の散乱について(2)ではミクロ粒子の散乱問題について量子論で考えます。