座標平面上に平面図形を置く場合、計算をできる限り簡単にするには、「どこまで具体的な数字を使って良いか」をしっかり考えることが大事だよ。いわゆる、一般性を失わない範囲で、具体的に表すってことだね。今の場合だと、「辺の比」だけが問題になっていて、平行四辺形の形やその具体的な長さには何も条件がないよね。いうことは、それらの具体的な長さを勝手に与えても、問題における一般性を失わないってことなんだ。この場合、次のように座標を与えてみよう。結局点Pの座標と点Qの座標を求めればいいってことだもんね。直線の式を求めて、その交点を求める問題だ。\frac{48}{19}\)だ。点Qの\(x\)座標を比較してフィニッシュ。いろんな解き方を一度にわかりやすく試すことができる、という点では過去問としてはすごくいい問題だよね。いう感じで、平面図形を解くときには最低でもこの3つは準備して臨むのがいいかな。3つの中で得意なものがある場合は、それを主軸に考えていってもいいと思うけど、三刀流で勝負に挑めるくらい練習すれば文句ないね。ようこちゃんも、この機会にベクトル以外の解法に慣れていこうよ。問題\(x\)を正の実数とする。x)\)をとり、\(△APB\)を考える。APB\)の最大値を求めよ。いっつもようこちゃんに描いてもらっているし、今日はあたしが描こうかな。味気ないけど、こんな感じかな。情報は十分入っていると思うけど。ようこちゃん、どうやって攻める?私なら、迷わず余弦定理だけど。\frac{4x^{2}-6x+4}{2(\sqrt{2x^{2}-4x+4})(\sqrt{2x^{2}-2x+1})}$$\(\cdots\cdots\)なるほど。これを?おっ、ようこちゃん、気合い入ってるね。これを微分しようとは。微分したくないから戸惑ってるんじゃない。それでもできるんだけどなぁ。その意地悪モード、そろそろ止めようよ。時間と心のゆとりがあればできるかもしれないけど、これを微分するのはとてもじゃないけど、やりたくないよ。実際の計算は5次式までの整数係数の多項式の計算だから、気合いと根性で乗り越えられるけどね。私は気合いも根性もないからさ、別の方法を考えたいなぁ。\frac{2x(x^{2}-1)}{(2x^{2}-2x+1)^{2}(2x^{2}-4x+4)^{2}}$$になるよ。まみ、これ計算したの?え、まぁね。あたしはこういう、ガリガリした計算好きだからさ。余弦定理を使う前に戻るってことかな?そうだね。座標平面上にあるんだから、何か別の方法を考えたいよ。座標平面においてあったら、コサインよりももっと別のものの方が相性がいいもんね。