ようこちゃんの証明では、それぞれの選び方の時で、相似であることの証明が微妙に違ったよね。他の場合も同様に証明できることを、確認したかな?......いや、してないけど。結論から言うと、ようこちゃんのやり方でいいんだよ。P^{\prime}\)の選び方と一致しているからなんだ。R\)が直線\(AB\)に対して、同じ側の円周上にある場合。R\)が直線\(AB\)に対して異なる円周上の異なる位置にある場合。ようこちゃんの場合、偶然、\(P\)の選び方が前者で\(P^{\prime}\)の選び方が後者になってる。他のどの点をとってきても\(P\)または\(P^{\prime}\)と同様の証明ができるんだよ。同様にできるってことは”一般性を失っていない”ってことだよね。う〜んと、つまりOK?う〜ん。厳密に言うと、\(P\)の選び方が2通りしかないことに触れておくべきかな。それで、他のどの点をとってきても\(P\)または\(P^{\prime}\)と同様の証明ができるってことを言うべきだと思う。本質的には、ようこちゃんの証明で大丈夫だよ。ようこちゃんは無意識にやってたと思うけど、今の証明のストーリー、とてもよかったよ。