平面図形の難問の1つに、”3点が一直線上になることの証明”があるよね。一直線上の証明は例えばメネラウスの定理が使えるときがあるけど、かなり状況が限定されてる。それが使えないときは、いろんな方法で一直線上であることを示しにいくんだけど、これが結構難しい。C\)の順に並んでいるときに、線分\(AB\)と線分\(BC\)のなす角が\(180^{\circ}\)になること、とか。k\overrightarrow{AC}\)となる定数\(k\)が存在することとか、かな。色々な条件があるけど、とにかく一直線上で成り立つ関係式を示せばよくて、問題に応じて柔軟に示せそうなゴールを”自分で”決めて、それに向かって突っ走るってことが大事だね。無理そうなら、ゴールを変えてもう一度考え直すってことになる。問題としては難しくなりやすいよね。