定理の主張Hilbertの零点定理の主張を本[1]より引用する。与えられる.調べてみると、Hilbertの零点定理はいろいろなバリエーションがあるようだ。以下にWikipediaに記載されていた弱形の主張を示す[2]。拡大体かつ代数的閉体としており、本[1]とは記号の意味が違う。して考えても問題にはならない。強形から弱形を導くWikipediaには出来ると書いてあるのだから、きっと出来るのだろう。いうわけで証明してみよう。準備まず、Hilbertの零点定理は以下のように言い換えられる[1][2]。Hilbertの零点定理の単なる言い換えに過ぎない。