以下の問いに答えなさい。木の上にいる猿に向けて射手が同じ高さから銃を撃ったところ、発射と同時に猿の足元の枝が折れて猿が落下し始めた。この時、猿と弾丸はどうなるか。必要であれば以下の値を用いて説明しなさい。空気抵抗は存在しないものとする。h(j)『このことから、猿と弾丸の高さは常に一致するので、弾丸は猿に当たると言える。』<Chemquriy的な答え(模範解答)>弾丸と猿はどちらも地面に垂直な方向に初速度を持っておらず、かつ両者とも重力のみしか作用しないので、両者の高さは常に等しい。とき、弾丸は猿に衝突する。とき、猿は弾丸に衝突される前に地面に着いてしまい、その場に猿が留まったとすると、弾丸は猿の頭上を通過する。愛称:「サルゲッチュ」)と呼ばれる問題の特殊形です。モンキーハンティングとは、ハンターが地面から木の上の猿を狙う際に、初速度や角度などの条件をどう設定したらいいかな、というのを考える物理実験問題です。モンハンにおいては、猿は弾丸が迫っていようが緊急回避をすることもなく、ただ重力に従って自由落下するだけであると仮定されます。空気抵抗や風などの面倒くさい現象を一切無視することによって、中学高校レベルの簡単な物理計算でサルをに弾丸を衝突させるための条件が求めることができる、というわけです。本問は、ハンターは地面から虎視眈々と猿を狙っているのではなく、猿と同じ高さでハンターは弾丸を射出するので、モンキーハンティングにおけるθ=0の場合と考えることができます。(詳しくは、後述する「モンキーハンティング」を参照。)でも、弾丸が猿に衝突する前に、猿が地面に着いてしまったら意味がありませんよね(爆)。揚げ足取りかと思うかもしれませんが、与えられた問題に対して可能な限りの解を提示するのが理科ってもんです。理科の世界は厳しいのです。本問ではわざわざ射手と猿の初期状態での距離が提示されています。引っ掛けのための文字だとか言ってますが、問題文を読む限り、そうは思えませんねぇ。いうわけで、猿が最初にいた高さによって場合分けしないといけないよなぁ......と思いつつ、この問題を解いていくことにしましょう。......とその前に、問題文で与えられた文字が気に食わないので、問題文の後半を少しいじくります(笑)。空気抵抗は存在しないものとする。中にはその関数内の変数を書かないと、私はどうしても気持ち悪く感じてしまいます。厳密には変数はイタリック体で書いた方がよいのでしょうが、デザイン的な意味でここではノーマルで表記します。ニュートンの力学の第2法則です。......(1)と表されます。......(2)となります。垂直方向の初速度を表します。......(4)と(4)式が導出されました。受験物理では、この(4)式は暗記です(爆)から、ここから実際の答案をスタートさせてもよいでしょう。弾丸の垂直方向の初期位置を表します。......(6)受験物理では、この(6)式の一般形も暗記です(爆)から、ここから実際の答案をスタートさせてもよいでしょう......かね。とおいて......とやっていってもいいですが、(1)式→(2)式の段階で、質量は消去されています。ここで(4)式を見ると、「物体はその質量によらず、ピサの斜塔の上から静かに放すと、同じ速度で落下する」というガリレオさんパネェッス、の実験結果が表されるわけですね。......(8)が成り立つわけです。