三角形の面積比、この三角形の面積は全体の何分のいくつ?2020.02.08数学。三角形の面積比、この三角形の面積は全体の何分のいくつ?Tweet頑張る中学生を応援するかめきち先生です。今回は定期テストはもちろん高校受験の時にもよく出題される「この三角形の面積は全体の図形の面積の何分のいくつでしょうか?」という問題を解くコツについて、お話をしていきます。三角形の面積比の求め方には高さが同じ三角形の場合や相似な三角形の場合など、いくつかパターンがあります。その中でよく出題される1つのパターンについてお話をしていきます。△APCの面積は△ABCの面積の何倍になるか分かるでしょうか?※図中の数字は、辺の比を表します。高さが同じ三角形の面積比は底辺の長さの比と同じになるという考え方を使います。△ABP(1)と△APC(3)の面積比を足した「4」ということになります。3/4ということになります。3としても当然かまいません。△APCの面積比は全体のいくつになるかということを求めていきますが、ここで1つコツがあります。それは面積比を求めたい図形(△APC)を含むブロックを残して三角形をどんどん切っていくという方法を使う、ということです。やり方を詳しく説明していきます。△CADと求めたい△APC(赤の枠線)を含む△CABとに分割できることが分かります。△CABのブロックが全体△DBCの何倍になるかを考えます。1(あとで、この式をもう一度使います。)ということを求めることができます。求めたい△APC(緑)が△CABの何倍になるのかを考えます。2になることが分かります。△APC=△DBC×1/2×3/4=△DBC×3/8となり△APCの面積は△DBCの面積の3/8倍であるということを求めることができます。三角形を切っていくたびにダイレクトに全体△DBCに1/2と3/4をかけてしまってかまいません。次の問題にチャレンジしてみて下さい。次の図で△GEFの面積は△ABCの面積の何倍になるでしょうか?※図中の数字は、辺の比を表します。?答えを求められたでしょうか?それでは解き方の説明を行っていきます。三角形を次の図のように切ります。・・・1とあらわすことができます。次の図のように切ります。・・・2とあらわすことができます。次の図のように切ります。3とあらわすことができます。・・・3対応する三角形のところにそれぞれの式を代入していきます。(1の式を2に代入して、その結果を3に代入する。△GEFの面積は△ABCの面積の28/135倍であると答えを求めることができます。まとめ三角形が全体の図形の中に組み込まれていて、その三角形と全体の図形の面積比(「全体の図形の何倍か?」)を求める問題を解くコツについてまとめます。1.「高さが同じ三角形の面積比は底辺の長さの比と同じになる」という考え方を利用する。面積比を求めたい三角形を含むブロックを残して図形をどんどん切っていく。あきらめずにねばり強くやりつづけることで必ずできるようになります!頑張る中学生をかめきち先生は応援しています。中に分数がある場合の計算の方法。グラフの中にある三角形の面積を求めるコツ。作図のコツ2、よく出題される2つの性質。コメントをキャンセルコメント名前メールアドレス(公開はされません。)次回のコメントで使用するためブラウザーに自分の名前、メールアドレス、サイトを保存する。コメントデータの処理方法の詳細はこちらをご覧ください。三角形の面積比、この三角形の面積は全体の何分のいくつ?数学。グラフの中にある三角形の面積を求めるコツ。作図のコツ3、角の作図。作図のコツ2、よく出題される2つの性質。進研ゼミ中学講座は効果がないのか?口コミ、評判も集...「単願」「併願」とは?私立高校入試の仕組み。?...スタディサプリ中学講座の紹介。口コミ、評判も集めて...最近のコメント数学。円周角の問題を解くコツ。円周角の問題を解くコツ。「単願」「併願」とは?私立高校入試の仕組み。「単願」「併願」とは?私立高校入試の仕組み。「単願」「併願」とは?私立高校入試の仕組み。