ここではその特徴について整理して、それぞれの音の周波数を計算しており、音の響き(和音と不和音(うねり))が確認できます。四度は3:4にして得た音階です。1オクターブ(音程比1:2)を12の半音に等分した音階です。半音は音程比1:2^(1/12)で1:「2の1/12乗根」になります。E(ミ)とF(ファ)、B(シ)とC(ド)間の半音が90セントで、それ以外の全音は204セント。E(ミ)とF(ファ)、B(シ)とC(ド)間の半音が112セントで、それ以外の全音は204セントと182セント。5度(C(ド)とG(ソ))や4度(C(ド)とF(ファ))の和音ならば協和音となり心地よい響きになる。C(ド):E(ミ):G(ソ)、F(ファ):A(ラ):C(ド)、G(ソ):B(レ):D(レ)、4:5:6、E(ミ):G(ソ):B(レ)、A(ラ):C(ド):E(ミ)、10:12:15となり、うなりのない響きになる。全ての音の関係性が綺麗な比率で表されるので、とても綺麗に響きあいます。主要三和音になると、うなりのある響きとる。不協和音となって濁ってしまう。転調・移調がしづらいことです。濁った響きとなります。綺麗に協和した音程は1オクターヴ上、下の音で、それ以外一つもありません。完全5度の音程比を2:3、オクターブは1:2で計算します。(1)1【C(ド)】×(3/2)=(3/2)【G(ソ)】(2)(3/2)【G(ソ)】×(3/2)=(9/4)オクターブ下げると(9/8)【D(レ)】(3)(9/8)【D(レ)】×(3/2)=(27/16)【A(ラ)】(4)(27/16)【A(ラ)】×(3/2)=(81/64)【E(ミ)】(5)(81/64)【E(ミ)】×(3/2)=(243/128)【B(シ)】(6)(243/128)【B(シ)】×(3/2)=729/256)オクターブ下げると(729/512)【F#(ファ#)】(7)(729/512)【F#(ファ#)】×(3/2)=(2187/1024)オクターブ下げると(2187/2048)【C#(ド#)】(8)(2187/2048)【C#(ド#)】×(3/2)=(6561/4096)【G#(ソ#)】(9)(6561/4096)【G#(ソ#)】×(3/2)=(19683/8192)オクターブ下げると(19683/16384)【D#(レ#)】(10)(19683/16384)【D#(レ#)】×(3/2)=(59049/32768)【A#(ラ#)】(11)(59049/32768)【A#(ラ#)】×(3/2)=(177147/65536)オクターブ下げると(177147/131072)【F(ファ)】でおおよそ(4/3)とします。オクターブは1:2で計算します。半音の音程比を16:15とすると。(7)1【C(ド)】×(16/15)=(16/15)【C#(ド#)】(8)(9/8)【D(レ)】×(16/15)=(6/5)【D#(レ#)】(9)(4/3)【F(ファ)】×(16/15)=(64/45)【F#(ファ#)】でおおよそ(7/5)とします。音の音程比(周波数)をa0,a1,a2・・・・a12とし、この等比数列の公比をrとすると、a12=a0r12=2a0であるから、r12=2よりr=12√2(r=1.059463094)、よってan=a0rn=a0*(2(1/12))nとなります。セント値とは(計算方法)音程比であり、その大小の比較が感覚的にむずかしいため、対数を用いて音程を記述すると解りやすい。これは1オクターブ(1:2)を1200セント(cent)、平均律の半音=1:(2の12乗根)を100セントとします。log(2)*1200で求めることがでます(logは常用対数)。2:3の完全5度は、log(3/2)/log(2)*1200=701.955で702セントになります。log(2)*1200で求めることがでます。2^(c/1200)で計算出来ます。APIで音源を作成しております。HTML5対応のブラウザで実行してください。サイトマップ|ホーム。