現れてきてしまい両者を等号で結べない。微分により形が変わってしまうのが問題。式は作れるが、それでは役に立つ方程式が得られないので、ここでは深入りしない。微分で形の変わらない関数を使ってみる。複素数になっちゃうけれど。r,t)これは自由な電子に対する正しい波動方程式(シュレーディンガー方程式)である。r,t)これがシュレーディンガー方程式と呼ばれる量子力学の基本方程式である。実際にこの式が実験結果と良く合うことが確かめられている。*5このシュレーディンガー方程式が相対論と相容れないことは、左辺が1次の時間微分を含んでおり、右辺が2次の空間微分を含んでいることからも明らかである。相対論では空間と時間とで構成される4次元を考える。それらの指標は等価な物であるから微分の次数が異なるはずがない。電子の波動関数と呼ばれる。波動関数は一般に複素数値を取る*6たぶんここがシュレーディンガーの発想の最も顕著な点だったのではないか?物理量を表わす波を複素数で書こうと考えるとは!後にパウリがこの波を2次元複素ベクトル値に、ディラックが4次元複素ベクトル値に拡張してスピンや相対論的方程式を記述した。書き換えてシュレーディンガー方程式を再現できるはず。上記の関係は今後も頻出するので必ず覚えておくこと。それでも何とか実験結果と比較して、この方程式の正しさを確かめたければどうすればいいだろう?そのために波動関数の空間分布が時間によらず変化しない場合を考えてみる。安定に存在する原子の中の電子などはそのような定常状態にあるはずだからである。異なる書き方で、これらはどちらもギリシャ文字のファイである。