正定値カーネル法は、一般化した定義があるが、一般化した話をするとイメージが湧かないので、具体例に即して書いて、そこに(可能な範囲で)一般化したときにどういうことかということを書き添えることにする正定値カーネル関数(Wiki)カーネル関数というのがある。すると二次形式であるは正定値カーネル関数の例である。正定値行列であるようなカーネル関数を正定値カーネルと言う。任意次元座標とみなしてよい。入れ替えても値は変わらない。対称性を有する、とも言う。取って、実数を返すような関数に相当する(複素関数の世界でもカーネル関数は定義されているが、ここでは実数関数とする。内積となっているようなヒルベルト空間を考えると、よいことがある(かも知れない)さて。遠近の程度を表しているのがカーネル関数。対応する何か、とを定義して、その間に「内積」が定義できるとよいことになる。「関数」なので、それを分離して作る2つのものも「関数」にするのはアリ、である。