2019.11.12この記事は約6分で読めます。データの全体像を人がイメージしやすい形に要約したものです。平均は、普段からよく聞くよね!ナバそうだね!例えば会社紹介で「従業員の平均年齢は35歳です。」と聞いたら、どんな会社をイメージする?30代の人が多い会社!ナバほら!35という数値だけで、データ全体がイメージできた!基本統計量には、代表値と散布度があります。散布度:データのばらつき具合を数値化したもの【分散、標準偏差など】ばらつき具合?イメージしずらい。分散を求める上で、重要なのが偏差です。偏差とは、各データの平均からの差です。下記の年齢データ(平均35)で、偏差を計算してみましょう。この偏差でデータのばらつきを表現したいのですが、偏差を単純にすべて足し合わせてしまうと0(ゼロ)になってしまいます。マイナスとプラスの値が相殺されてしまうので当然です。マイナスの値をどうにかできないのかな?ナバマイナスの値でも、2乗したらプラスになるよ!分散マイナスの値を2乗するとプラスに変わる性質を利用して、偏差の和が0になることを防ぎましょう。すべての偏差を2乗して和をとった値をデータ数で割った値が分散です。式で書くとこうなります。これでデータのばらつき具合を数値化できました。1つ、分散のイメージの仕方を紹介します。各データに対して、1辺の長さが「平均からの距離」である正方形を考えてみましょう。先ほどの年齢のデータで、それぞれ正方形を作ると下記のようになります。これらの正方形の面積の平均が分散の値です。ナバ2乗することで、ばらつきを数値化できたけど年齢の2乗の単位は何?えーっと。分散の√(ルート)をとったものが標準偏差です。分かればデータの全体像がイメージできそう!ナバそうだ!でも、平均や標準偏差だけでデータをイメージするのは危険!一峰性ナバある会社の平均年齢35歳です。何歳くらいの人が多いでしょうか?そりゃ35歳くらいの人が一番多いでしょ!ナバでは、データの分布を見てみよう!想像してた分布と違う。25歳と45歳の人が多い!ナバこれも平均年齢35歳だけど、平均が、データ全体をあらわしたものになってないよね!山が2つあるのが原因だね。ナバ分布に山が2つあることを二峰性(にほうせい)って言うんだ!逆に山が1つであれば、一峰性(いちほうせい)だ!統計学は、一峰性のデータ以外には使えないことに注意しましょう。これは非常に大事なことですが、ついつい忘れがちです。統計量を扱うときは、データの分布の可視化して、一峰性かどうかを必ず確認しましょう!参考書籍もっと詳しい内容を知りたい方は、下記の書籍がおすすめです。Nava(ナバ)関連記事RMTシステムにおけるマハラノビス距離をわかりすく解説マハラノビス距離とは、複数の変数間に相関がある場合に相関関係を考慮した上で注目しているデータが中心点からどのくらい離れているかを表す距離です。二項分布とポアソン分布の関係|ポアソン分布で在庫数を考えるポアソン分布とは、ある期間に平均λ回発生する事象がk回起こる確率を表す分布です。np=λが一定で、試行回数nが非常に大きく、生起確率pが非常に小さいとき、二項分布B(n,p)は平均λのポアソン分布に近似できます。ポアソン分布の素晴らしいところは、試行回数nが分からなくても、ある期間内の平均回数λさえ決まれば、確率を求めることができる点です。統計学ベルヌーイ分布と二項分布2種類のみの結果しか得られないような試行をベルヌーイ試行といいます。ベルヌーイ分布とは成功確率pのベルヌーイ試行を1回行って得られる確率分布です。なんぞや!?確率変数とは、起こりうる事象に割り当てている値を取る変数です。確率分布は確率変数の各値に対応する確率の変動を表したものです。モデルの基礎~入門したけりゃ、馬場さんの本を読むべし~本記事は状態空間モデルに主眼を置き、「状態空間モデルとは何か」を単純なローカルレベルモデルを使って解説しています。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。*サイト次回のコメントで使用するためブラウザーに自分の名前、メールアドレス、サイトを保存する。ホーム統計学プロフィールこの記事を書いた人ナバIT企業にてデータ分析をやってます。統計学ブログ運営ホーム検索トップサイドバープロフィールこの記事を書いた人ナバIT企業にてデータ分析をやってます。なんぞや!?2019.11.232019.11.24MTシステムにおけるマハラノビス距離をわかりすく解説2019.12.29タイトルとURLをコピーしました。