e\phiの和で表されていることに注意せよ。知られるように磁場と電荷との相互作用は常に電荷の進行方向と垂直方向に力を生むため電荷に対して仕事をしない。系のエネルギーに影響を及ぼさない。含まれないことと対応している。上記で電流に対するポテンシャル(のようなもの)と書いた意味がこれである。ベクトルポテンシャルは電流に力を及ぼすという意味ではポテンシャルのように働くが、仕事をしないことから系のエネルギーには含まれない。x}})^2+e\phi\\を得る。この形は今後も量子力学等で見ることになる。式に直すと次式を得る(詳細は省く)。互いに打ち消し合って消えるため、式の対称性を高める目的で追加した。非常に似ていることを再確認できる。6つの関数を6本のバラバラな方程式から決定する問題を、4つの関数を4本の対称性の良い方程式から決定する問題に変形できたことになる。各成分が複雑に混じり合った難しい問題になっている。