いう手順を踏むことがしばしばある。考えて納得してほしい。実際これから直感とはかけ離れた物理現象を学ぶことになる。近代科学ではむしろ「直感」をなるべく廃した、以下のような手法が科学的と考えられている。シュレーディンガー方程式である。二重スリットを通る電子についての測定が挙げられる。それらの光の干渉によりスクリーン上に干渉縞が現れる。片方のスリットを閉じれば干渉縞は消失する。電子に対しても同様の実験を行うことができて、その結果、光と同様に干渉縞が現れる。二重スリットの結果は単一スリットの結果の足し算になるはずである。それにもかかわらず干渉縞が現れることは、確かに電子が波の性質を持っていることを表わしてる。それでは電子に粒子としての性質が無いのかといえばそんなことはない。1つ1つの電子がスクリーン上に到達した位置を記録することができる。干渉縞が現れる場合にも、1つの電子は1つの点に到達する。電子は確かに粒子なのである。有名な外村(とのむら)による二重スリットの測定結果は右図のようになる。多数の電子に対して観測を繰り返すことにより干渉縞が現れてくる。現在受け入れられている波動関数の解釈は以下のようなものである。コペンハーゲンにあるボーア研究所で主に構築されたため、コペンハーゲン解釈と呼ばれる。多くの電子について観測を繰り返すことによりスクリーン上に干渉縞が現れる空間的に広がりを持つ電子が観測により1点に見出される様子は「波動関数の収束」と呼ばれる。観測しないときに電子はどの位置にあるのか、といった問いには答えない。「観測によって検証できない内容」は物理の範疇ではないというスタンスである。そのかわり、「観測により確かめられる内容」については量子力学は完璧な予想を与える。そこで確率密度関数についてここで復習しておく。範囲に入る確率を$$\begin{aligned}P\{x_a<x<x_b\}=\int_{x_a}^{x_b}f(x)dx\end{aligned}$$として求められる、ということである。その付近の値を滅多に取らない。全範囲にわたって積分した値は常に1でなければならない。サイコロを1つ振った際に出る目の期待値は、$$\begin{aligned}1\cdot\frac{1}{6}+2\cdot\frac{1}{6}+3\cdot\frac{1}{6}+4\cdot\frac{1}{6}+5\cdot\frac{1}{6}+6\cdot\frac{1}{6}=3.5\end{aligned}$$のように、サイコロの目の値に、個々の目の出る確率を掛けて得られる。\underbrace{p(x_k)}_\text{その確率}\end{aligned}$$として与えられる。x\underbrace{f(x)\,dx}_{p(x)に相当}\end{aligned}$$となる。表せることに注意せよ。その期待値を中心にどれほど大きなバラツキを持つかを表わす指標である。x)^2\end{aligned}$$として定義される。x)^2f(x)\,dx\end{aligned}$$として求められる。