次元球面にはいくつかの他の位相的記述がある。次元球面の懸垂を(帰納的に)作ることによって構成できる。ある点全体の集合として定義される。次元空間の任意の点でよい。あり、線分(一次元球体)の境界である。円であり、円板(二次元球体)の境界である。二次元球面は三次元ユークリッド空間内の通常の二次元球面であり、通常の球体(三次元球体)の境界である。三次元球面は四次元ユークリッド空間内の球面である。次元多様体の例である。