同じ物理現象に対して異なるポテンシャルの「測り方」をしたもの(場所ごと、時間ごとにポテンシャルの基準点をずらしたという雰囲気か)。同じ物の大きさを、異なる物差し(ゲージ)で測定した結果のようなものと考えられる。両者の間の変換を「ゲージ変換」と言う。同じ方程式の解になる。式だったのだから当然!と思えるか?)解こうとする問題に合わせて特別にゲージを選ぶことで、多少なりとも問題を解きやすくすることができる場合がある。4つの自由度を持つように見える電磁ポテンシャルであるが、そのうちの1つの自由度はゲージ変換により物理的に意味を持たず、実質的な自由度は3となることにも注意が必要である。うち1つをゼロにすることが常に可能である。うち3つだけを使って正確に記述できるのである。「ローレンス」ゲージ、あるいは「ローレンツ」ゲージと読む。読み方については下記参照。方程式は無数の解を含む「解の集合」を与えるに過ぎない。方程式の解の集合の中には、次の条件も同時に満たす解が必ず存在することを証明可能である。