2017かちのぼやき数学系、情報系を中心に、日頃考えていることをメモがわりに書いていく予定。〜平等な世界を目指して〜ようやく本題へ。今回の目標は、今の通貨システムに変わる新たな通貨システムをつくり、貧富の差が勝手には生まれないような社会をつくることです。前々回の投稿で価値関数を導入しました。この価値関数によって、お金の額面とその価値を別々のものだと捉えられるようになりました。今回はこの価値関数を基準に通貨システムを設計しなおすことにします。時間の項が絡むと複雑になるので、今回は省略します。額面と資産その前に単語をふたつ定義しておきましょう。額面はものの値段を表すものとし、これの単位をKachiと定義します。Kachiである、というふうに用います。資産はその人が持つ資産のこととし、これの単位をeKachiと定義します。給料などを思い浮かべてもらえばわかりやすいと思います。eKachiである、というふうに用います。これらは価値関数を用いて$y=f(x)$と変換できます。$x$は額面、$y$は資産です。価値関数を「資産が自然とバラけるように」設計しましょう。>0$とし、価値関数の逆関数を$g=f^{-1}$と定義します。\beta)$$となります。g(\beta)$$となります。「資産が自然とバラけるようになる」というのを、「資産を分割したほうが額面の合計は多くなる」と言い換えてあげれば、不等式として以下のように表現できます。(1+y)$$は上の不等式を満たします。