近い内容を[[エーレンフェストの定理>量子力学I/エーレンフェストの定理#j882b192]]で学んだ)と呼ばれ、すべての粒子はこのどちらかに属する。固有状態となるような波動関数が存在する。現実の(非定常な)波動関数はそのような同時固有状態の線形結合で表される。&math(-1);)の固有状態のままである。粒子の入れ替えは空間座標とスピンの座標を同時に入れ替える操作に対応する。多粒子系の波動関数を求める際には、それがシュレーディンガー方程式を満たすことだけでなく、これらの対称性を備えていることも確認しなければならないことである。対する固有関数になっているという条件も満たさねばならないことが知られている。対称性を指定して始めて波動関数が1つに定まるのである。物質的な粒子はすべてフェルミオンとなり、これらの粒子は同種の粒子と物理的に重なることができない(パウリの排他律)。P_{34}\Psi=\Psi);光子、ウィークボゾン、グルーオンなど、相互作用を媒介する粒子(それぞれ電磁気力、弱い力、強い力を媒介)や、フォノン、ポラリトンなどの仮想粒子、ヘリウム原子のようなスピンが整数値となる原子、などがボゾンとして振る舞う。満たさなければならないことになる。この書き方はかなり問題があるのだが・・・雰囲気だけ読み取って欲しい。フォノンやプラズモンなど、集団励起状態を表す準粒子すべての量子力学的粒子はこのどちらかに属する。多粒子系の波動関数を求める際には、それがシュレーディンガー方程式を満たすことに加えて、これらの対称性を備えていることも確認しなければならない。以下では主に電子を想定して、フェルミオンについて主に学ぶ。ボゾンについては付録的に述べる。対称性を指定して始めて波動関数が1つに定まるのである(位相因子を除いて)。[#ze677499]フェルミオンに関する著しい性質として、2つのフェルミオンが同じ座標を取る確率は常にゼロになる。r_a,s_a,\dots,t)=0\\);となり、波動関数の値がゼロであることが導かれるためだ。これはパウリの排他律の一例となっている。「同じ空間座標かつ同じスピン」という意味に捉えて欲しい。同じ座標に複数の粒子が存在できる。