上記2文書の中でポアソン過程・分布が何を対象にどのように使われているかを簡単に記せ。Wikipedia](http://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_distribution).二項分布に関する一般的事項(関数式を含む)に関する情報は[Wikipedia](http://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_distribution)にて確認すること。成功率0.2のときに12試行中5回成功する確率を計算せよ。Rでの計算コードとともに提出すること。二項確率を0,1,...,Nについて足し合わせると1になる。p=0.31のときについて確かめよ。N=10,p=0.31の場合について計算せよ。ベクトルの重み付き和の計算は以下のコードを参考にせよ。distribution.ポアソン分布は二項分布と似ているところがある。distribution.N回の試行であるなら、1回の試行での生起確率は$\frac{Np}{N}$.N回中k回起きる確率は二項分布に従う。ポアソン分布は、Nとpなしにk回起きる確率を与える。二項分布ならば、N=5のときにk=6の確率は0だが、ポアソン分布の場合には、kの値に上限はなく、k=6の確率も0より大きい。k>5に打点してあるのはポアソン分布であり、二項分布では打点がない。ポアソン分布確率を0,1,...,K(有限値)について足し合わせると1より小さくなる。0,1,2,...K=100などと十分に大きくすると、和は1になる。p=0.31のときについて確かめよ。0,1,2,...,K={10,100},p=0.31の場合について計算せよ。Rのrpois()関数はポアソン分布乱数を生成する。次のコマンドを参考に、乱数を発生し、平均と分散を計算せよ。trials(binom))の値を変えて分布の形が変わることを確かめ、次のことについて説明せよ。trialsを10,20と変えると変化する。distribution.ポアソン分布を次世代シークエンサーのデプスの分布にあてはめることがあり、それは比較的よいあてはまりを示すが、その際には、全座位の読まれる確率が等しいこと仮定している。実際には、座位によって読まれる確率にはばらつきがあり、それにより適合した分布が負の二項分布である。いずれも、平均3.1となるような二項分布・ポアソン分布・負の二項分布を合わせてプロットする。二項分布では総試行回数を50と仮定し、負の二項分布では形状を決めるパラメタrを2とした。ある閾値以下の値の割合に興味があるとする。ある閾値以上の値に興味があるとする。ある閾値以上の値の割合に興味があるとする。25以上の値をとる割合に興味があるとする。平均が20のとき、ポアソン分布と負の二項分布とではどちらが割合が高いか。平均が30のときはどうか。ゲノム全体で$G=10^5$塩基対と仮定する。今、平均デプス$Np=25$だと言う。ポアソンモデルを仮定して、ゲノム全体($G=10^5$)のデプスを乱数発生し、ヒストグラムを描き、平均と標準偏差を計算せよ。sd.実観測データでは平均が25で分散が8だったと言う。負の二項分布から乱数を発生させ、平均が25で標準偏差が7.9から8.1の間の値となるようなデプスの値のセットを作成せよ。負の二項分布の形状パラメタは小さいほど標準偏差は大きくなる。model.平均デプスが30であるとき、ポアソン分布モデルであれば、デプスが25塩基以上である割合は85%ほどである。負の二項分布(r=16)の場合には70%ほどである。x$のように増やすことにする。遺伝子多型のためや体細胞変異のために、一様でない場所がある。あり、癌細胞集団などの場合には、2またはそれより多くのアレルがあり、その割合はまちまちである。ここでは2アレルの場合を扱い、その割合をu,1-uとする。distribution.ゲノム上の場所により読まれやすさに違いがあるためにデプスを負の二項分布で近似したが、同一座位の2アレルの読まれやすさは等しいとみなすならば、各座位のデプスの2アレルへの振り分けは二項分布になる。SNPであれば、u=0.5,1-u=0.5での二項分布、それ以外であれば、u,(1-u)に応じた二項分布となる。デプスが30のSNP座位を考える。片方のアレルの本数が何本になるかを描いてみる。上の例では、2アレルの読まれ方が均等であることを仮定したが、アレル自体やアレル近傍の影響でuが0.5からずれるかもしれない。サンプル調整の段階でコピー数に均等からのずれが生じるかもしれない。あるデプスにおいて、両アレルが10リードより多く観測される確率を計算した。u~Normal(0.5)で実施した。デプスは負の二項分布に従って変わるので、それを考慮してこの確率を計算することにする。がん細胞サンプルにおいて、変異染色体の割合が0.1と予想したローカスがある。rate.以下の図はデプスの分布とバリアントアレル(またはエラーアレル)の本数を描いたもの。バリアントのピークはデプス分布の最大値でデプスの半分のところ。エラーの場合は、デプス分布の最大値で、0のところ。angle.別のアングルから見たところ。depths.バリアントをエラーの山から見つけるとき、デプスごとにバリアントとエラーが作る二項分布を比較する。(エラー)、ゲノム全体でのバリアント箇所の割合f=0.01とする。distributions.尤度比は二項分布から計算した確率の比である。ゲノム全体におけるバリアントの割合は事前確率である。yourself.デプス、バリアントのu、エラー率、ゲノムにおけるバリアントの割合を変えることができる。focused"は右のパネルのy軸のスケールを変える。尤度比は、黒と赤のバーの長さの比である。sites.前の例で対数尤度比を計算したとき、バリアントアレルがどちらであるかを『知って』いた。それは既知バリアントサイトなどの場合である。fewer".新規バリアントの検出の場合には、『観測されたアレルのうち少ない方が』という計算をする必要がある。GWAS/GWASメタアナリシスとその周辺解析用のアプリケーションへのリンク複合遺伝性疾患とは----------News----------20万アクセス2008/07/2040万アクセス2010/09/12-------------------------はてなブログをはじめよう!ryamada22さんは、はてなブログを使っています。ブログを報告するスターをつけました引用をストックしましたストック一覧を見る閉じる引用するにはまずログインしてくださいログイン閉じる引用をストックできませんでした。再度お試しください閉じる限定公開記事のため引用できません。