([[ゼロ知識証明]])ゼロ知識対話証明における証明者と検証者の通信を一方通行(非対話)にすることで、署名が実現できる。これを''ゼロ知識対話署名''と呼ぶ。pとなるxを知っている」という知識、平文に対応する署名が正しいかVが確かめる。ちなみに、qとは、gの位数。次のようにすると、データ量が減るので、効率がよくなる。pを公開鍵としていることがわかる。知識の署名(証明)を構成できるのは、秘密xを知っている人のみ。知識の署名(証明)を構成した人は、文書Mに対して処理を行ったことがわかる。知識の署名の一部(hashの入力)に文書Mが使われているからである。これで普通の署名ができたことになる。公開鍵に対応する秘密鍵の知識の証明をした。秘密鍵の情報は漏れないが、公開鍵の情報はもちろん既知である。[考察][[Schnorr署名]]もこれとほぼ同じ。