次元球面を含めば閉集合であり、含まなければ開集合である。具体例:一次元球体は通常は線分と呼ばれる。零次元球面を成す二点を結ぶ線分という意味で零次元球面の内部と理解することができる。二次元球体は通常は円板と呼ばれ、円周(一次元球面)の囲む領域になっている。三次元球体は単に球体と言えば普通はこれのことで、通常の球面(二次元球面)の内部である。次元ユークリッド空間の1点コンパクト化として構成できる。次元ユークリッド空間プラス全ての方向における無限大を表す一点である。これは立体射影の原理である[1]。