無理数で、自然対数の底、または、ネイピア数と呼ばれる。機械学習では、非常に大きな数や小さな数を扱うが、プログラムでこのような数を扱うとオーバーフローを起こしてします場合がある。そのような数は、対数をとることで、オーバーフローを防ぐことができる。対数は、掛け算を足し算に変換することができる。考えた場合、下記の公式が成り立つ。確率の場合、尤度という掛け算で表された確率は、対数をとった「対数尤度」で考えるのが常套手段となっている。最小になるが、対数は単調増加関数であるので、最小値は変わっても、最小値をとる値は変わらない。このことをグラフで表すと下記のようになる。