kotai2015コメントを残す先日、知人に一枚の写真が送られてきた。彼が読んでる本に、Googleの有名な入社問題が紹介されているらしい。君にはこの問題が解けるかと。自身はなかったけど、チャレンジしたくなってきた。自力で解いてみせようと。ちなみに、この問題を時、その答えである数列をURLに入力するとGoogleの入社フォームが出てきたらしい。その後、追加問題をいくつ解いた人には、ほとんど入社が認められたらしい。e}{自然対数eの連続する桁で、最初に出てくる10桁の素数}なるほど。その数列が掲載されているサイトを見つけることができた。この問題が出された10数年前にも、eの数列をネット検索で探すのはそれほど難しくなかっただろう。https://www.math.utah.edu/~pa/math/e.html解き方のアルゴリズムを下記に記す。こちらのeの数字で連続する数列を作成する。18284を取り出し、素数であるかどうかを調べる。5と取り出し、素数であるか調べる。素数であると判断した場合、その値を出力する。(1)と(2)にちょっとだけのプログラミングのテクニックが必要である。ここでは、慣れているMATLABを用いて、プログラムを書くことにした。MATLABプログラムは、下記のリンクににアップロードした。mainのプログラム(making_e_number_10keta.m)と素数判別プログラム(myprime2.m)の2つのファイルで構成されている。http://wireless-square.com/wp-content/uploads/2018/11/google_problem.zip計算は、2018年仕様のデスクトップだと数分で出てくる。4の時代だから、結果がでるまで1時間以上かかったと思う。答えの最初の10桁の素数は7427466391である。連続して出力すると、このように10桁の素数が見つかる。number742746639174135966296059563073この問題が本当に意味しているのは、無限数の概念である。今回は10桁の素数を探す問題であったが、例え「11桁の素数」を探そうとしても、必ずその答えが出てくることはわかっている。問題を「100桁の素数」と置き換えても、自然対数eの中のどこかから必ず出てくるはず。今度は、このように問題を変えてみよう。芥川龍之介の「羅生門」の全文を10進数を数字に変換する。ここで、自然対数eの連続する桁で、「羅生門」の全文と一致する数列があるか探そうとする。これはかなり大変な計算になるが、その数列は必ず存在する。これが無限数の概念である。