違う思想に基づいている。「活用」をキーワードに、「難しくはないが答えにくい問題」を取り上げ、数学を深く理解し、正しくイメージできるようになることを目指している。「基本解法の中から使えるものを探す」というこれまでの数学とは頭の使い方が違い、道具頼りではなく、工夫することが必要な数学である。ずる賢さも求められ、問題を型にはめるのではなく、問題に合う型を自ら作り出すことも要求している。問題を考えるヒントを挙げているものもあるので、参照にしながら考えてもらいたい。解説は「どうしてこんな風に考えるのか?」「自分はどうやったらこう考えられるか?」のヒントになるように、思考部分を重視している。新しい数学は、自分で考える自由度が増し、問題を自分で解決する楽しいものである。