forループなどを使わなくても繰り返し的な処理ができる。1から10までの整数の和を求めてみよう。numpyを使えばもっと簡単にできる。1から10までの整数を格納したnumpy.ndarrayインスタンスを作る。10])と出てくるだろう。連続する数値をずらっと並べてくれる。この和を求めるにはこうすればよい:np.arange(1,11).sum()すると55と出てくる。いう操作をしてくれる。「1から10までの各整数の2乗」は,np.arange(1,11)**2でできるはずだ(やってみよう)。その和は,(np.arange(1,11)**2).sum()とやれば求まるはずだ。n(n+1)(2n+1)/6の計算結果と比べてみよう。1/(1^2)+1/(2^2)+...+1/(n^2)を求めよう。諸君はこれは(π^2)/6=1.644934...に近づくことを知っている(nが十分に大きいとき)。n=1000でやってみよう:(1/(np.arange(1,1001)**2)).sum()結果は1.6439...である。それなりに近いではないか。1000000までのそれぞれで試してみよ。πの近似計算をやってみよう。1/(1^2)+1/(2^2)+...+1/(n^2)≒(π^2)/6なので,π≒√(6*(1/(1^2)+1/(2^2)+...+1/(n^2))となるはず(ルートは右辺の全体にかかる)。いうわけで,np.sqrt((6/(np.arange(1,1001)**2)).sum())とすればよい(n=1000のとき)。3.14に近い数が出てくるだろう。1000000までのそれぞれで試してみよ。第10項まで求めるpythonコマンドを作れ。それが高校で習った等比数列の和の公式による結果と一致するか調べよ。