きままにものづくりスマートフォン用の表示で見るきままにものづくり日々の気付いたことなんかを書いてます。この広告は、90日以上更新していないブログに表示しています。2013-08-26SRM575結果:0pt歯が立たなかった。TheNumberGameDivOne漸化式を見つける問題だった。いう問題は、自分で例題を作り法則を見つけだすべきだった。解説では、省略されている証明を簡単にする。nが奇数の場合の証明をする。証明の見通しを説明し、下の2つの補題を証明する。ない形の偶数の時、次の値は奇数にすることができる。この勝負が終わるのは、nが素数になる時である。2と0以外の偶数は必ず素数ではない。上の補題より、偶数の次は必ず奇数にできる。奇数の次は必ず偶数になる。偶数で勝負が終わることはないので、負けるのは必ず奇数になる。よって、nが奇数の時はBrusが勝利する。ない形の偶数になることを証明する。nが奇数であり合成数ならば、素因数は全て奇数になる。偶数と奇数の掛け算は常に偶数になるからである。素因数が全て奇数なので、それの組み合わせの掛け算で表される約数も奇数となる。奇数と奇数の引き算は偶数になるので、次の値は偶数になる。でない形になることを背理法を用いて証明する。ここで、tは任意の整数。