大問3はよく見かける速さシリーズ星光の入試問題でよく見かける速さシリーズなんですが、今回のは簡単です。A,B,Cの3人がX地点とY地点の間を往復する競走をしました。3人同時にX地点を出発し,AはY地点まで行って1.5km折り返してきたところでY地点に向かうBと出会い,そこからさらに1.5km進んだところでY地点に向かうCと出会いました。AがX地点に戻ってきたとき,BはX地点まであと5kmのところにいました。3人の速さはそれぞれ一定であったとして,次の問いに答えなさい。AとBの速さの比を最も簡単な整数の比で表すと□:□です。X地点とY地点の間の距離は□kmです。BとCの速さの比を最も簡単な整数の比で表すと□:□です。状況図を描き、それをしっかり見つめて解答を作っていきましょう。(1)「AはY地点まで行って1.5km折り返してきたところでY地点に向かうBと出会い」ここから、AとBの進んだ距離の差は1.5×2=3kmと分かります。(ア)「AがX地点に戻ってきたとき,BはX地点まであと5kmのところにいました」ここから、AとBの進んだ距離の差は5kmです。(イ)ア,イの2つより、〔出発してからAとBが出会うまでの時間〕:〔出発してからAがXに戻るまでの時間〕=3:5と分かるので、その時進んだ距離の比も3:5になります。このことからAとBが出会うまでにAの進んだ距離とBの進んだ距離の比が3:2と分かるので、速さの比も3:2となることが分かりますね。この問題ができて、状況図に必要な数字を書き込んでいくことで(2)や(3)はた易くできてしまいます。ちなみに(2)は7.5km,(3)は14:9です。(1)が解けていれば(2)(3)はAレベルです。星光を狙っている受験生なら、反射の問題の練習は十分積んできたことと思います。このタイプの反射の問題は定石通り手を打てば勝手に解答が出てきますね。正三角形ABCがあります。頂点Aから辺BC上の点Pに向けて発射された球は,右の図のように反射して辺ABまたは辺ACに当たります。球はこのような反射をくり返し,いずれかの頂点に到達したときに止まります。球の大きさは考えないものとして,次の問いに答えなさい。反射の回数が3回となるような点Pの位置は□か所あります。反射の回数が7回となるような点Pの位置は□か所あります。反射の回数が9回となるような点Pの位置は□か所あります。この問題は「鏡の世界」で考えると1発で正解できます。△ABCをBCで裏返した図を描けば、Aから出た球をまっすぐ進めることができます。三角形を次々と裏返して描き、横切る線の数を反射した回数と考えればいいわけです。慎重に作図ができればあとは数えるだけ。(1)は2通り、(2)は4通り、(3)は2通りとなります。難易度は、「鏡の世界」の方法を知っていれば、(1)A(2)A(3)Bというところでしょう。こんなご質問をいただきました。速さの問題も、比が利用できると楽に解けることも多くあります。ある仕事を兄は10日で、弟は15日でやる。食塩水の濃度計算という単元があります。学校で使っている教科書で割合を勉強すると、まず聞きなれない言葉がいくつか出てきます。算数入試問題の概説も今回で最後です。今回は、2枚目大問の5です。先に書いたように、分数で考えるのが苦手な子供はたくさんいます。仕事算という問題があります。中学受験生の保護者の方にぜひ知っていおいてほしい、「受験を成功に導く」親の役割、メールセミナーでどうぞ。算数が苦手、質問が消化しきれない、もっと気軽に質問したい、国語の読解で点を取りたいなど、勉強していてちょっと「困った」というときは、ご利用ください。中学受験をしようかなと思ったら読むマンガ中学受験のリアルがよく分かると評判のマンガ。受験を考える人はぜひ一度読んでほしい、それほど値打ちがあると思います!Z会の通信教育Z会の通信添削で大学受験を戦った保護者も多いと思います。今のZ会には幼児期から使えるとてもいい教材があります。資料を請求して、手に取ってご覧ください。管理人も、筆者の意見に全面的には賛同できませんが、中学受験を考える親は、一度は目を通してほしい内容です。中学受験をさせる意味を真剣に考えて欲しいと思います。いった立ち位置から中学受験に臨むことが必要な気がします。中学受験には親の覚悟が必要。