2019.11.23この記事は約5分で読めます。起こりうる事象に割り当てている値を取る変数です。各事象は、確率を持ちます。話を分かりやすくするために、サイコロの例を使って説明します。6目のサイコロの場合、起こりうる事象は、「1が出る」、「2が出る」...「6が出る」であり、各目を取る確率はそれぞれ1/6です。よって、各目(1,2,3,4,5,6)が確率変数になります。確率変数をXとおくと、サイコロの各目が出る確率を以下のように表すことができます。P(X)をXの確率関数と言います。確率変数は必ず数値をとります。サイコロの場合、起こりうる事象(各目)が数値なので、事象をそのまま確率変数に使えました。起こりうる事象の表現が数値以外の場合、例えばコイン投げについても確率変数を考えることができます。各値に対応する確率の変動を表したものが確率分布です。サイコロ投げとコイン投げの確率分布は以下のように表現できます。確率変数には、離散型と連続型に分かれます。離散型は、値がとびとびの変数で、サイコロ投げやコイン投げの確率変数は離散型になります。連続型は、値をいくらでも細かく刻むことが可能な変数で、身長や体重などの確率変数が連続型に該当します。離散型確率変数Xがある1点の値xを取る確率P(X=x)をf(x)とおいたとき、f(x)を確率質量関数といいます。Xがある1点の値xを取る確率は、0になってしまいます。0になるのは、連続型確率変数は、値を無限に細かく刻める性質が関係しています。取りうる値に対応する確率を足し合わせると「1」になることは、すでに説明済みです。いう計算で求めました。連続型の場合はどうでしょうか。取りうる値が無限にあるので、ある1点の確率は下記のとおり0になってしまいます。この問題を解決するために、連続型確率変数においては「ある1点」ではなく「ある区間」に入る確率を考えます。入る確率をf(x)とおきます。f(x)を確率密度関数と呼びます。積分することにより求まります。連続型の確率分布である「正規分布」に関しては、下記で解説していますので、是非こちらもあわせてお読みください。確率分布の使い方|正規分布この記事では、統計学において最も重要な確率分布の1つである正規分布の特徴とその使い方をご紹介します。navaclass.com2019.11.20まとめ・確率変数とは、起こりうる事象に割り当てている値を取る変数です。・確率分布は確率変数の各値に対応する確率の変動を表したものです。・確率変数には「離散型」と「連続型」があり、連続型変数の確率分布を表すのに使われるのが確率密度関数です。確率について、もっと詳しく知りたい方には、下記の書籍がおすすめです。ポアソン分布の関係|ポアソン分布で在庫数を考えるポアソン分布とは、ある期間に平均λ回発生する事象がk回起こる確率を表す分布です。np=λが一定で、試行回数nが非常に大きく、生起確率pが非常に小さいとき、二項分布B(n,p)は平均λのポアソン分布に近似できます。モデルの基礎~入門したけりゃ、馬場さんの本を読むべし~本記事は状態空間モデルに主眼を置き、「状態空間モデルとは何か」を単純なローカルレベルモデルを使って解説しています。統計学ベルヌーイ分布と二項分布2種類のみの結果しか得られないような試行をベルヌーイ試行といいます。ベルヌーイ分布とは成功確率pのベルヌーイ試行を1回行って得られる確率分布です。二項分布とは成功確率pのベルヌーイ試行をn回行ったときに成功する回数Xが従う確率分布です。RMTシステムにおけるマハラノビス距離をわかりすく解説マハラノビス距離とは、複数の変数間に相関がある場合に相関関係を考慮した上で注目しているデータが中心点からどのくらい離れているかを表す距離です。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。*サイト次回のコメントで使用するためブラウザーに自分の名前、メールアドレス、サイトを保存する。ホーム統計学プロフィールこの記事を書いた人ナバIT企業にてデータ分析をやってます。統計学ブログ運営ホーム検索トップサイドバープロフィールこの記事を書いた人ナバIT企業にてデータ分析をやってます。モデルの基礎~入門したけりゃ、馬場さんの本を読むべし~2020.01.132020.01.15ベルヌーイ分布と二項分布2019.11.28二項分布とポアソン分布の関係|ポアソン分布で在庫数を考える2019.12.01タイトルとURLをコピーしました。