ような線形関係を導ける。a}この線形関係が表す直線は上の三角形状の谷グラフの最小値から左下へ伸びる谷筋に相当する。0.993806}}のように最適化するのは簡単。Automatic]目の子で探した上記のパラメータがほぼ最適値になっていることを確認できる。1/4}]のようになっていて、このグラフは区間をどれほど小さくすればどれだけの精度で近似できるかの指標を与える。Automatic]横軸が区間の幅、縦軸が誤差である。元の関数の対称性から、実は区間を取る位置には依らず、幅だけで決まる値となる(はず)。Automatic]分割数の二乗に反比例して誤差が減ることが分かる。精度を1桁よくするのに分割数を約3倍にする必要がある。なっていることを確かめられる。円弧を直線で近似しているだけなのだから、係数の最適値は閉じた式で書けるはず。直線の傾きは弧の両端を結んだ直線と平行であるはず。小さいところで分割数の二乗に反比例することが確かめられる。t}\right)となる。t}y\right)となる。51.0014上で求めた値とほぼ一致する。ずれているのは上での見積もりで誤差の評価に誤差があったためだ。100.865で、これも上記の値と一致する。287.238やはり上記の値と一致する。313.031を得る。上記の近似では区間を完全に3等分できていないためだ。最適な係数を求めることはできない。0.004}]これは、次の係数で求めた結果になる。0.004}]多少係数を小さくできる。精度で測れるとは驚きだ。本当に必要なのは「距離の逆数」の場合が多いんだよなあ。