このときは、1年が13月になります。この、閏月をどのタイミングで入れるかも、誰が計算しても同じ結果になるように計算方法が決められています。冒頭で書きましたが、伊能忠敬が測量の旅に出たのは、閏四月でした。四月の次に、もう一度四月を繰り返します。一般に旧暦と新暦は1か月くらい違うとされるのですが、これによって2か月くらい違っている。四月だから「春に出発」と思いきや、梅雨のさなかです。実際、蝦夷への船旅は、梅雨頃に特有の気象現象によって長引いています。#冒頭に書いた新暦と旧暦の対応は、暦の改定も考慮して作られたページを参考にさせてもらいました。暦を作る上では、天文現象をよく知る必要がありました。天文現象をよく知るには、一番身近な天体...地球のことをよく知る必要がありました。遠くにある星は、遠いからこそよくわかりません。近くにある地球は、今度は近すぎて全体を観察できません。実際、地球の正確な大きさもよくわかっていませんでした。地球の大きさを知ることが、暦法を改良する上で必要とされていたのです。伊能忠敬の興味は、ここにありました。地球の大きさを知りたい。江戸時代は何をするにも幕府の許可が必要でした。地球の大きさを測りたい、なんて常人に理解できないことを言い出したところで、許可はおりません。そこで一計を案じました。蝦夷からの外敵に備えるため、蝦夷の地図を作りたい。幕府に対して、そう申請したのです。当時、蝦夷はまだよくわかっていなかったので、地図を作るというのは大義名分となります。地球全体の大きさを推察するためには、大きな場所を測ったほうが良いのです。地球のサイズを測るのに一番良い方法は、緯度1度の長さを測ることと考えられました。緯度とは、北極と南極をまっすぐに結ぶ線、「子午線」に対して、地球の中心からの角度のこと。赤道は0度、北極・南極は90度になります。北半球では、夜になれば「北極星」を観測できます。北極星は、ほぼ動きません。#実際には多少動きますが、この動きも時代とともに変わり、江戸時代は現代よりも動きませんでした。この北極星がどこに見えるか、正確な角度を出します。北極の上にあるのですから、北極では天頂、90度の角度に見えるはずです。逆に、赤道では水平線に重なる、0度になるはずです。いうことは、90度から北極星の角度を引いたものが、観測地点での緯度となります。これで、地球上の「緯度」はわかります。あとは、地上の距離を測定すればいいだけ...?いや、それでは、同じ緯度でも「斜めに」長さを測ってしまうかもしれません。正確に子午線に沿って図らなくては、距離を誤ります。実のところ、緯度は比較的簡単に測れますが、経度を測るほうがずっと難しいのです。経度を測るには、星の位置を使います。星は、1日の間でもずれていきます。地球が1日で1回転している(自転)ためで、1周は360度。4分で1度ずれることになります。毎日同じ時間に星を観測したとしても少しづつ位置がずれていきます。これは、地球が太陽の周りをまわっているためです。1日のずれはおよそ1度。同じ個所で数日にわたって観測を行ったら、ここで説明したとおりのずれが起こります。「移動しながら」観測を行ったらどうでしょう?前日の観測とは、上に書いたものとはまた別の「ずれ」が加わるはずです。そのずれは、つまり観測地点の経度が変化したことによるずれです。このずれを正確に測定することにより、2点間の経度の差を求めることができます。ここでまた別の問題が生じます。上に書いた「ずれ」は、地球の動きに起因するものです。これを正確に測定しようと思えば、地球の動きを正確に知るための道具...つまりは、正確な時計が必要になるのです。これは、当時の技術的な限界でした。伊能忠敬の日本全図は、緯度はかなり正確なのですが、経度に関してはずれがあります。星の南中時刻を利用して経度を測定する努力はしています。ずれがないように複雑な方法で「糸」張り巡らせ、そのうち高さの違う2本が、正確に南北を向くように(子午線に沿うように)します。この2本が重なるように下から覗くと、星の正確な「南中」位置の目安となります。蝦夷地の計測は、実際に日本全体の計測を行う前の「試験」と位置付けられました。試験的なものなので、使用してよい機材も限られ、精度を上げるのに限界がありました。伊能忠敬が「やりたい」と幕府に願い出て許可を得たもので、幕府は許可とわずかな資金を出しただけです。忠敬はほぼ私財をなげうって計測を行い、およそ70両、現在の価値にして1200万円ほどを使ったようです。10月には計測を終えて帰り、11月は地図製作に取り掛かります。年内にはすべてをまとめ上げ...子午線1度は「二十七里余」と出ました。