概念の一般化であり、ベクトル空間に対して「距離」を与えるための数学の道具である。ノルムの定義されたベクトル空間を線型ノルム空間または単にノルム空間という。ものによっては絶対値や賦値(附値、付値)と呼ばれることもある。体の拡大におけるノルムや、多元環に対する被約ノルムと本質的に同じものである。概念の一般化であり、ベクトル空間に対して「距離」を与えるための数学の道具である。ノルムの定義されたベクトル空間を線型ノルム空間または単にノルム空間という。ものによっては絶対値や賦値(附値、付値)と呼ばれることもある。体の拡大におけるノルムや、多元環に対する被約ノルムと本質的に同じものである。