対応のあるこちらの記事とそれに至る1か月ほどの記事群で、しばらく、曲線や曲面と言った、「幾何」的な扱いをいじってみたさて、それを「観測データの解釈」に持ってくるとはどういうことか、を考えることにする曲線を考えるためには「微分可能」な「つながったもの」がd>=2次元で得られる必要がある。そのほかの情報はk個の点に順序があること、それらを結ぶと『曲線になるだろう』とみなすこと(→(滑らかに)結ぶ、というのは、そのように予想するというモデルを当てはめることになる)以下の話は、kが小さいと差分幅の大きさを無視できなくなって面倒くさいので、ひとまずkは十分大きく、観測点が作る折れ線は曲線らしく見えるくらいであるとする(そうでないときは、そうでないことに対する対応策をとればよい)曲線を考えるときは、「曲線上の点」の曲率・捩率を考えればよい。Frame(動標構)がある。これは、進行方向ベクトル、進行方向ベクトルの微分のうち、進行方向ベクトルによらない成分の方向のベクトル、さらに2階の微分について、直交成分を...とやって、d-1階微分をしてd-1個の単位ベクトルをとり、最後にそのd-1ベクトルと併せて正規直交基底をなすように1つの単位ベクトルを決める。このようにして曲線上の点を原点とする正規直交基底が出来上がるが、この基底は「この点における、曲線の特徴」を定めている。Frame」だけだと、どれくらい素早く曲がっているのかがわからない。その方向変化の速さを表すのが、スカラーで与えられる。それが「曲率・捩率・さらに高階の曲率」。これはd-1個とれる。GWAS/GWASメタアナリシスとその周辺解析用のアプリケーションへのリンク複合遺伝性疾患とは----------News----------20万アクセス2008/07/2040万アクセス2010/09/12-------------------------はてなブログをはじめよう!ryamada22さんは、はてなブログを使っています。ブログを報告するスターをつけました引用をストックしましたストック一覧を見る閉じる引用するにはまずログインしてくださいログイン閉じる引用をストックできませんでした。再度お試しください閉じる限定公開記事のため引用できません。