文の中の奇数判定にも計算時間がかかるはずですが、今回の「実行時間」の定義だと奇数判定の計算時間を0だと思ってもあまり影響が無いためそのようにしました。)(2)再帰関数で表されたアルゴリズムの実行時間は、一般的には漸化式を使って求めることになります。あると直感的に言うことはできます。それだと厳密ではないので、(1)と同様に数学的な証明を書きます。今回の定義では「実行時間」に大小比較や関数呼び出しは含まれていないことに注意してください。ついて以下の漸化式が成り立つことが分かります。今回の場合、この漸化式は簡単で、そのまま解けてしまいます。いう予想が立っているので、数学的帰納法を使った別の方法で証明します。あることを数学的帰納法を使って証明します。