theory]は、現実社会にみられる競争や協力の様々な形態を抽象化して数理的なモデルで捉え、各自の行動原理を数学的に研究する理論である。ゲーム理論におけるゲーム[game]とは、複数のプレイヤ[player]が、自分の利益が最大となることを目的として、相手の行動を予測しながら自分の行動を決めていくものである。このような抽象的なモデルの上では、将棋やチェス、トランプ、ギャンブルなど遊戯的なゲームと本質的に変わらないことから、ゲーム理論という名が付けられた。theory]と呼ぶこともできる。個々のゲームの具体的な必勝法を考えることは、純粋な意味でのゲーム理論の対象範囲ではない。game]と呼ぶことがある。他の数学理論でもそうであるが、具体的な方程式を解くことよりも、問題の抽象的な構造を分析したり、一般的な方程式の解がどのような条件で存在するか、方程式の解がどんな性質を持つかが、主な研究対象となる。したがって、ゲーム理論を勉強しても、室内ゲームに強くなれるというわけではない。現実社会での個人や集団の一般的な行動指針を与えるものである。†ゲームの分類としては、プレイヤの人数による方法がある。game]は、数理パズルのように、一人で行うゲームである。通常の意味でのゲーム理論で扱う範囲ではない。game]は、二人のプレイヤで行うゲームである。ゲームの最も簡単な形態である。チェス、将棋、オセロ、チェッカー、囲碁、連珠など、盤面ゲームの多くは、二人ゲームである。ダイヤモンドゲームは三人ゲーム、麻雀は四人ゲームである。多くのトランプゲームは、多人数ゲームである。一方の損得と他方の損得が正反対になっているゲームである。多人数ゲームにおいては、プレイヤ全員の利得の総和が常に0になるものを零和ゲームという。胴元がいて、参加手数料を支払うようなギャンブルは、非零和ゲームである。プレイヤが協力すれば、全員の利得が増えるようなゲームも非零和ゲームである。一般に、非零和ゲームより、零和ゲームの方が扱いが容易である。逆に、非零和ゲームの方が表現力があり、応用範囲が広い。非零和ゲームに対し、プレイヤの利得の総和を0に打ち消すような利得を持った仮想プレイヤを設けて、零和ゲームとみなすことがある。麻雀では、各自の持ち点を30000点ではなく26000点とし、最後にトップ以外のプレイヤは30000点からの収支で計算する。その上で、トップの得点は、総和が0になるように加算するので、零和ゲームとなっている。二人零和ゲームは、非協力ゲームである。全てのプレイヤが協力して、集団としての利得を高めるゲームや、一部のプレイヤが組んで、共通の敵に対するゲームである。トランプのブリッジなど、二対二で組んで行う四人ゲームは協力ゲームである。information]という。逆に、相手に見えない手札を持つトランプゲームや麻雀は、不完全情報ゲームという。完全情報ゲームでは、運に左右されず、ほぼ実力通りの結果となる。不完全情報ゲームでは、手札などの好条件が揃えば、初心者がプロに勝てることもある。不完全情報ゲームにおいて、全プレイヤが同じ部分情報を共有するゲームを情報対称ゲームといい、そうでないゲームを情報非対称ゲームという。販売者は製品の欠陥についても熟知しており、購入者はそうでないとき、情報の非対称性を利用して、本来の価値よりも高く売りつけることができる。