́・ω・`)「正規品は26目盛。ID:1tm(●゚◇゚●)「うむ......確かに、エニグマの解読難度の高さはわかった」(●゚◇゚●)「しかしだ。́・ω・`)「それなら簡単です。初期状態、つまり「ローターの初期設定」「プラグボードの配線」「ローターの配置」を、送信者のそれと合わせます。́・ω・`)「ああ、説明していませんでしたね。́・ω・`)「それは、エニグマの換字に反転性があるためです。́・ω・`)「そして、その反転性を作り出すものがリフレクターなのです。ID:1tm(●゚◇゚●)「なるほど......。ID:1tm(●゚◇゚●)「なるほど。この暗号機は大したものだ。これを使えば、情報戦で遅れをとることはないはずです!」(●゚◇゚●)「まず、一つは費用面だ。́・ω・`)「......最低でも、200万円はします」(●゚◇゚●)「買い取るのは一台や二台じゃない。何百何千という単位になるはずだ。これほど高価なものを大量に購入する余裕はないのだよ」(●゚◇゚●)「そしてもう一つ、すでに解読不能な暗号システムは整っていることだ。ID:1tmだが、大戦後に得た2つの文書が、ドイツの機密保護意識を根底から揺るがすことになる1つは、ウィンストン・チャーチルの『世界の危機』これには、ロシア軍が、撃沈したドイツ軍の艦船からコードブックを奪い取り、それをイギリスに譲渡した過程が記されていたのだそして、もう1つが英国海軍の公式記録この文書に書かれていることは、ドイツ軍への重い一撃となる事実つまり、暗号は既に解読されており、それが連合国の勝利に繋がったということだイギリスの巧妙な情報操作によって、ドイツ軍は戦後もこの事実に気づけていなかった(;●゚◇゚●)「なんということだ......我々は手の内を見せながら戦っていたというわけか!」(;●゚◇゚●)「敗戦も当然のことだ......。大量生産に取り掛かろう!」シェルビウスは、発明家としてはこの上ない成功をしたといえるだろう。プラグボードの組み合わせの計算式nCrはC(n,r)と表す。26個のアルファベットから2個選ぶ組み合わせを求める次に、残った文字24個から2個選ぶ組み合わせを求める次に、残った文字22個から......というのを6回繰り返す。(プラグで結ぶアルファベットのペアが6組であるため)...[1]こうしてできた6つのペア全体を「ペア群」と呼ぶ[1]の過程で求めた、6つの数字を掛け合わせる。同期生「あ、マリアン君。同期生「うーん、そこらへんは聞いてなかったなぁ。ID:3gs(*^◯^*)「失礼します!」ガラガラ教授「やあ、レイェフスキ君。来てくれてありがとう。————(*^◯^*)「ところで、教授。教授「先の大戦で、ドイツ軍が敗北したのは、周知の通りだろう。教授「つまり、戦前も戦後もドイツの暗号は問題なく解読できていたということさ。教授「また、ドイツは今や瀕死の状態だ。そんな敵国に対して、逼迫感など無いのだろう。教授「ところが、ポーランドはそういうわけにいかない。教授「これにつけ込み、隣国ドイツが侵攻しないとも限らない。教授「ポーランドはドイツの情報を常に確保しておく必要がある。教授「そういうことだね。長けた者を求む』と向こうから要望があったので、こうして数学科の成績優秀者を推薦しているというわけさ」(*^◯^*)「そういう事情なら、わかりました。教授「色よい返事をしてもらってなによりだ。君も参加してたんだ?」(●△●)「うん。教授に呼び出されてね、「参加してみないか?」って。レイェフスキ君も?」(*^◯^*)「全く同じなんだ。一緒に頑張ろうなんだ!」(●△●)「うん、頑張ろうね」(●△●)「ところでさぁ、なぜ数学科でこんな講座を開くのかなぁ」(*^◯^*)「どういうことなんだ?」(●△●)「暗号解読っていうのは、本来は言語学者や古典学者の仕事なんだよ。僕たちはそうした分野に携わってないのにね......」(*^◯^*)「お偉いさんの考えることはわからねえんだ。講師「はい、本日はこの講座に集まっていただきありがとうございます。́)「私は、局長のグヴィド・ランゲル。́)「さて、では君たちが相手にする暗号を見てもらおうか。́)「文字通りの難解さだよ......。́)「だが、この小さなボディに内包されるは、1京にも及ぶ膨大な数の組み合わせなのだよ」(*^◯^*)「......なるほど。́)「『膨大な数』なんてものは、数学者にとっては見慣れたものだろう。́)「......さて。ドイツ軍では......部下「チクペーン中将。部下「いえ、暗号局の連中にせがまれましてね。部下「例えば、『鍵』はどのように扱っているか......など」(●゚◇゚●)「運用状況か......。現在、エニグマは一日に一回『鍵』を変えている。我々はこれを『日鍵』と読んでいるがな」(●゚◇゚●)「そして、オペレータ全員に一月分の『日鍵表』を渡している。A-M、C-P、F-O、J-K、N-Q、R-S部下「なるほど......」(●゚◇゚●)「もしかして、『日鍵表』が敵に奪われるのを心配しているのか?」(●゚◇゚●)「それなら大丈夫だ。ID:3gs部下「今のこの方法だと、問題点が二つあります。部下「例えば、暗号文の1288文字目に『T』があるとします。部下「修正するには、最初から打ち直すほかありません。部下「エニグマは確かに強力な暗号機ですが......過信してはなりません。なくば、ADFGVX暗号の二の舞を踏むことになります」(;●゚◇゚●)「......ああ。機体の名前とか?」(*^◯^*)「僕も考えたけど、戦争に突入してるわけでもないのに、機体の名前がポンポン出るのは不自然だと思うんだ」(●△●)「うーん、固有名詞の線は薄いかな。して、全部同じ単語だったりして」(*^◯^*)「さすがにドイツ軍がそこまで愚かだとは思えねえんだ。1文字目がOなら、4文字目は絶対にNになるんだ!」(●△●)「OQWNEA、OUYNTM......ホントだ!」(*^◯^*)「あと、これだけじゃねえんだ。2文字目がQだと、5文字目がEになってるんだ!」(●△●)「ということは、呼応関係は2文字目と5文字目の間にもあるってこと?」(*^◯^*)「その通りなんだ。これにより、エニグマの安全性はさらに高まります」(●゚◇゚●)「理解が追いつかないな。部下「こうすれば、一つの鍵に対する文字の量をうんと減らせます。部下「ということは、打ち損じたときに再入力する文字の量も、分析される文字の量も減らせるということです。ID:msU部下「実際の手順を踏まえて説明します。部下「まず、送信者は『メッセージ鍵』を適当に決めます。ID:msU部下「次に受信者側の対応です。6文字暗号が出た時点で、設定を『日鍵』に合わせます」(●゚◇゚●)「ふむふむ」カチカチ部下「そして、受信した『YAAEYQ』を入力すれば......」(●゚◇゚●)「おお、ちゃんと『ZXCZXC』に複文されたな」カシャカシャ部下「『メッセージ鍵』を2つ並べる理由はここにあります。複文の正否がわかりやすいこと。仮に受信者がタイプミスしたとしても、すぐに気づけることです」(●゚◇゚●)「そうか......。仮にタイプミスで『ZXC』が『ZXV』となっても受信者は気づかないだろうが......」(●゚◇゚●)「『ZXCZXC』が『ZXEZXV』となっていたら気づくはずだな。次の6文字暗号を受信するまで、その設定で複文を進める(●゚◇゚●)「うむ、だいたい理解した。一手間加えるだけで、解読が難しくなるのか。——(*^◯^*)「『日鍵』と『メッセージ鍵』か......ドイツ軍も考えたものなんだ」ビュロ・シフルフは、フランスから受け取った情報によって、このシステムの存在を知った(●△●)「呼応関係が生じた理由もこれで説明出来るね。ID:msU(*^◯^*)「さて、問題はここからなんだ。※便宜上、この表を1-4表と呼ぶ。画像にはないが、2-5表、3-6表もある(●△●)「関係を割り出せても、そこから先が手詰まりだね。ID:msUしばらくの時が流れ......(*^◯^*)「さっぱりなんだ。ID:msU(*^◯^*)「そうなんだ。表にまとめてみるよ!」(*^◯^*)「調べてみたら、2-5表や3-6表にも、このループ構造はあるみたいなんだ。1-4表のものとは、全く違うけど」(*^◯^*)「あと、別の日の1-4表でもループ表を作ってみたら、これもまた今日の1-4表で作ったやつと違うんだ」(●△●)「一日ごとに変化する、か......。ID:msUしかし、レイェフスキはループ構造からの解読を諦めきれなかった(*^◯^*)「日鍵と対応する構造......解読において、こんなおいしい情報めったにないんだ」(*^◯^*)「必ずあるはずなんだ。ループ構造から日鍵を特定する道が......」(●△●)「プラグボードさえ何とかできればいいんだけどなぁ......プラグボードの配線だけでも約1000億通りだよ」(*^◯^*)「その時点で、もう光が見えねえんだ......」(*^◯^*)「でも、プラグボードが無かったとしたら、何通りなんだ?」(●△●)「約10万通りだね。(*^◯^*)「よし、ループが2つできたんだ。ID:msU——(;*^◯^*)「やっと......やっと完成したんだ」(;●△●)「長かった......長かったよ、レイェフスキ君......」(;*^◯^*)「でも......この長さに見合う成果はあるはずなんだ」(;*^◯^*)「じゃあ......さっそく、この対応表で解読を試みるんだ」(;●△●)「そうだね......。今日の暗号のループを調べてみよう」(●△●)「まず、1-4表に、5文字ループが1つ、7文字ループが3つあったよ」(*^◯^*)「1-4(5,7,7,7)......次は」(●△●)「2-5表に、3文字ループが3つ。ローター設定H-D-Xなんだ!」(●△●)「第一段階は攻略......だね。ID:msU(*^◯^*)「後は、最後の難関。プラグボード配線の特定なんだ」(●△●)「うん、レイェフスキ君のあの方法なら大丈夫だよ」(*^◯^*)「ありがとうなんだ......さて——」ブチブチ〜〜〜〜〜(●△●)「プラグを全部抜くだって?」(*^◯^*)「そうなんだ。ID:msU〜〜〜〜〜(●△●)「でも、プラグボードがある以上、複文することは出来ないと思うんだけど......」(*^◯^*)「考えてみるんだ。(*^◯^*)「ん、今日の日鍵は『3-1-2』の『M-W-C』なんだ」(●△●)「了解。何か方法があるはずなんだ!」(●△●)「で......でも、あの対応表が使えないとなると、もう解読しようがないよ」(*^◯^*)「......」(*^◯^*)(もう一度、対応表を作る......は論外なんだ。時間のこともあるけど、今回のようなことが起これば、またおじゃんになるんだ)(*^◯^*)(同じ轍は踏まねえんだ。多少、送信方法が変わろうが、対応できる解読方法が必要になるんだ)(*^◯^*)(幸いにも、6文字暗号はまだ続けてやがるんだ。ID:1M2(*^◯^*)「マシンに人間は敵わない?」(●△●)「そうだよ......だって処理速度が違いすぎるよ」(●△●)「暗号化のスピードも人力でやるのとは桁違いだし」(*^◯^*)(*^◯^*)「クックック......その通りなんだ」(●△●)「......どうしたの、レイェフスキ君?」(*^◯^*)「本当に僕は馬鹿だったんだ。ID:1M2(*^◯^*)「僕はさっそく解読マシンの制作に取り組むんだ」(*^◯^*)「ドイツ軍のメッセージを解読できないままにしておくだなんて、僕には出来ないんだ」(*^◯^*)「......もう二度と、侵攻の恐怖に慄きたくないんだ」(●△●)「レイェフスキ君......」(●△●)(そうだ......そうじゃないか。レイェフスキ君はいつだってそうだ)(●△●)(一つ一つの小さな発見から解読原理を編み出して、僕らに希望を与えてくれた)(●△●)(そして、今も諦めないでいる。ジガルスキ君がいれば百人力なんだ!」(●△●)「......レイェフスキ君」(●△●)「あんな愚痴をこぼした僕が言うのもなんだけど......」(●△●)「マシンと人間、どちらが優れてるのかを上げるなら、やっぱり人間かなって思ったんだ」(●△●)「だって、レイェフスキ君が成し遂げたこと全て、マシンじゃ出来なかったことだから......」(●△●)「6文字暗号から呼応関係を発見、それを元にしたループ構造の構築、プラグボードとローターを分離するという発想......」(●△●)「これも、全てマシンじゃ出来なかったんだ。ID:1M2(●△●)「レイェフスキ君は、『人間はマシンに敵わない』と言ってた......というより言わせちゃったんだけど」(●△●)「よく考えれば、僕達の力は、確かにあのエニグマに通じたんだ。その......」(●△●)「人間は......いやレイェフスキ君がマシンに劣っていることはないと......そう言いたかった」(*^◯^*)「......ありがとうなんだ」(*^◯^*)「もちろん、人間が完全にマシンに劣っているとは思っていないんだ」(*^◯^*)「それは、ジガルスキ君が言っていた『発想』という点でもそうなんだけど......」(*^◯^*)「マシンに無くて、僕らにあるもの......。解読の原動力となったもの。これはレイェフスキ君だけじゃなく、僕達みんなの行動原理だろう)(●△●)(機械には危機意識がない......けど人間にはある。それを力に変える能力を持っている)(●△●)(僕たちはマシンに負けやしない。ドイツ軍、少し送信手順を変えただけで、僕達から逃れられると思うなよ......!)そして、レイェフスキ達はエニグマ解読機『ボンブ』を開発した名前の由来は諸説あるが、レイェフスキが食べていたアイスクリームの名前が『ボンブ』だったからと言われているこの機械は、17576通りのローター設定の中から、正しい設定を総当り方式で特定していくといったものだったローターの配置は6通りなので、機械は6台設置。ID:1M2そして、彼らの快進撃はこれだけではなかった(*^◯^*)「ジガルスキ君。ループ構造についてちょっとした発見があるんだ」(●△●)「どれどれ?」(*^◯^*)「全て要素数2のループである置換が2つあるとするんだ。これは逆も成り立つんじゃ......だって——」ペラペラ(*^◯^*)「そうなんだ。ID:1M2『どうせ解読されまい』というドイツ軍の慢心と油断も、エニグマ解読を助ける結果となる(●△●)「また、メッセージ鍵が『ABCABC』だね。́)「......ありがとうございます。上司「ああ、よろしく頼んだぞ。́)「日鍵表はいつか、入手できなくなるだろう。毎日のように修理に追われ、6台の運用ですら大変だったろう」(;*^◯^*)「......」(*^◯^*;)「ジガルスキ君!」(;●△●)「僕のシートの枚数も、10倍に膨れ上がるわけだけど......それだけのシートを作り上げるには、時間が足りない」(;●△●)「何より、ローター4,5の配線を知る必要がある。́)「鳩が豆鉄砲を食ったような顔をしていたよ。́)「......さて、出ようか。戸<コンコン校長「お、時間丁度だな。彡(゚)(゚)「私の名前はアラン・チューリング。校長「そうか、それなら『これからもよろしく』が正しいかな。校長「大戦前に、その解読方法を英国に伝えてきたようだが、いやはや驚いた。校長「だが、そのポーランドも今ではああなった......。校長「もちろん、そうするつもりだ。校長「つまり、6文字暗号に依らない解読法が必要になる。彡(゚)(゚)「ほーん。彡(゚)(゚)「結局、物資と人手不足で断念か......。彡(゚)(゚)「とはいえ、安心はしてられんな。彡(゚)(゚)「えーと、これはX月X日6時5分『今日の天気は晴れ、......』。彡(゚)(゚)「お、これも気象観測所のやつや。彡(゚)(゚)「ヒューか。゚∀゚)「ほうほう、そいつは興味深い。彡(゚)(゚)「ほとんどの文書に入っとるのは『EINS』(英語でいうa,an)やな。Hitler』(ヒトラー万歳)っていうクリブだな。