IA【数学IA】データの相関を初学者でも理解できる方法(データの分析の過去問解説も)数学IATwitterFacebookはてブPocketLINEコピー2020.01.31みなさん、こんにちは。今回は、数学Iのデータの分析の相関関係及び相関係数について初学者でも理解できるよう説明します。たかしくん本当に初心者でも理解できるの?結論、大丈夫です。データの相関のテーマではグラフを通じて、いろんな指標で客観的に表す方法を知ることができます。データ分析の知識は、そのまま社会に出てもエクセルでゴリゴリ仕事に使ったりするので受験勉強が社会でそのまま役に立つ分野でもあります。受験勉強が社会では役に立たない、なんて言わせません。社会の要請で始まったテーマです。データ分析の相関についてきちんと勉強することは、直近の受験勉強だけではなく社会に出てからも役にたつ非常にコスパの良い学習領域です。数学Iのデータ分析においてデータ相関の図や分散の考え方は最初は馴染みもなく難しいと考えるかもしれません。相関係数など言葉の定義も難しく感じると思います。そこで、最初は、この記事を読んでなんとなくの理解をして、実際に過去のセンター試験の問題を解いてみましょう。初学者でもデータ相関を理解できる方法は、この記事の理解をして、この記事の問題を解いてみると言うことです。この記事を読むとできること・データ相関についての言葉の定義や内容を理解することができる・センター試験で実際に出題されたデータ相関の問題演習を通じて実際に解答する力を身につけることができる。目次まず、より正確な指標を取り入れましょう!散布図と相関とは?過去問を解いてみよう!今回のまとめまず、より正確な指標を取り入れましょう!前回、箱ひげ図と四分位数によって、データの散らばり度合いを見る方法を勉強しました。今回は、散らばり度合いをより正確に表す指標を取り入れます。\(s=\sqrt{s^2}\)(正の平方根のみ。)分散の式の意味を考えてみましょう。平均値との差を取るのは、平均値からそのデータがどれだけ離れているのかを数値的に捉えるためです。データの中には平均値よりも小さい値も含まれており、その差がマイナスになることもあります。乗して符号をプラスに変えて足しています。乗するので単位が変わります。試験で分散を問われたときは単位をつけず、数値だけで答えます。いった不具合を解消するために、標準偏差を考えます。こちらは正の平方根なので、元のデータと同じ単位をつけます。分散も標準偏差もデータの散らばり度合いを示しています。どちらも、値が小さいということは、散らばり度合いが小さい、つまりデータが安定しているということを指します。分散は、上の式以外にももう一つ表し方があります。例題で確認してみましょう。久しぶりに、ややこしい式変形の問題が出てきました。思い出せるかどうかが、解けるかどうかの分かれ目です。小数になるが多いです。回小数の平方をすることになります。度だけで済むので計算時間が短縮でき、計算ミスもしにくいです。前者は分散がどういうものかという理解のために、後者は実際にデータを使って計算するために、どちらも重要です。使い分けできるようにしておきましょう。つのデータの間に関連性があるかどうかを調べるとき、散布図を描くとわかりやすくなります。散布図の描き方は座標の考え方と同じです。数学と化学の成績に相関関係があるかどうかを調べるときは、数学のテストの結果を横軸に、化学のテストの結果を縦軸にとります。(逆でも問題ありません。ところに印をつけます。して得られた結果は、下のようになり、データの分布のしかたによって、相関がある/ないと表現されます。つの散布図を比べたとき、左の散布図のほうが右より点が密集しています。このようなとき、左のほうが右より相関が強いと表現します。相関を考えるときのデータは組になっています。この場合のデータの散らばり具合は共分散を、相関については相関係数を使って表します。用いて次のように表されます。s_y}\)「係数」とつく名前や式を見てもわかるとおり、相関係数には単位がありません。近づくほど強い負の相関があるといいます。これで、データの散らばり度合いを数値で客観的に説明できるようになりました。過去問を解いてみよう!最後に、センター試験で以前出題された問題に挑戦してみます。四つのグループにおける、身長のヒストグラムおよび箱ひげ図である。うちから一つずつ選べ。解答の順序は問わない。\(0\):四つのグループのうちで範囲が最も大きいのは、女子短距離グループである。\(2\):男子長距離グループのヒストグラムでは、度数最大の階級に中央値が入っている。四分位数が入っている。\(4\):すべての選手の中でもっとも身長の高い選手は、男子長距離グループの中にいる。\(5\):すべての選手の中でもっとも身長の低い選手は、女子長距離グループの中にいる。