非常に大きいと階乗と逆元を覚えておくためのメモリが足りなくなってしまうので注意が必要です。数学的な説明と原理そもそも逆元とは逆元とは、ある要素の対になるもので、足し算や掛け算をすると「お互いに打ち消し合う」ようなものです。\(\frac{1}{3}\)となります。世界」でも逆元を考えることができます。ように書くことにすると以下のようになります。二項係数がなぜ逆元を使って求まるのかなぜ上述のアルゴリズムで、二項係数を素数で割った余りが求められるのかを説明します。P)$$となる理由を考えてみましょう。二項係数の定義から以下のような式が成り立ちます。世界」を考えてみます。\)の3つが分かれば、あとは掛け算を使用して計算をすることができます。1つ目の計算は簡単ですが、2つ目と3つ目はmodでの割り算になってしまいます。逆元使って表すことができるのかを説明しましょう。世界」における割り算とは何かを考えてみましょう。5)$$という式を考えてみます。5)$$となるはずです。ついては以下の式が成立します。逆元を利用して求める」ことで、1つあたりO(1)で求めることが可能になります。~P)$$これを示してみましょう。$$となって示されました。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。*次回のコメントで使用するためブラウザーに自分の名前、メールアドレス、サイトを保存する。上に表示された文字を入力してください。