自然な定義域が異なってくることに注意が必要である。冪函数は実変数に対する函数として一般に定義することができる。自然数冪を持つ冪函数は、多項式函数あるいは冪級数の展開の基底を与える。おいて関係するモデルを与える。関する冪函数について述べる。_{n}}が定義できる。y-軸に関して線対称になる。あり、対応するグラフは原点に関して点対称である。これはもっとも単純な一次函数であり、線型変換にもなる。場合もふつうはこの仲間に入る。