f_{a}'(x)=ax^{a-1}}によって与えられる。{x^{a+1}}{a+1}}}で与えられる。ときは、自然対数が原始函数として生じる。従って、それらに対してそれぞれの「強さ」を定義して増大度を比較することができる。他の函数とこの極限の収束度を比較しよう。I)}とできるときに言う。上で定数ということになってしまう)。a-ヘルダー連続函数となる。(x-y)^{a}}が成り立つ。n}\,x_{0}^{a-n}x^{n}}}に展開できる。0}:=1}は一般二項係数である。自然数ならば、上記の和は有限項で止まり、二項定理となることに注意する(特にその場合には、収束半径は無限大である)。