選択肢1は、もちろん皆さんご存じプラトニズムが典型例ですね。数学的知識の最大の特徴である普遍性、不変性と客観性を上手く説明できます。一方で、目に見えない触れない数学的対象を人間はどうやって認識するのか、大変な難題です。選択肢2は、ちょっと難しいですが、例えばデネットとかがこの立場だと思います。2017年5月13日4知的な宇宙人は、もしいるならば、やっぱり進化してきただろうし、そうだとすれば論理や数学などの基本的な概念は、人類と大筋で同型なものを持つのではないかと言う訳です。2017年5月13日4知的な宇宙人は、もしいるならば、やっぱり進化してきただろうし、そうだとすれば論理や数学などの基本的な概念は、人類と大筋で同型なものを持つのではないかと言う訳です。選択肢3は、カントが代表例でしょうか。1典型例は幾何学ですが、幾何学は人間の(生物学的な)空間とかの認識様式というフィルターが罹っている。2017年5月13日3だから数学は経験的認識に先立つ先天的、自明的なものである。2017年5月13日20世紀には新カント派の哲学者が相対論と言う邪説を学ぶ物理学者をお説教氏に言ったりして、評判を限りなく悪化させてしまいました。「人間の認識様式」という言葉の内実が何かが重大すぎる問題になると思います。選択肢4は...ポストモダンの人たちとか、他にもいろいろですね。ウィトゲンシュタインとか、極論すると「同じ人間でも数学は数学者たちの言語共同体の中でしか通じない」と言う主張になってしまいます。確かにそういう面はありますが、一方で、この立場では、自然科学における数学のキチガイじみた有用性とか、異なる文化や言語共同体でも数学を問題なく理解することができ、彼ら彼女らの数学(和算とか)も逆に西欧の数学者が理解する事ができる事実が、どうしても見えなくなってしまう問題があります。2017年5月13日ちなみに、僕は個人的には2と3の中間派2よりです。公理は発明されて、定理は発見されるものかと。(0)トラックバックは利用できません。この記事へのコメントはありません。返信をキャンセルする。TOPこのサイトについて数学・物理の情報を中心にアカデミックな話題を発信しています。詳しいプロフィールはこちらから。通信講座を中心に数学や物理を独学しやすい環境づくりを目指して日々活動しています。講義など動画を使った形式の方が良いコンテンツは動画にしています。チャンネル登録を!メルマガ登録メルマガ登録ページからご登録ください。記録メタ情報ログイン投稿フィードコメントフィードWordPress.org記事の編集ページから「おすすめ記事」を複数選択してください。相転移プロダクション。