前回までのおさらい前回はa2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2だということをお伝えしましたね。因数分解の公式"a2+2ab+b2=(a+b)2"今回は次の公式について学習しましょう。a2-b2=(a+b)(a-b)和と差の積の公式の逆a2-b2=(a+b)(a-b)これは和と差の積(a+b)(a-b)=a2-b2の逆バージョンになります。問題を解きながらみてみましょう。次の式を因数分解しなさい。(1)x2-4y2この式は、次のように変形することができます。x2-4y2=(x)2-(2y)2ここで、今みてきた公式を利用します。a2-b2=(a+b)(a-b)なので、x2-4y2=(x)2-(2y)2=(x+2y)(x-2y)となります。次の式を因数分解しなさい。(2)(a-b)2-c2ひとまず展開してみると(a-b)2-c2=a2-2ab+b2-c2うーん。うまく因数分解できそうにはないですね...このようなときには、解き方のコツがあります。a-b=Aと、a-bを1つの式として考えるつまり(a-b)2-c2=A2-c2として考えるということです。するとどうでしょうか。a2-b2=(a+b)(a-b)の公式が使えますね!A2-c2=(A+)(A-c)ここでAをa-bになおします。(A+)(A-c)=(a-b+c)(a-b-c)これが正解になります。あっているかどうかは、求めた式を展開をして確認できます。(x+2y)(x-2y)=x2-4y2(a-b+c)(a-b-c)=a2-ab-ac-ab+b2+bc+ac-bc-c2=a2-2ab+b2-c2=(a-b)2-c2元の式と一致しましたね!!A2-B2とみたら、すぐに因数分解だ!とひらめくようにしましょう。数研出版この科目でよく読まれている関連書籍このテキストを評価してください。※テキストの内容に関しては、ご自身の責任のもとご判断頂きますようお願い致します。