塾と家庭教師の違いです。「先生と生徒が一対一で指導する」という点では同じですが、同じ時間の中で受け持つ生徒の数に違いがあります。家庭教師は、聞きたいことがたくさんあったり「わからないところがわからない」というお子さんの様子を見ながら、じっくり指導できるのが強みです。編集スタッフ01【中3数学】平方根ってなんだろう?正方形を用いて、平方根の意味を解説します!こんにちは、あすなろスタッフのカワイです。今回は、平方根という新しい単元についてのお話です。今までの数学の中でまだ出てきていない内容なので、理解するのに時間がかかるかもしれませんが、そのような方でも分かるように解説していきます。あすなろには、毎日たくさんのお悩みやご質問が寄せられます。この記事は数学の教科書に基づいて中学校3年生のつまずきやすい単元の解説を行っています。「ある数\(x\)を2乗すると\(a\)となるとき、その\(x\)を\(a\)の平方根という」とされています。文章を読むだけでは正直よくわかりませんね。平方根の考え方自体は既に今までにもやってきています。正方形の面積と辺の長さを用いた例を挙げていきますね。ある正方形の面積\(a\)について考える正方形の面積は「\(辺の長さ×辺の長さ=面積\)」すなわち、「\(辺の長さ^{2}=面積\)」で求めることが出来ます。辺の長さが3の正方形の面積を考えたとき、その面積は、$$3^{2}=9$$と求めることができますね。逆に面積が9の正方形の辺の長さはどれだけか、をどのように求めるかというと、$$9=3^{2}$$のように、前の操作の逆をしてあげればできるわけです。これを一般化すると、ある正方形の面積\(x\)がわかっているとき、その正方形の辺の長さを\(a\)とすると、$$x=a^{2}$$と表すことが出来ます。このように、ある数\(x\)があって、その数を\(a\)の2乗という値でなんとか表現したい時、この\(a\)のことを\(x\)の平方根といいます。面積が23の正方形の辺の長さを考えてみようでは、今説明した考えを踏まえて、面積が23の正方形の辺の長さを考えていきましょう。辺の長さを\(x\)とすると、式は、$$23=x^{2}$$と表すことができますね。この\(x\)に当てはまる数を考えてみます。\(36\)まず、2乗すると\(23\)になりそうな整数を考えてみます。見た感じ、整数の2乗では\(23\)にはなりません。\(4^{2}\)は\(16\)、\(5^{2}\)は\(25\)なので、\(4\)と\(5\)の間に答えがありそうだ、ということは分かりますね。少数の範囲に拡大して考えてみましょう。\(24.01\)このようになりました。\(4.8\)を2乗した値が\(23\)にほど近いですが、ぴったりではないのでまだ駄目です。\(4.7\)と\(4.8\)の間に答えがあるはずです。\(23.0400\)結論を出すと、2乗して丁度\(23\)となる数は、少数の形で表すことが出来ません。ここで証明することはしませんが、少数の桁が無限に続いても無理です。少数で表すことが出来ないのであれば、表すことは出来ないのか?というと、そういうわけではありません。$$\sqrt{23}$$と表すことで、示すことが出来ます。この\(\sqrt{}\)を根号といい、「ルート」と言います。ある数字\(a\)に根号をつけると、「2乗すると\(a\)となる数」を表します。話が逸れましたが、この答えは\(\sqrt{23}\)です。平方根は2つある最初に説明した話に少し戻してみます。ここまでの文脈でいくと、正方形の面積が9の辺の長さは、$$\sqrt{9}$$と表すことも出来ます。$$\sqrt{9}=3$$と表現することが出来ます。単なる数式として扱うならば、\(9\)の平方根はもう1つ存在します!乗法では、\(負の数×負の数=正の数\)となります。従って、\(-3\)も同様に\(9\)の平方根となります。\(3\)と\(-3\)の共通点は「絶対値が等しい」というところにあります。異なる符号の値がもう一つの平方根になります。忘れてしまいがちなので、注意してください!まとめ平方根とは、ある数\(x\)を\(a\)の2乗で表現したいときの\(a\)のことをいう!平方根は絶対値が等しい正と負の2つが存在する。\(±3\)最後までご覧いただきありがとうございました。「数学でわからないところがある」そんな時に役立つのが、勉強お役立ち情報!数学の単元のポイントや勉強のコツをご紹介しています。参考にして、テストの点数アップに役立ててみてくださいね。上記の問題で、わからないところがあればお気軽にお問い合わせください。お役に立てれば幸いです。気候と暮らし(寒帯・亜寒帯)【中3数学】多項式を式の積の形にする「因数分解」のやり方を解説します!(その1)関連記事があります【中3数学】平方完成を用いた2次方程式のやり方(解き方)について解説します!【中1数学】文字を含む式の計算のやり方とは...?図形を使った考え方で解決!【中3数学】2次方程式ってなんだろう?”方程式”や”次”の意味について解説します!【中学地理】世界の6大陸と3大洋の名前と場所を覚えよう!【中2数学】確率ってなんだろう?その意味と身近な例を紹介します!もし、他のところと迷われたら...一番にお電話ください。あすなろでは、家庭教師が初めての方に安心していただけるよう、質問や疑問に丁寧にお答えします。無理な勧誘は一切無いことをお約束いたします。昨年(2018年)は1,602人が体験授業で実感!「わかる」喜びと「できる」自信が持てる無料の体験授業実施中!私たちは、一人でも多くのお子さんに「勉強のおもしろさ」を知ってほしい。そんな想いで無料の体験授業を実施しています。私たちは、一人ひとりのお子さんの目線に立って、得意・苦手な分野に合わせて、勉強のやり方を提案します。この体験授業がお子さんの勉強の悩みを解消するキッカケになれば嬉しいです。学校の授業・教科書を中心に、苦手科目に合わせて5教科指導しています。国公立大学を中心に、「お子さんの成績アップを手伝いたい!」とやる気と熱意溢れる家庭教師をご紹介します。万一、相性が合わない場合無料で何度でも交代ができます。お子さんの習熟度に合わせて、成績アップと第一志望合格を目指して指導を行ないます。私たちが目指すのは、「あすなろでやってよかった!」と実感していただくことです。RECOMMENDこちらの記事も人気です。塾と家庭教師の違いです。「先生と生徒が一対一で指導する」という点では同じですが、同じ時間の中で受け持つ生徒の数に違いがあります。家庭教師は、聞きたいことがたくさんあったり「わからないところがわからない」というお子さんの様子を見ながら、じっくり指導できるのが強みです。家庭教師のあすなろ関西のLINE公式アカウントにお友達登録していただくと、LINEからお問い合わせや体験授業のお申し込みができます。お友達登録後にあすなろ関西から自動返信メッセージが届きますので、それに返信する形でお問い合わせください。