【ガチ学習シリーズ】数学が苦手な人へのアドバイス~~数学とはこういうものです「短時間の勉強で成績を上げるためのガチ勉強法」の続編です。数学(算数)とはどういうものなのかを解説しました。基本的な学習についてのアドバイスです。整数と分数、小数の四則演算のやり方を確認すべし。小数の割り算、分数の加減算と割り算は、やり方を忘れている人が多いです。手順通りに進めていけば必ずできるものなので、怪しい人は小学校のドリルを入手し確実に解けるようにしておきましょう。計算は嫌だ、面倒くさいと思うかも知れませんが、近代化社会において計算は必須技能です。ある程度の計算ができないと、自分の収支計算すらできません。計算の技能は、動物にとっての「歩く技能」と同じです。生まれたばかりの野生動物が「面倒だから」と歩く練習をしなかったらどうなるか考えてみてください。「なぜ歩くのか?」なんて考えますか?「計算なんかできなくても生きていけるよ」ですか。計算がちゃんとできない人がマルチや高額ローンに引っかかるんです。次に引っかかるのが文章題です。文章題が苦手な人は多いのですが、算数/数学において「文章題」で要求されるスキルは「抽象化」です。文章の中から計算に必要な要素と、その関係だけを抜き出して処理できるかを問われています。「たかしくんは毎日りんごを3つ食べます。5日間で何個たべましたか?」という問題と「遊びにきた子供1人にみかんを3個あげることにしたところ5人が遊びにきました。全部でみかんを何個配りましたか?」という問題において計算式はどちらも3×5=15です。この問題において「たかしくん」とは誰なのか?1日に3つも食べたらお腹を壊すんじゃないか?とか、俺には5人も友達がいないぞふざけんなとかそういうことは一切無視です。「3」という単位量とそれが「5」セットあるという関係を抜き出すことだけが重要です。無視しにくいなら、数値に○でも付けて目立つようにしましょう。繰り返しますが、文章題を解く上で重要なのは「計算に必要な要素以外は全て無視すること」と「聞かれていることに答えること」です。この両方ができないと、正答できません。「いくらですか?」と聞かれて「今日は良い天気です」と答える人はいません。聞かれていることを求めるために必要な情報を、文章内から探し出しましょう。文字式が苦手だという人のほぼ全てが、練習不足と公式の暗記をサボったことに起因しています。実際のところ、文字式の因数分解と展開公式は教科書に掲載されているよりも遥かにたくさんあります。これだけ覚えておけば計算で楽ができるという配慮の上で抽出されたものです。「なぜ文字を使うのか?」と思うかも知れませんが、別に文字が嫌なら□、△、○でも、いぬさんネコさんウサギさんでも構いません。同じ文字に同じ数値が入るという約束なだけです。c...ではなく甲、乙、丙...が使われていました。考えても画数が多いぶんだけ面倒くさいです。アルファベットの方が、まだマシでしょう。文字式の証明と図形の証明が中心ですが、これらはいずれも公理(ある事柄は、いつも正しいと約束しておく)と定理(公理を組み合わせて正しいと証明されたもの)によって示されます。「同じものに同じものを加えた場合、その合計は等しい」とか「互いに重なり合うものは、互いに等しい」「平行線は交わらない」などが公理です。これに対して「対頂角は等しい」「錯角は等しい」などが定理です。これらを解決するためには、計算や図形の基本的な性質を把握することが重要です。そのために使うのが教科書です。参考書や問題集ではなく、教科書を重視しましょう。日本の数学の教科書は、とても良くできています。一般的な教科書では、まず事例、基本的な説明と定義・定理・公式の紹介。順に記載されています。例題の直後の問題は「例題のマネをすれば解ける」問題しか載っていません。ここで重要なのが抽象化です。例題の計算の中で、どの数値がどの記述に対応していて、問題のどれに対応するのかを見極めます。問題が解けなかったら、直前の例題を見ましょう。するのか分からなかったら、例題より前に記載されています。数学の教科書は、章単位に分かれていて、章の終わりには「章末問題」が用意されています。この章末問題は、その章で学んだ内容をフルに活用する問題です。解けなかったらその章の該当箇所を探して読み返しましょう。最後に、解説を読んでも分からない場合。この場合は、その文章の中に「理解できていない語句」が含まれています。知らない語句を見た/聞いた時に「自分の理解できない話だ」と諦めるクセがついている人は、特に注意が必要です。分からなければ調べましょう。「集合Kが加法に関してアーベル群であり、乗法に関してモノイドであって0以外の元が群をなし加法に対し分配的であるとき、Kを体という」という文があります。これを読んでいる人は「日本語なのはわかるが何を言っているの?」と思うでしょう。前掲の文章は理解しなく構いません。これは極端な例ですが、つまりはこういうことです。文章の中に「理解できていない語句」が含まれていると、その文章を理解することができないのです。文中の語句の「厳密な意味」を調べてみましょう。語句の意味を調べる習慣を付けましょう。実生活でも必ず役に立ちます。「抽象化」など難しいことを要求されているように思えるかも知れませんが、殆どの人が普段できていることです。その根拠を紹介します。お店に行って「お金を使って物を買う」という行動を取ったことがありますね?これは、「お金が価値を抽象化したものである」ことが理解できているからこそ、できる行動です。これが理解できていないと、なぜ紙切れが食べ物に交換して貰えるのか判りません。殆どの人が「既に下地を持っている」のです。「数学」と構えないで、じっくりと取り組んでみてください。教える側として、参考になりそうなのでお気に入りへ。人文学コースに向かった人間がドロップアウトしていくという悪循環はありそう。文字を使うところまではなんとかついていけましたが、3次関数のグラフがどうやってもうまく描けないので挫折しました。