大学入試センターから、平均点の中間発表がありました。各予備校の予想通り、ずいぶん低くて驚きました。数学II・Bについては計算量が少し増えた程度で、式は立てやすい問題が多かった印象です。設問ごとに詳しくみていきます。第2問以降、時間がかかる問題が控えているので、すばやく確実に処理したいです。〔1〕(三角関数)(1)は典型的な加法定理と合成の問題。(2)も誘導がしっかりしているので意味さえわかれば簡単。ウォーミングアップにちょうどいい問題。〔2〕(指数・対数)(1)は2次・3次の対称式を利用。(2)は誘導通り置き換えて(X,Y)の領域から最大の整数を求める。最後の変換に気を付けて。第2問(微分・積分)毎年のことですが、微分・積分の問題は解き方でかなり時間差がつきます。今回もよく練られています。2つの放物線の共通接線に関する問題。(1)は3文字(a,s,t)処理するので計算が多少複雑に見えます、問題自体は標準的です。2つの放物線C,Dが(2a,4a)だけ平行移動しているから、接点も同じように平行移動するので接線の傾きが2だとわかります。気付いた人なら(1)(2)は多分あっという間に解けたのでは?後半(3)(4)は「aの値によらず」の意味が分かれば、問題の意図もわかるはずです。第3問(数列・漸化式)かなり複雑な漸化式だったので、見た瞬間あきらめた人も多かったのでは?実は、そうした問題ほど親切な誘導があるので、基本通り処理していけば見た目ほど難しくないんです。(2)の部分分数分解を使った分数式の和の計算ができた人なら(3)は問題ないでしょう。あとは最後の(4)だけですが、これも問題通り3通りに場合分けして計算すれば求められます。第4問(空間ベクトル)空間ベクトルからの出題ですが、ありがちな多面体の問題ではなく、平面から空間を考える問題でした。(1)(2)(3)はすべて同一平面上の点に関する問題なので、平面の考え方だけで解けます。空間認識が必要な(4)も、かなり親切な誘導があるので、内積の意味を理解していれば立体がイメージできなくても体積は求められます。必要な手順はすべて誘導してくれていますので、空間ベクトルの問題としてはかなり簡単な部類に入ると思います。(2)は標準正規分布についての出題、(3)は信頼度95%の信頼区間を求める問題でした。これらの分野は計算量を増やす以外問題を難しくする余地がほとんどないので、今回も教科書通りの基本が理解できていれば問題なく解けるレベルでした。数学I・数学Aもそうでしたが、平均点がずいぶん低くて驚きました。今回の出題は全体的に計算量は多めでしたが、複雑な計算もなく、各問題かなり親切な誘導があることを考えると、やはりこんなことを言いたくなります。今に始まったことではないのかもしれませんが。・とにかく読解力(問題の意図を読み取る力)が弱い・詰め込み学習(公式の丸暗記やパターン問題演習)をしている人が多いその反面、本質を理解している人には簡単に解けるようにできているのが、センター試験の優れているところだと改めて思います。公式通りの計算に頼っていては時間が足りないけど、最速で解けば時間をかなり浮かせられる、それがセンター数IIBです。高2・高1のみなさん、センター試験は終わってしまいましたが、ぜひ過去問を解いていろいろな解き方を探ってみてください。本当にセンター試験の問題はよく練られています。最後に、来年からの共通テストの勝手な予想ですが、時間をかければ誰でも解けるが、本質を見抜いた人なら一瞬で鮮やかに解ける、よりこの傾向が顕著になるのでは?と思っています。センター試験の問題も素晴らしかったですが、せっかく新しいテストに変わるわけですから、今まで以上の良問を期待します。数学I・数学A2020/01/23CATEGORYブログARCHIVE2020/212020/122019/1222019/222018/1222018/912018/712018/412018/312017/812017/712017/61城東区の塾・アルカディア数学教室は、教室名にある理想という意味の「アルカディア」の言葉の通り、理想を追求した学習方法、そして理想的な学習環境を提供することを教育理念としています。アルカディア数学教室で行うのは、「できない」を「できる」に変えるための数学専門の個別指導と、「目標達成のために、どのように行動して、最高の結果を出していくか」という自立学習です。ワンランク上の個別指導と、自分自身の思考と行動をランクアップさせる自立学習により、目先の点数をとるだけの個別指導や詰め込み教育とは対極にある、子どもの持つ、自発的に行動する「生きる力」を育て、真に価値ある教育を提供しています。