近代化社会において、抽象化のスキルは必須です。数学が苦手な人が増えたことにより、社会システムにもあちこちで影響が出ていますね。三次関数のグラフは、微分ができればかなり機械的に(あまり工夫せずに)描くことができるのです。微分が使えない間はかなり苦労しますね。いやもう、楕円も反比例の図も小中学校の時代からダメだったんでした。漫画家の某先生のノートを昔見たら、それがもううまいのなんの...。2015年8月3日>「いくらですか?」と聞かれて「今日は良い天気です」と答える人はいません。2015年8月3日とりあえず計算できるように訓練はするべきだ。グラフの概念のところで引っかかってるんでしょうね。形はともかく「2変数の関係を表しているのだ」というところに着目すると良かったのではないかと思われます。良かったww小ネタに気づいてくださる人がおられてwwああいう返答は、従って教育上大変よろしくないのです。いやもうホントそのとおりで。2015年8月4日これはいいまとめ。記号の歴史が判ると、exp(πi)=-1というオイラーの公式の凄さも理解できるのではないかと思います。良いんじゃないですか?好みなんて人それぞれですし。物理(特に力学)を習うようになってから、計算が好きになった。抽象化は文学にも必要な技能だと思います。歴史から争いが起きた要素とその関係を抜き出して「権力の偏重が生じると争いが起きる」という抽象化は史学でも必要です。余談ですが、ある事象を一つの法則で説明しようとすると失敗するのはどの学問も変わらないように思います。「権力の偏重だけで争いが起きるわけじゃないでしょ!」という突っ込みが当然に起きますが、それは「万有引力だけで果物が落ちるわけじゃないでしょ!」という突っ込みと本質的には同義な批判であると近所のハトが言ってました。行列式って、一体何の役に立つんだ?と学生時代に思ってて、すげー苦手だった。仕事でエクセル使うようになると、そのツールとしての便利さに驚嘆したわ。数学が苦手な人は、まずエクセル使ってグラフ書いてみたり、ニュートン・ラフソン法で三次関数の解を求めてみたりするといい。小学校の担任だった先生は常々「文章題は国語の問題。筆者の気持ちと示した文を探すように必要な数字を探せたらあとは公式にブチ込め。微積の問題の解き方はさすがに使わなくなって忘れちゃったけれど、基本を抑えてのデジタル微分/積分の考え方はゲームに良く使うからほんとお役立ちなんですよねぇ。数学の理解無しにまともにゲームは作れないのに、なぜ無視する向きが多いんだろなぁ...。捨象されたものどもの遠い慟哭が響く抽象の地平。2015年8月4日りんごを1日3個食べられるかどうかを感じるのって結構重要だよ。計算ミスで桁が狂ったときに感覚でおかしいと感じられるから。数学には抽象化すべき部分ももちろんあるけど、導入段階では具体的イメージとの関連で補強していくのも大事。数学なんて極端な事を言えば「足し算」「引き算」ができれば他は全部その応用、組み合わせでしかありません。自分で勝手にハードル上げて難しくしてるだけです。ひとつずつ確実に解きほぐしていけばすべての計算が足し算、引き算まで解体できます。ま、大抵そこまでになにかしらの公式に当てはめるか自分で出来る計算で処理することになるとは思いますが。「対頂角は等しい」「錯角は等しい」って公理じゃなくて定理のような気が...。