勉強法ツイートこの記事は最終更新日から1年以上が経過しています。内容が古くなっているのでご注意ください。はじめにあなたは素因数分解のやり方、しっかり分かっていますか?計算問題はちゃんと解けますか?素因数分解は数学の整数分野の中でも基本的な知識で、ここをしっかり抑えていないと難しい応用問題などは手も足も出ません。素因数分解のやり方をマスターしておかないと、今後の学習に支障が出てきます。素因数分解は最初は難しく感じるかもしれませんが、やり方に慣れてしまえば後はパズル感覚でサクサクできるようになります。この記事では、素因数分解のやり方や、それを応用した約数の個数の求め方などを丁寧に図を使って解説していきます!今わからなくても、この記事をじっくり読んで理解すれば、きっと素因数分解が得意になりますよ!素因数分解とは?素因数分解とは、「自然数を素数の掛け算で表す」ことです。素因数分解をする際には、注意点が2つあります。1つ目として、素因数分解の対象は「自然数」であるということです。「自然数」とは「正の整数」で、「2」「30」「400」などのことを指します。−45=−3×3×5は素因数分解っぽいですが、対象が「自然数」ではないため素因数分解とは言いません。2つ目としては、ちゃんと「素数」の掛け算で表しているかという点です。「素数」とは1とその数自身以外に約数をもたない数のことです。「2」「3」「5」などは、1とその数自身以外に約数を持たないので素数です。「4」「6」などは、1とその数自身以外にも「2」や「3」といった約数を持つので素数ではありません。勘違いしやすいですが「1」も素数ではありません。よって24=2×3×47=7×1などは素因数分解ではないのです。例では素因数分解の例を見ていきましょう。「30」、「45」、「64」の素因数分解はそれぞれ下のようになっています。「45」「64」のように素因数分解では同じ素因数が2個以上出てきたら、累乗でまとめます。「自然数を素数の掛け算で表す」操作である素因数分解を行うには、素数をある程度覚えておかないといけません。どれが素数でどれが素数でないのかわからないと、適切に素因数への分解ができないからです。そこで、高校受験〜大学受験レベルまでで覚えておくべき素数を下にまとめてみました。29この10個の素数は是非暗記しておきましょう。いっても、ただの数字の羅列を丸暗記するというのはなかなかしんどいかもしれません。この素数たちの覚え方として、私の使っていた語呂合わせを紹介しましょう。兄さん5時にセブンイレブン、父さん「いいな!」と行く。(29)最後の「兄さん肉」の無理矢理感が強いですが、そこはご了承ください(笑)素因数分解のやり方いよいよ素因数分解のやり方に移ります。素因数分解の基本操作としては、「元の自然数が1になるまで、素数で割ることを繰り返す」です。具体例として、「60」を素因数分解してみましょう。素因数分解をする際には、まず一番小さな素数から順に、元の自然数が割れるかどうかを試していきます。60は一番小さな素数「2」で割れるでしょうか?60÷2=30無事割ることができましたね。次に、割って出てきた数「30」も同じように小さい素数で割れるか試していきます。30÷2=15これも「2」で割れました。「15」は?15÷2=7あまり1「15」は「2」では割り切れないようです。いう時は、「2」の次に小さな素数「3」を試します。15÷3=5「3」では割ることができましたね。出てきた数の「5」はどうでしょう?ここでは、「2」から試していく必要はありません。「3」で割る以前にもう「2」では割れなくなってしまっていたのですから。このように、素因数分解を進めていく際には、「前回割った素数と同じかそれより大きい素数」だけを試していけばいいんです。5÷3=1あまり2どうやら「3」では割り切ることができないようです。よって、「3」より大きい素数「5」を試します。5÷5=1ここでようやく「1」が出てきました!素因数分解の基本操作はこれで終了です。いまやったような操作を筆算の形で書くと、下の図のようになります。「1」が出てくるまで割り切ったら、割るのに使用した素数、つまり「素因数」をかき集めます。上の図で色の付いた数「2」「2」「3」「5」が「60」の素因数です。これを使って、素因数分解の形である、「自然数を素数の掛け算で表した形」をつくります。計算問題それでは素因数分解のやり方が分かったところで、練習問題を解いてみましょう。答えは「最後に」を終わりの方に載せておくので、後で確認してみて下さい。政治経済学部に合格しました。センター利用だったので主に国公立対策の記事を書いています。得意科目は英語と国語で、歌うことが大好きです。精密採点DX-Gでの最高得点94.497。95点越えが目標です。平方根(ルート)の計算や問題の解き方を完璧に理解しよう!中学数学のヤマ場の1つである「平方根(ルート)」。りほ因数分解のやり方・公式と解き方のコツ教えます!高校レベルまで対応!因数分解とは、「足し算・引き算で表されている数式をかけ算の形に変形する」ことです。数学の色んな場面で出てきます。そんな因数分解には、公式だけでなく早く計算できる解き方があります。二次方程式は「1解の公式2因数分解3√」による解き方で解きます。本記事では「二次方程式とは何か」という説明から、3つの解き方の使い分けまでを解説します。数列の単元や数学3の積分計算でとてもお世話になる、大切な式変形なんです。中学数学の中でも、図形問題はなかなか難しいものの1つです。進路を決める大学を探す。