塾と家庭教師の違いです。「先生と生徒が一対一で指導する」という点では同じですが、同じ時間の中で受け持つ生徒の数に違いがあります。家庭教師は、聞きたいことがたくさんあったり「わからないところがわからない」というお子さんの様子を見ながら、じっくり指導できるのが強みです。家庭教師のカワイです!今回は負の数を含んだ掛け算のやり方について説明していきますね。これからは、掛け算の事を「乗法」といいます。その答えを「積」といいます。負の数を含んだ積は小学校の頃の掛け算のように、物が増えていくという考え方での説明は難しいです!ですから、今回は速さ×時間=道のり(距離)という考え方から解説していきます。あすなろには、毎日たくさんのお悩みやご質問が寄せられます。この記事は数学の教科書に基づいて中学校1年生のつまずきやすい単元の解説を行っています。答え速さ×時間として考えてみるとある人が一方向(右か左)へずっと歩き続けているとして、数え始めの位置を0とします。+〇を毎秒右に〇進むこととして(-〇は毎秒左に〇進むこととして)、その時に、+△を△秒後(-△を△秒前)とします。(正の数)×(正の数)では仮に、2×2を考えてみましょう!毎秒右に2進む人の2秒後はどこにいるかというと、上の図のように、右に4進んだところにいます。従って、2×2=4です。小学校で勉強した掛け算と同じなので、正しいという事が分かってもらえると思います。当然ながら、(正の数)×(正の数)=(正の数)となります。(正の数)×(負の数)さて、同様に、2×(-2)を考えてみましょう!1秒で右に2進んでいるという事は、1秒前には左に2のところにいると考えられますね。なると、2秒前は左に4の位置にいると考えることができます。0より右を正としているので、左に4は-4と表せます。従って、2×(-2)は-4となります。これより、(正の数)×(負の数)=(負の数)という事がいえます。(負の数)×(負の数)では、(-2)×(-2)ではどうなるでしょうか。-2・・・すなわち左に毎秒2進んでいる人の、数え始めから二秒前の位置はどこなのか、という問題だと解釈できます。ついてこれていますか...?さて、数直線上に出してみましょう。1秒で左に2進むので、1秒前は右に2の位置にいると考えることができます。よって、2秒前は右に4の位置にいると考えられます。よって、(-2)×(-2)=4となります。これより、(負の数)×(負の数)=(正の数)という事が言えます。項を拡張していきましょう。3つ以上の項の乗法では、符号について考えれば、あとは小学校で学んだ掛け算と同じになります。例として、いくつか式を挙げてみます。\(3×(-2)×2=-12\)\((-2)×2×(-4)×2=32\)\((-5)×(-1)×(-3)=-15\)\((-2)×(-3)×(-4)×(-1)=24\)これらの式と積は上から負の項を1~4に増やしていったものになりますが、何か気付くことはありませんか?そうです。負の項が1,3個の時は積が負となり、負の項が2,4個の時は積が正となっているのです!これらより、このようなことが分かります。積は正(+)まとめいかがでしたか?物の数での考え方では、上のような負の数を含んだ計算は難しいと思いますが、時間と速さという考え方にすれば、意外とすんなりと受け入れられるのではないでしょうか。肝心の計算の方は、積の符号さえ間違えなければ、小学校の掛け算と同じように簡単に解くことができます。次の積を求めましょう。\(3×3×4=36\)よって、\((-3)×3×4=-36\)最後までありがとうございました。「数学でわからないところがある」そんな時に役立つのが、勉強お役立ち情報!数学の単元のポイントや勉強のコツをご紹介しています。参考にして、テストの点数アップに役立ててみてくださいね。上記の問題で、わからないところがあればお気軽にお問い合わせください。お役に立てれば嬉しいです。今までの習い事について悪い点等が明らかになり、解決できそうだと思いました。【中3数学】2次方程式ってなんだろう?”方程式”や”次”の意味について解説します!部活・習い事で忙しい子の勉強方法って?【中1数学】負の数の引き算は難しい...?授業のポイントをつかむコツとあすなろの解決策!もし、他のところと迷われたら...一番にお電話ください。あすなろでは、家庭教師が初めての方に安心していただけるよう、質問や疑問に丁寧にお答えします。無理な勧誘は一切無いことをお約束いたします。昨年(2018年)は1,602人が体験授業で実感!「わかる」喜びと「できる」自信が持てる無料の体験授業実施中!私たちは、一人でも多くのお子さんに「勉強のおもしろさ」を知ってほしい。そんな想いで無料の体験授業を実施しています。私たちは、一人ひとりのお子さんの目線に立って、得意・苦手な分野に合わせて、勉強のやり方を提案します。この体験授業がお子さんの勉強の悩みを解消するキッカケになれば嬉しいです。学校の授業・教科書を中心に、苦手科目に合わせて5教科指導しています。国公立大学を中心に、「お子さんの成績アップを手伝いたい!」とやる気と熱意溢れる家庭教師をご紹介します。万一、相性が合わない場合無料で何度でも交代ができます。お子さんの習熟度に合わせて、成績アップと第一志望合格を目指して指導を行ないます。私たちが目指すのは、「あすなろでやってよかった!」と実感していただくことです。RECOMMENDこちらの記事も人気です。塾と家庭教師の違いです。「先生と生徒が一対一で指導する」という点では同じですが、同じ時間の中で受け持つ生徒の数に違いがあります。家庭教師は、聞きたいことがたくさんあったり「わからないところがわからない」というお子さんの様子を見ながら、じっくり指導できるのが強みです。家庭教師のあすなろ関西のLINE公式アカウントにお友達登録していただくと、LINEからお問い合わせや体験授業のお申し込みができます。お友達登録後にあすなろ関西から自動返信メッセージが届きますので、それに返信する形でお問い合わせください。