note2014年1月1日水曜日Conceptis「最も難しい加算パズル」を解いてみた(5・完)Conceptis「最も難しい加算パズル」を解いてみた(1)Conceptis「最も難しい加算パズル」を解いてみた(2)Conceptis「最も難しい加算パズル」を解いてみた(3)Conceptis「最も難しい加算パズル」を解いてみた(4)今回で最終回です。(9)中央部分で【アンチペア】発生。Aの候補は(6,7,8)ですが、7or8だとすると(A,B)=(7,8)のペアになります。タテ和により(C,D)=(1,2)。Cに入る数字がなくなってしまうので不可です。【アンチペア】【アンチトリプル】の手筋は【ペア】【トリプル】と裏表で、同時に探すことができます。慣れてしまえば、さほど見つけにくい手筋ではありません。わかりやすいところで、E=6,F=3【存在証明】の考え方によりヨコ列の7マス41、6マス37、7マス40には9,8,7,6が含まれますが、この段階まで来れば、これらの数字の入るタテ列がかなり限られることが分かると思います。一気に埋めてしまいましょう。(10)いよいよ左中央部分に入ります。ここで最後の大仕掛けが発生しますが、その前にもう少しだけ準備。ヨコ6マス25について考えると、【存在証明】により、1,2が必ず入ります(1+34567=26)。タテ列を見ながら2の入る場所を探していくと、A=2。それにより、B=3さらにヨコ4マス13には1が必ず入るので、C=1。Eに入る数字の制限から、D=5or6これで準備完了です。上級手筋【和の手筋】を使います。左中央部分を赤と青の四角で囲ってみました。赤は、いくつかのヨコの和。青は、いくつかのタテの和。Y=7が確定!このように、個別のマスの数字はわからなくても、エリア内の合計を使って、あるマスどうしの関係性をあぶりだすことができます。これが、【和の手筋】です。こんなにうまくいくことばかりではありません。和の手筋はきわめて限定的な手筋です。準備のところで、X=7の可能性を残していたら、進みませんし、それっぽい形をしててもまったく使えない、ということもよくあります。今回はきれいにはまりました。これは和の手筋の中でも、やや発展的な形です。(11)あとはそんなに難しいところは残っていないのですが、見落としやすい部分を少々補足。ヨコ6マス29を【最大最小】で埋めると、まるごと広いエリアが残ります。わかりにくいのですが、ヨコ5マス21に注目すると、タテのからみで1がどこにも置けないため、分解が23457になります。あとはそんなに難しくないはず。下段の方は、(10)で入った6,7を起点に、ヨコ6マス25の分解を計算してみるのがいいでしょうか。127+843or654。654の方だと、A,Bに配置できなくなってしまいます。いったところで、完成です。8888888~(総評)随所に中~上級手筋を散りばめた、程よい手応えのある問題でした。左上が「わかりにくさ」に寄っている部分はちょっと気になりましたが、進むべき局面ではざっくり進むし、和の手筋などの大物手筋も仕込まれていて、じゅうぶんに面白い問題だと思います。気が向いたら、こちらからダウンロードして、ぜひ自分自身の手で解いてみてください。難しいな、と思ったらこの記事を参考にしてください。新しい発見があると思います。ちなみに、「世界一難しい」については言い過ぎですね。このパズルには、さらに発展的な手筋があります。世界文化社のサムクロス基準では、☆5か6くらいでしょう(8段階)。解説にあたって、なるべく説明が簡潔になるように解いていきましたが、一から解いていく場合には、もっと余計なメモや回り道をすることになります。候補数字もたくさん書きます。解いたときの紙を、→に載せておきます。その他2013年12月30日月曜日Conceptis「最も難しい加算パズル」を解いてみた(4)Conceptis「最も難しい加算パズル」を解いてみた(1)Conceptis「最も難しい加算パズル」を解いてみた(2)Conceptis「最も難しい加算パズル」を解いてみた(3)の続きです。前回のラストの状況です。一気に埋まったような気がしていましたが、思ったほどは進んでないですね...(7)次の一手はちょっと厄介です。決め手になる場所がない。人によっては、ここでかなり時間をとられるでしょう。見落としか、未知の手筋があるのか、それとも地道に候補を削る作業で道を開くのか...なかなかツライ時間です。左上エリアをもう一度見直してみます。この領域、2択と3択が密集していて、一つ決まれば連鎖的に決まりそうですね。...Aに5を入れてみます。すると周りのマスがどんどん確定していって...ヨコ4マス20の3マス分が埋まったところで...B=9となるはずですが、タテ列に既に9が入っているので矛盾!!!したがってA=6が確定!こういう解き方を、一般に【単純仮定】といいます。決まった形はなく、なんとなくここをこの数字に仮定してみると何手か先でハタンするから、別の数字にして、というように考え方です。この【単純仮定】はきわめて強力な解き方であり、極論してしまうと、どんなパズルであっても、この【単純仮定】を何段階にも重ねれば解けてしまいます。難問とはいえ、【単純仮定】を許容するかは議論の分かれるところです。「世界で最も難しいナンプレ」が不評なのも、【単純仮定】を連発するだけの「難問」だからです。まあ今回のケースでは見た目にわかりやすくなっているので、個人的にはOKかな、と思います。(8)左上部分の確定によって、残り部分が一気に進みます。途中経過を見ながら進んでみます。6を埋めてすぐ後の状況です。A,Bの2マスは4,5,6のどれか2つが入りますが、ヨコ列について【最大最小】の考え方で見てみると、(A,B)=(4,6)or(5,6)。AかBのどちらかに6が入ります。タテの関係から、B=6。Bから連鎖して一帯の数字すべてが確定します。C=4が入ることによって、ヨコの5マス32の分解が一意に決定しました。4マス28は(9,8,7,4)か(9,8,6,5)の二通りしかありませんが、前者はCによって不可能です。8,6,5の入るマスを決めたら、今度はタテの6マス21を調べてみましょう。右上部分が埋まり始めた状況です。残り数字の候補が2つ程度のマスには、メモを入れています。ここでヨコ6マス37に注目。6マス37の分解は、123456789(合計45)から3マス8(1,2,5か1,3,4)を取り除いたものになります。1,3,4を除こうとするとD=E=2となってしまうので、不可。