有効であるかどうかも未知である。受け取る可能性がある。その意味で、写像の合成は合成の右側に来る写像の終域が左に来る写像の定義域に一致する場合のみ有効な概念である(つまり右側の写像の「値域」ではいけない、というのは写像ごとに値域がどうなるかは異なるし、それは合成するという話の段で未知ということが起こり得るから)ということができる。終域は、写像が全射か否かということにも関係する。写像が全射であるための必要十分条件はその終域と値域が一致することである。写像が単射か否かには終域は何も関係しない。2[編集]値域と終域との違いを見るもう一つの例として、線型空間の間の線型写像を考えよう。正方行列によって表すことができる。あるような写像を表すのだけれども、値域は未知である。