i番目の変数の残差ここでは、潜在変数は2つであるとしています。t2のことを、主成分分析では主成分と呼び、因子分析では共通因子と呼びます。a2,iのことを、主成分分析ではローディング・負荷と呼び、因子分析では因子負荷と呼びます。形は似ていても使われる言葉は違うんですね。)に共通する因子(共通因子)を見つけようとします。a2,iをデータから見つけるので、データがあってそこから主成分を見つける主成分分析とは考え方が逆です。因子分析では共通する因子の数を最初に決める必要がありますが、主成分分析ではとりあえずたくさんの数の主成分を計算しておいて後でその中から選ぶ、といったこともできます。主成分分析の目的:データに含まれるより多くの情報を主成分としてまとめる因子分析の目的:変数に含まれる共通な因子を見つけるとなります。ちなみに、因子分析において共通因子を見つかったということは、変数ごとのeiが無相関であることに対応します。t2を計算することになります。それらの計算方法が異なるのです。主成分分析では、まずt1の分散が最大になるようにa1を最大化します。次に、t1で説明できない部分、つまりxからa1t1を引いたもの、を対象にして、t2の分散が最大になるようにa2を最大化します。このように、順番に主成分を計算していきます。詳しくはこちらに記載してありますのでどうぞご覧ください。因子分析で目指すのは、2の最後にもヒントを出しましたが、変数ごとのeiの無相関化です。ここまでお読みいただきありがとうございます。上の3つを押さえておけば、主成分分析と因子分析との違いは説明できます。プログラムについてはこちらをご覧ください。https://note.mu/univproftwitter:https://twitter.com/univprofblog1ぜひフォローをお願い致します。募集中!こちらへお願いします!ご案内。まとめオススメ記事セレクション。人工知能との未来における人の役割~現役のデータサイエンティストのメッセージ~集中する時間を確保するために大学教授が行っている8つのことtwitterでも発信中。univprofblog1無料メルマガでブログにない情報を配信中。データマイニングブログを勉強しながら役立つ情報を発信しています!フォローしていただけると嬉しいです。