※112割と同意やけど、濃度は今回の話とは無関係だよね。ID:w8spLL5a0*※118それすごい回りくどい反論じゃね?無限積を無限和にしただけだから、「1+1+1+...は偶数か奇数か?」みたいな変種の疑似問題が出来ちゃうし。ID:w8spLL5a0*※127なるほどねぇ...。確かにこれの方が納得させやすいのかな?まぁ、偶数派にはもっとシンプルに疑似問題だと気付いてほしいものだけど。ID:w8spLL5a0*中学高校の数学って正確なルールを知らずにチェスやってるようなもの。細かい裁定になると自分ルール発動する人が出てくる。ZFCが定めた巨大なルールブックを読破するのは無理だけど。ID:e3vDoFja0*数学わからんやつって何で知りもしない分野のことで強気に主張できるのか。そんな生き方してたらどっかで大きな恥かくぞ。ID:w8spLL5a0*※136「素数が無限に存在するとはどういうことか?」も正確に定義できるし、その意味で「素数が無限に存在する」ことも証明できます。ID:vtFlTFum0*数学における“無限”を理解出来ないやからなんだろうな。偶数にいちゃもんつける奴は。ID:vcONGPK60*本スレ249は一見正しいように見えるが、結局最後に奇数を足すことになるから、結局は偶数になる。いや無限大だから厳密には偶数でもないんだが・・・、とにかく奇数にはならない。ID:vcONGPK60*※139同じこと書いてる人がいた。ID:vcONGPK60*※129正解か不正解かではなくて、相手の意図を読めるかという話。出題者が不正解だったが正解だと思うが。ID:vcONGPK60*※127無限積と無限和の話じゃなくて、必ず最後に足す数は数になるんだよなあ・・・。その最後が延々と来ない訳だけど・・・。ID:vcONGPK60*※144必ず最後に足す数は数になるんだよなあ・・・。最後に足す数は奇数になるんだよなあ・・・。ID:g0n1IXhv0*このゲームの問題は「素数とは何か」「偶数の積は偶数である」と言うことを問いたかったんだろうが、テーマが悪かったな。「全ての」素数の積は有限確定値へ収束するんだ。数学知らない人間から言えばそんなのおかしい、や2がかかってるんだから偶数になるや、無限にかけるんだから発散する。言いたい気持ちもわかる。数学は我々の感覚を簡単に裏切る。これはζ(ゼータ)関数の一種で解けて積の答えは4π^2という奇数でも偶数でもないものとなる。君たちの感性はおかしくないが我々人間の感覚や感性はめちゃくちゃで適当なもので予想に反する数学がただただ正しいんだよ。ID:18aPQp870*奇数同士をいくらかけても奇数で、そこに偶数1個でもかけたら全部偶数。素数は2を除いて一の位が1,3,5,7,9しか出てこないそこに最初の2をかけたら出てくる一の位は2,6,0,4,8で、全部偶数だからどこまでいっても偶数。ID:w8spLL5a0*※158「全ての素数の積」をどう解釈するか(どう定義するか)が問題の根幹。無限積という概念に適切な一通りの解釈があるわけじゃない。(標準的な解釈、言葉遣いはある。ε-δ論法による定式化)数学概念は天与のものではない。※154は無限積をζ関数と呼ばれるものを使って意味づければ、4π^2になるよって話。標準的な意味合いではないし、お遊びの域を出ない。ID:CIcFzv.u0*無限積が未定義な以上、擬似問題にしかならない。チェスで「スーパーナイトはどういう動きが出来るか?」とか「スーパーナイトはナイトと同じ動きが出来るはずだ」とか話し合っているようなもの。存在しない駒の性質を判定できるわけがない。元々のチェスのルールに矛盾しないようにしないといけない。無限積の標準的な定義(ε-δ論法)と「素数の無限積は自然数である」は両立しない。ID:ApVZ2voQ0*偶数派の人は偶数の定義を改めて考えて。偶数は2で割り切れる「整数」のこと。無限大は単純な数として扱っちゃいけない。例)∞×2=∞⇒両辺を無限で割って2=1∞+1=∞⇒両辺から無限を引いて1=0このように単純な四則演算すらできない「概念」であって数じゃない。「整数」なんて小さな枠組みにはとても入れられない。やったら奇数になるんだよってコメントが多いが整数じゃない以上偶数でも奇数でもない。ID:SBh.EuIH0*俺もぜんぜんよくわかっていないんだけど,無限は無限でも偶数の性質を持つ無限ってのはないの?無限大は無限大だから,性質については定義できない,とか言っているけど,例えば,整数の集合を表す無限より,実数を表す無限のほうが同じ無限でも全然多いっていうのなかったっけ?そういう訳で,無限は無限でもいろいろ種類があって,その中に偶数の性質を持つ無限というのは考えられないんだろうか?とりあえず全然わかってない奴が言っていることだから,聞きかじりの知識を言っているだけなんだけど,詳しい人教えて。ID:ApVZ2voQ0*※176今回の∞はすべての素数ではなく、すべての素数をかけた結果。素数は無限にある(証明はいっぱいあるからググって)からそれを全部かけたら∞になる。ID:ApVZ2voQ0*※182まず※166で言ったように無限っていうのは「数」じゃない。これは理解してる前提で話すよ。整数に整数を100回かけても1兆回かけてももちろん整数だが、“無限”にかけると話が変わってくる。無限という数でないものを絡めたことによって結果が数でなくなったわけだ。・3(整数)×0.2(非整数)=0.6(非整数)・0.6(有理数)×√5(無理数)=0.6√5(無理数)・0.6√5(実数)×i(虚数)=0.6√5i(虚数)このように別の種類のものと絡めると今までのものでなくなるは当然のこと。毎回そうなる訳では無いが。ID:W8ThwM8f0*一秒で偶数とわかる。考えるほどのことも無い。ID:CIcFzv.u0*※185釣りだと思うがマジレス。素数は自然数だが、素数の無限積は自然数ではないよ。※177が呆れるのも分かる。ID:gMpty2t10*ここでも揉めてた。無限を盛ってきた時点で出題は破綻してる。ID:QyYi10G40*無限は数ではない←わかる無限に続く素数を全てかけたら数ではなくなる←わからないって人多そう。数は具体的な位置をもつが、無限にかけるという操作によって具体性という含意を失い、数としての性質を失うっていうのが文系わいの解釈。ID:QyYi10G40*数の具体性って面白いかもしれない。ID:QyYi10G40*数の具体性っていうか、数は数直線上の具体的な位置によって規定されているってことか。常人には、理解できませんわ。ID:v8puQ.OO0*奇数になるのは素数でない数を掛けた時だけなので、条件に反する。(数自体は無限に増え続けるが、全て偶数である。ID:FHxSLiCY0*まず∞を2で割れるのか、ということを定義しなきゃだな。割れないんだろうけど。無限大にどんな四則演算しても答えが無限大にしかならないので無限大は通常の(1とか、2とか)数字と考えてはいけない。ネットとは不思議.netでは怖い話・オカルトから科学ネタまで、2chを中心に世界の不思議な話題をお届けしています。【サヴァン症候群】脅威の記憶力を持つ男。