分12少し間が空いてしまいましたが,今回は実践編。第15回で紹介したパーセプトロンを実装してみましょう。環境はこれまでと同じくPython/numpy/matplotlibを用います。インストールなどの準備は第6回を参照してください。第15回で紹介したパーセプトロンの学習アルゴリズムをもう一度簡単に振り返っておきましょう。2次元平面上のデータ点(xn,yn)(n=1,...,N)に正解ラベルtn∈{+1,-1}が与えられているとします。cを決めるものでした。そのようなパラメータは,次の手順で求めることができます。データの中からランダムに1点(xn,yn)を取り出し,f(x,y)に代入すると,現在のパラメータを用いた予測値として+1または-1が得られます。それが正解tnと一致する場合は何もせず,一致しなかった場合,次のようにパラメータを更新します。続いてまた別のデータ点をランダムに取って,この操作を繰り返します。すべてのデータ点について「予測→外れたら更新」を実行したら,また最初から繰り返します。予測が外れる点が無くなったら学習終了です。ここまで,2次元空間のデータについて説明してきましたが,一般のD次元空間でも基本は同じです。D次元空間の点xnに対して,M次元空間への特徴関数(写像)をφ(x)とすると,予測関数とパラメータの更新式はそれぞれ次のようになります。これらを使って,上の説明と全く同じようにパラメータを更新します。w=(a,b,c)とおくと,先ほどの2次元の場合に一致します。パラメータベクトルwの次元は,元の空間の次元Dではなく,特徴空間の次元Mになる点に注意してください。パーセプトロンの実装それではパーセプトロンを実装していきますが,まずはどのように実装していくのがよいのかを考えてみます。一般にプログラムを書くとき,最初に初期化などの準備処理をきちんと記述してから,中核となる部分に取りかかるというのが通常の順番になります。ところがこういったアルゴリズムのとき,教科書や論文の説明に擬似コードが添えられていれば親切でいいのですが,そうでない場合は中核となる数式が記述されているだけで,準備処理については「読めばわかるよね?」という感じで特に解説されてません。慣れてないとそのあたりがわかりませんから,説明を読んでも実装できないということが起こります。そこで今回はまず中核となるところを実装して,それを動かすのに必要な準備処理を後から用意するという順番で実装しましょう。すれば,他のアルゴリズムを実装するときにも今回の手順が参考になるかもしれませんからね。上の更新式を実装します。見ての通りとても簡単な式ですから実装も簡単です。ここでは簡単のためデータ点が2次元空間上にある場合を実装するのですが,せっかくですから,一般式のほうで実装することにしましょう。いうわけで,まずは特徴関数φを定義します。1])φの引数のデータ点をベクトルで与える場合は,そのベクトルの末尾に1をつけ加えた新しいベクトルを返すという処理を書くことになりますが,それにはnumpyのconcatenate関数が使えます。今回はこちらの方法は使いませんが,覚えておくと便利でしょう。[1]))次は予測とパラメータの更新を書きます。数式を素直に実装するとこうなります。tnそしてwが必要ということがわかります。その中で一番簡単なのはwですから,これをまず指定しましょう。このパーセプトロンのパラメータは0で初期化するのでしたね。ベクトルデータは2次元空間ですが,特徴関数φの返り値は3次元ですから,wも3次元であることに注意してください。次にデータ点(xn,yn)や正解tnですが,これはN個ある中からランダムに取ってくるのでしたね。Nまでの乱数を取ればいいでしょうか。いえ,その方法では「すべてのデータ点について評価したら,また最初から繰り返す」ことができません。最初にランダムな順番を決めてしまって,後はそれにしたがって一周させるのがいいでしょう。Pythonで0からN-1までの配列を作るにはrange関数を,それをバラバラに並べ替えるにはrandom.shuffle関数を用います。y_n)さらに「予測が外れる点が無くなったら学習終了」というのも必要です。これは予測を外した回数を数えておけば簡単に実現できます。iVocaをサービス提供している。2019」を開催しました。DAY1・DAY2の様子を注目セッションとともにお伝えします。LINEのエンジニア3名がイベントに先駆けて見どころを紹介します。コードの安全性・安定性を高める開発サイクル~テスト管理の効率を上げ,脆弱性診断を自動で行う~本連載では,連載「業務を改善する情報共有の仕掛け」を受けつつ,安全性・安定性を加えた開発サイクルについて考えていきます。若者世代から圧倒的な人気を誇るライブ配信&動画投稿コミュニティアプリ「MixChannel」(ミクチャ)の裏側(レコメンドシステムやサーバサイド開発など)について解説していきます。その他の連載CSS3アニメーションでつくるインターフェイス表現CSS3によるアニメーション表現を紹介していきます。その中でも,幅広い読者に応用してもらえるだろうインターフェイスを主なお題とします。MySQL道普請便り本連載では,MySQLを使ったアプリ開発・運用に関するノウハウをご紹介していきます。RecipeUbuntuの強力なデスクトップ機能を活用するための,いろいろなレシピをお届けします。JavaScriptセキュリティの基礎知識JavaScriptに関するセキュリティ上の問題はどこで発生し,どうすれば防ぐことができるのか?について解説していきます。〜システムをきちんと運用するための基礎知識システムは「作って終わり」ではなく,運用の中でさまざまな問題が発生します。問題の発生に備えて事前にどのような対応をしておくべきなのか,問題発生時に何をしなければならないのか,ポイントを解説していきます。きたみりゅうじの聞かせて珍プレーソフトウェア開発の現場で体験したトホホな失敗,思わずうなる珍プレーをきたみりゅうじ氏が四コママンガで紹介。Linuxのメンテナンスの傍ら,Linuxやオープンソースソフトと日々を過ごす著者が,その魅力とつきあい方を,エッセイ風味でお届けします。PRESS特別編集部員,さわやか笑顔のスーパーハカーはまちちゃんとネット大好き14歳わかばちゃんが,毎号,読者の皆さんから寄せられたおたよりを紹介します。皆さんの日頃の悩みにも答えちゃいますよ。]メールでのお知らせメールで次の案内をお送りしております。メールの配信を希望する方は,利用したい項目をチェックしてメールアドレスを入力し,[登録]ボタンをクリックしてください。UPDATES[ほぼ週間に1回]新刊メールマガジン[ほぼ週間に1回]電脳会議の各号案内[ほぼ1ヵ月半に1回]※変更する場合や停止する場合は,登録情報変更ページをご覧ください。※登録いただいたメールアドレスには,そのお知らせ以外,配信いたしません。Ltd.ページ内容の全部あるいは一部を無断で利用することを禁止します。個別にライセンスが設定されている記事等はそのライセンスに従います。