数学に関する入試対策(出題傾向と受験勉強法)です。はじめに一橋大学の入試問題はどの科目もトップレベル。数学は全国でも最難関に属し、東大や京大に勝るとも劣らないほど。出題範囲は数学IAIIB(ベクトル・数列)ですが、理系の受験生でも手も足も出ないくらいの難問が出ることもしばしばあります。企業や市場に関する現象について,理論モデルを使って,あるいは,データに基づいて分析するためには数学の知識が必要です。さまざまな産業において生産されるモノやサービスが市場で交換,分配,そして消費される循環的なプロセスを広い視点から研究して,そこに現れる特徴や法則性などを見いだそうとする学問であります。経済活動や経済現象の全体は複雑であり,意味のある分析をするためには,さまざまな科学的推論が必要となります。鍛錬は,法学部のカリキュラム全体を通じてはかられるところですが,基礎的な能力は入学時にも求められます。特定の得意科目にとどまらず,幅広く様々な科目に積極的に取り組もうとする姿勢をもった学生を歓迎します。社会学部では第2次試験において国語と地歴,公民の比重が他学部よりもやや高く設定されていますが,全体として特定の科目が突出して重視あるいは軽視されてはいません。文系でありながらトップレベルの数学力を要求する理由は上の引用文から明らかでしょう。社会科学の総合大学として、国内でも最高峰の研究水準を誇る一橋大学だからこそ、文系の学生の皆さんにも、付け焼き刃ではない、本物の数学力を求めているのです。おすすめ参考書を徹底的に解説します。試験日(前期日程)2月25日1限:国語、2限:数学2月26日1限:外国語、2限:社会(世界史B、日本史B、地理B、倫理・政経、ビジネス基礎から1科目選択。(試験範囲)前期日程:数学IAIIB(数学Bは「数列」「ベクトル」から出題)後期日程:数学IAIIBIII(ただし、数IIIが含まれる問題は選択問題になるため、IAIIBだけの学習でも解答可能)(試験時間)前期日程:120分、計5問(選択問題を含む)後期日程:120分、計5問(選択問題を含む)(解答形式)いずれの日程も、全問記述式です。解答用紙は2問につき1枚。B4サイズの計算用紙が数枚与えられます。問題はB4サイズの紙1枚にまとめて記載されているため、計算用紙をうまく活用したいところです。頻出中の頻出(2017年度は珍しく「確率」の出題はありませんでした)。「整数」「確率」は近年では頻繁に出題されているので、対策は必須でしょう。2015年度以降は「データの分析(数I)」や「数列」「数と式」からも出題されています。頻出分野に絞って勉強するのではなく、どの分野もしっかりと対策していくことが望ましいですね。条件が具体的な数字ではなくパラメータ(文字)で与えられることも多いため、素早くかつ正確な計算力も必須能力の一つです。日頃から計算を簡略にしようとする工夫を考えるだけでなく、一つ一つの式変形に計算ミスがないかどうかをチェックする習慣をつけましょう。整数2012年度より施行された新課程では数学Aに「整数の性質」という項目が登場しましたが、一橋大学では、学習指導要領に登場する以前から整数問題が出題されています。教科書にも載るようになったことで一層難しくなることも考えられますので、一橋大学を受験するならば、整数の対策は必須です。内容を見てみると不定方程式、素数の性質の利用、方程式の整数解など、定型問題を骨太にしたものが多いため、私大型の問題よりも取り組みやすい印象があります。どの問題でも与えられる条件は少ないため、自分で実験しながら法則を見抜いたり、適切に場合分けを行って計算を進める必要があるなど、粘り強い思考力と計算力が求められます。したがって、検定教科書に登場する定理はある程度証明もできるレベルまで理解した上で、標準レベルの解法は確実に身につけるようにしましょう。整数は大原則が見えてくれば、他の単元よりも暗記を必要としないというのが面白いところ。いくつかある公式や定理を覚えてしまえばあとはパズルを解くように問題に取り組めるということです。早めにマスターして演習が楽しくなるレベルまで来れれば最高ですね。ベクトルの4つが基本。各単元の典型問題の解法を必ず押さえましょう。図形の計量(辺や面積の値、あるいはそれらの最大値・最小値を求める)の問題では、とっかかりこそ上記の4つの武器のいずれかになるものの、途中から3次関数を処理することになったり、相加相乗平均の不等式を利用することになることも十分にあります。数学はすべての分野が理論の背後で有機的に接続されているので、図形問題では整数は関係ない、あるいは2次方程式の問題だから確率は関係ないと考えるのは危険ですよ。与えられた条件から、図を大きく丁寧に描くこともポイントの一つです。図が適当になってしまうと隠れた性質が見えにくくなってしまいます。対称性に着目することも忘れないでくださいね。東大文系の問題は、特にこの点をしっかり押さえられないと解答できない問題が多いので、参考になります。ベクトルの4つが基本になります。空間図形の場合は、うまく断面図を切り出したり、座標軸を設定してみたりすると解答の糸口が見えることが多いです。図形の辺や角について、適切に変数を設定し、3つ以上の文字の計算も臆せず取り組みましょう。計算を簡略化するためには、平面図形以上に対称性を利用することが重要です。正四面体は対称性を利用するチャンスがオンパレードですよ。他の単元に比べ、比較的取り組みやすい内容が多い単元です。設問の内容も共通する部分が多いため、演習問題も豊富に存在しています。与えられる関数や方程式にパラメータ(文字)が含まれることが多いため、計算が煩雑になります。場合分けも多くなりますから、粘り強く捌ききる思考力と計算力が試されます。2つのグラフ(特に放物線と直線)で囲まれる面積に関する問題は頻出ですが、日頃から計算が煩雑にならないように工夫を重ねたいですね。確率2014年まではほぼ確実に大問5に確率の問題が出題されています(2015年は大問4で出題)。「整数」と同様に今後も必須分野であり続けることが予想されます。「試行をn回繰り返す」「k回目の確率をP(k)とおく」など、パラメータ(文字)が頻繁に登場します。計算も文字だらけになるので、計算が重たくなることは覚悟しましょう。最低でもnCrやnPrは文字のまま計算を進められるようにしておきたいところです。始めとする難関国公立大と同様に一橋大学でも非常に頻繁に出題されます。漸化式を組むことができても一般項が求められなければ解答は得られませんから、漸化式の解法パターンはしっかりマスターしておきましょう。場合の数・確率は他の単元に比べ特殊な考え方をする単元のように見られることが多く、苦手とする受験生が多いようです。似通ったテーマが多いため、コツをつかむのに過去問演習が最も有効な単元ともいえます。最低10年分は取り組んでみましょう。一橋大でもそうでなくても、数学の勉強は教科書レベルの内容のおさらいと典型的な問題のパターンを知るところからスタートします。東大や一橋大といえど、難しい問題も基本の積み重ねで構成されます。問題集に取り組み始めて最初のうちは解答を見ても「こんなの思いつかない」「どうしてここをxとおくの?」と、着想自体が難しいと思うこともあるでしょう。いうときはうんうん考えても一向に答えはひらめかないもの。5分から10分ほど考えてもわからないときはすぐに解答を見てしまって構いません。模擬試験や学校の定期テストで、数字の変わった問題が出たら、何も見ずに解くことができるというのがこのステップのゴールです。このレベルがクリア出来ている方は、次に移ってください。計算力も必要になりますので計算系の問題集もこのタイミングで始めてみてはいかがでしょうか。典型的で定番の問題を押さえる教科書レベルがしっかりと押さえられたら、次はもう少し大学受験で定番の問題の解法を押さえていきましょう。ここではいわゆる「網羅系参考書」というものを使用します。下に挙げる『青チャート』や『フォーカスゴールド』は非常に分厚いものですので、終わらせられる自信がない......。取り組んでみましょう。例題の解法をしっかり理解して習得できるようになることがゴールです。このレベルもクリア出来ている方は次に進んで構いません。基礎からの数学I+A/II+B』(数研出版)(※青チャートと呼ばれるものですね。解法のブラッシュアップ次に、受験本番にもう少し近しいレベルのものを使ってよりハイレベルな解法を押さえていきます。ここで使う問題集は、青チャートレベルの解法をさらにブラッシュアップしてくれる『1対1対応の演習』というものです。扱われているテーマも「逆手流(逆像法)」「ファクシミリの原理(順像法)」「図形量の最大・最小」など一橋大でも頻出のものが多く、ここでの練習がそのまま本番の解答力に結びつきます。ここでも例題の解法をしっかり理解して習得できるようになることがゴールです。応用レベルの演習:数学的な思考力を鍛えるようやく準備ができました。一橋大レベルの入試問題の演習に入りましょう(まだ過去問には入りません!)。以下に示した問題集であれば、どれを使用しても同等の実力が得られます。ここで大事なのは、しっかり時間をかけて1問1問考え抜くこと。5分10分で諦めるのではなく、30分から40分程度粘ってみましょう。この思考過程の中に成長の要素がたくさん詰まっています。解答を書くときも本番の答案を書くと思って取り組みましょう。普段の練習で計算結果だけを示したり途中過程を省いたりしていると、いざ本番になったときに解答をどう書けばいいのか詰まってしまうかもしれません。書き方がわからなければ、学校や塾の先生に個別に指導してもらえるとよいですね。新スタンダード演習』(東京出版)『文系数学の良問プラチカ』(河合出版)『数学I・A・II・B上級問題精講』(旺文社)『ハイレベル数学I・A・II・Bの完全攻略』(駿台文庫)頻出である整数と確率についてはその単元に特化した参考書兼問題集が出版されています。余力があったりあるいは苦手意識があったりするならば、取り組んでみましょう。赤本・青本に始まりたくさんの本が出ています。過去問が科目別に出版されています。イギリス】消費税0%で暮らせる米ポートランド。パブで仕事仲間が見つかる英ロンドン。利用規約プライバシーポリシーお問い合わせ大学生・社会人向けこれからの学びを考える勉強法のハッキングメディア。「英語を学びたい人」に向けた効率的な英語勉強法コラムをはじめ、「学び意欲の高いすべての大学生・社会人」に向けて本当に効果のある勉強法コラムを配信。SMART」をコンセプトに、学びをもっと合理的でクールなものにできるよう活動する教育ベンチャー。COMPANY」を運営。HPはこちら東京・京都に校舎を構える個別指導の予備校。勉強に過度な精神性をもちこまず、生徒1人1人に合理的な勉強方法を提示することで「東大・医大に合格できた!」「3ヵ月で偏差値が15上がった!」などの成果が続出。HP(京都校舎)はこちら就活や仕事で英語が必要な方に「わずか90日」という短期間で大幅な英語力アップを提供するサービス。プロのパーソナルトレーナーがマンツーマンで徹底サポートすることで「TOEIC900点突破」「TOEIC400点アップ」などの成果が続出。HPはこちら大学生・社会人向けこれからの学びを考える勉強法のハッキングメディア。「英語を学びたい人」に向けた効率的な英語勉強法コラムをはじめ、「学び意欲の高いすべての大学生・社会人」に向けて本当に効果のある勉強法コラムを配信。SMART」をコンセプトに、学びをもっと合理的でクールなものにできるよう活動する教育ベンチャー。COMPANY」を運営。HPはこちら東京・京都に校舎を構える個別指導の予備校。勉強に過度な精神性をもちこまず、生徒1人1人に合理的な勉強方法を提示することで「東大・医大に合格できた!」「3ヵ月で偏差値が15上がった!」などの成果が続出。HP(京都校舎)はこちら就活や仕事で英語が必要な方に「わずか90日」という短期間で大幅な英語力アップを提供するサービス。プロのパーソナルトレーナーがマンツーマンで徹底サポートすることで「TOEIC900点突破」「TOEIC400点アップ」などの成果が続出。