赤軍の質が青の倍であれば2、半分であれば0.5。まことに単純きわまる。「E」が1.0のとき、それぞれ全く同じ人数の青、赤両軍が全員で殺し合いをすれば、双方とも等しく損耗し、同時に全滅する。兵力に差があると、その差に「自乗」が作用し、思っているよりも損耗差が大きく開いていく、という式だ。ここで「だから戦争はしてはいかんのだ」と脱線するのもなかなか楽しそうだが、今日は脱線しない(笑)。式を変形すると、例えば、などという、まことに楽しげな式ができる。開戦時の兵力を入れれば、赤軍が全滅したときに青軍がどれくらい残っているか、ということが見積もれるのである。すると、例えば兵力が足りない側が、どれくらい優れた兵器を持たなければならないか、ということが簡単に見積もれる。」に関する最初の変形を微分して導関数を出せば、某時点での接線の傾きが求められるから、「傾き1以上」になるときの兵力がいくつか、ということから、「急に敗色が濃厚になってきたのがいつごろか」などというものも計算でき、これがまた、歴史上の色々な戦例に合致したりするから侮れない。起動したRのコンソールに、次のように入力する。}これで、ひとつ目の変形、「双方の初期兵力と、赤軍の現在兵力及び双方の兵力の質に応ずる青軍の現在勢力」を求める関数が定義される。この関数で、実際の勢力の推移を求めよう。Rでは、こんなふうにすると、たちどころに数列が配列に格納される。1.0)これで、劣軍勢力が80から0になるまでの、優軍勢力の推移が配列Btsに格納される。格納された様子を見るには、配列名をタイプするだけでいい。60.00000さて、数字の並びを見てもつまらないから、これをグラフにしてみたい。グラフを描くのも、Rでは簡単だ。すると、画像のようなグラフがたちどころに表示される。これは、80人対100人で戦って、劣軍(80人)側が全滅したときに優軍(100人)側が何人残るか、というグラフである。「自乗」がよくきき、最初互角に戦っているように見えて、ある時点から急速に80人側が損耗し、80人側が全滅したとき、100人側には60人もの残存兵力があることがわかる。すると、劣軍のほうは、「量より質」で勝負、ということになるから、先に出た「E」を、互角の損耗になるように求めればよい。Rでは次の如しである。1.5625最後に出ている、「1.5625」、約1.6というのが、劣軍が持たなければならない「質」である。なんでもよい、命中率が1.6倍でも、飛行機のスピードが1.6倍でもよい。「モノの性能や人の能力が1.6倍」ということがどんなに難しいことか、論じるまでもない。オリンピックのスキー・ジャンプの選手が、相手が100メートル飛ぶところを160メートル飛ぶなどと、そんな途方もない実力差など到底保ち得ないことからも、それはイメージできる。