́(a)\)を求めよといった微分係数を求める問題があります。今回はその微分係数を求める問題の解き方と定義を紹介していきます。数学IIIで習う微分の基礎の部分にもなるので、しっかりと理解するようにしましょう。Links微分係数とは微分係数とは、曲線のグラフの「一瞬の変化の割合」の事を言います。そもそも、直線を表すグラフの場合は、どこでも「傾き」は一定ですよね。曲線を表すグラフの場合は「傾き」は一定ではありません。́(a)\)と表す事にしました。{f(a+h)-f(a)}{h}\]となります。してこれが曲線における「一瞬の変化の割合」になるのか、説明していきます。曲線のx=aからx=bまでの平均変化率(変化の割合)が\(\frac{f(b)-f(a)}{b-a}\)で求められます。これはx=aからx=bまでの変化の割合でx=aの時の一瞬にはなっていません。x=bを限りなくx=aに近づける事によって、x=aの時の一瞬の変化の割合に限りなく近づけます。{f(b)-f(a)}{b-a}\]で求める事ができます。bはaよりも値が大きいのでb=a+hとも表せます。{f(a+h)-f(a)}{h}\]となっています。実は微分係数を求める問題では、定義に数字を当てはめて計算するだけで簡単に解けます。※こちらの動画でも分かりやすく説明されているので、ぜひ、参考にしてください。練習問題(1)\(f(x)=-x^2+4x+5\)のx=2における微分係数を求めよまずは、微分係数の定義にx=2なので、a=2を代入します。{f(2+h)-f(2)}{h}\]次にf(2+h)-f(2)を計算します。f(2+h)は、\(f(x)=-x^2+4x+5\)のxに2+hを代入した\(-(h+2)^2+4(h+2)+5\)=\(-h^2-4h-4+4h+8+5\)=\(-h^2+9\)f(2)は、\(f(x)=-x^2+4x+5\)のxに2を代入した\(4+8+5=17\)となります。{-h^2+9-17}{h}\]となって、次はhを限りなく0に近づけるので、hに0を代入します。{0-8}{0}\]\[=\lim_{h→0}-8\]よって、答えは-8になります。́(a)\)を求めよ(2)も同様に定義に当てはめて解いていきます。{f(a+h)-f(a)}{h}\]まず、\(f(a+h)-f(a)\)の部分の・・・f(a+h)は\(f(x)=2x+3\)のxにa+hを代入した\(2(a+h)+3=2a+2h+3\)となります。f(a)も\(f(x)=2x+3\)のxにaを代入した\(2a+3\)となります。{2h}{h}\]\[=\lim_{h→0}2\]となり、答えは2となります。最後に微分係数を求める問題は定義を覚えて、当てはめれば簡単に解けるようになります。定義を覚えただけでは、どのように当てはめて解けば良いのか分からないと思います。たくさんの問題を解いてどのように定義を使うか、練習するようにしましょう。コメントデータの処理方法の詳細はこちらをご覧ください。PV最近のコメントともやん"大学の成績のGPAとは!!平均はどのくらい?就職に影響するの?"すいません1回だけ服屋が出てきました。思わず吹き出してしまいました。毎日餌を与えて飼っているうちにだ...しい"カブトムシの寿命はどれくらい?!こんな兆候があった!!"昆虫が苦手な幼稚園児兄弟が、初めてカブトムシのメスの飼育をすることになりました。ワンダートレンド.TOP。