大学入試など受験勉強に役立つかも!?面白い良問から難問までまとめた、解いてすっきりできる問題集です。学生時代を思い出して挑戦してみよう!もし問題が解けたらコメントください。ときどき問題を追加する予定です♪あと最近はタイトルに反して高校数学だけでなく、算数や中学数学、パズルっぽい問題も増えてきました(笑)問71ちょっと不思議な数列<コメント>数字マニアにしかおすすめしない問題です。今回は1からひたすら順番に探しても、そう簡単には見つかりませんよ。mm2445さん、こんばんは!!^^くわがたおさん、こんばんは☆途中まではかなりいい感じでしたが、後半は完全に勘に頼りましたね(笑)11の倍数は前半は全く出てきませんが、途中から結構出てくるようになるんですよ♪あとたしか21項目は、倍数判定法によれば11の倍数ですよ。::編集いろはさんおしいですね☆解き方はOKですが、11の倍数だけは実はもっと複雑です♪11項目以降は複雑な数列になり、実際に21項目は11の倍数ですが、22項目は11の倍数になりませんよ。11の倍数を最後に考えた方がいいかもしれませんね。今回はとくにすっきりした解き方はなく、探すのが面倒なだけの問題になってしまいました。※56項目まで手計算しました。私は何をしているのだろうと思いました。^^;7の倍数判定のExcelの表を作れたのは、うれしかったっす。手計算って、筆算ということですか?56項はものすごいですね!3と7の倍数には法則がありますが、11の倍数はあまり規則性がないため、11の倍数はひたすら探すことになりますからね。一応、3,7,11の倍数の規則性みたいなものは出てくるんですが、複雑すぎて。目の子で勘定した方が早いかと思いきや、それも大変。桁が大きすぎて直接的な検算もできないので、あってるかどうかも確認できないし。数え落としがないことを祈ります。こんにちは!しっかり考えてもらえてうれしいです☆これはかなり大変な問題になってしまいましたね。n=202も231の倍数なのですが、2番目のものです。よってかなりおしいですが、不正解ですね。7の倍数のピックアップが違っていそうです。なんでやるかなぁ、計算ミス。::編集M.Rさんすばらしい、正解です!たしかに2つ目は202項目ですよ☆7の倍数の周期はそれで合っていますが、他の倍数の周期が違うので、ランダムに現れると思います。なるのかいなぁ...^^;残念ながら不正解です。非効率かもしれませんが書き出してみました。231=3*7*11なので、3の倍数かつ7の倍数かつ11の倍数であれば良い。これを1つずつチェックしていきます。いった感じで添え字の下1桁が同じ場合は3で割った余りも等しくなります。したがってanが3の倍数になるとき、nの末尾は2,3,5,6,8,9,0のどれである。下から3桁ずつ区切ってプラスマイナスと符号をつけて足し合わせた結果を7で割った余りと等しくなります。いう式が成り立ちます。いう漸化式が成り立ちます。「anを7で割った余りは、(n-2),(n-1),nを並べた3桁の数字からa_(n-3)を7で割った余りを引けば求まる」という意味です。7で割った余りは、nの下1桁と3つ前の項を使って次々作れるということです。nの下1桁と3つ前の余りの組が繰り返すところまで書き上げていきます。いう関係が準備できます(890,901のみ法則性が崩れているのは、9+1≠0なので桁の数字を1つ増やしたことになってないからです)。nの下1桁の組が周期30で循環しました。nを30で割った余りが14,16,17,22,29,0のときです。anが21の倍数になるのは、nを30で割った余りが0,16,22,29のときです。・11の倍数について。