おける実装方法、関連するライブラリ等について解説します。は\[\varphi(x)=a\exp\left\{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}\right\}\tag{1}\]で定義される関数です。関数の広がりを決める定数です。機械学習の分野では近似曲線の線形基底関数としてガウス関数が用いられることがあります。実装してグラフの形を確認してみましょう。対応するオプション引数となっています。したガウス関数\[\varphi(x)=\exp\left(-\frac{x^2}{2}\right)\]のグラフです。青いラインは\[\varphi(x)=\frac{1}{2}\exp\left\{-\frac{(x-2)^2}{8}\right\}\]のグラフです。($\sigma=2$)。与えられることが知られています。インポートして確認してみましょう。表される一般的なガウス関数\[\varphi(x)=a\exp\left\{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}\right\}\tag{1}\]を無限区間で積分してみます。関数を左右にスライドさせるだけで無限区間積分に寄与しません。\[\varphi(x)=a\exp\left(-\frac{x^2}{2\sigma^2}\right)\tag{3}\]を考えればよいことになります。}e^{-cx^2}dx=a\sqrt{\frac{\pi}{c}}\tag{5}\]となります。定めると、\[a=\sqrt{\frac{c}{\pi}}=\frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}\tag{6}\]となります。分散を表すパラメータとなります。機械学習において基底関数として用いられることがあります。ガウス関数を適切に重ね合わせると、たとえば人間の平均身長や国の人口などの成長曲線を近似することができます。ずらしたガウス関数を重ね合わせたグラフを描きます。は\[\varphi(\boldsymbol{\mathrm{r}})=a\exp\left\{-\frac{1}{2}(\boldsymbol{\mathrm{r}}-\boldsymbol{\mu})^T\Sigma^{-1}(\boldsymbol{\mathrm{r}}-\boldsymbol{\mu})\right\}\tag{8}\]で表されます。それぞれ位置ベクトルと平均ベクトルです。なるように規格化すると、\[a=\frac{1}{2\pi}\frac{1}{\sqrt{\mathrm{det}\Sigma}}\tag{11}\]となります。行列式であり、\[\mathrm{det}\Sigma=\sigma_{1}^2\sigma_{2}^2-\sigma_{12}^2\tag{12}\]によって計算されます。変数正規分布の確率密度関数を表しています。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。*サイト次回のコメントで使用するためブラウザーに自分の名前、メールアドレス、サイトを保存する。date*日本語が含まれない投稿は無視されますのでご注意ください。取得したパブリックドメインの画像を使用しています。WordPress.。