本講演では、多くの科学・工学分野において重要となる、データ駆動による動的なプロセスの解析に関して、力学系の作用素論的解析と機械学習に基づいた研究について紹介する。近年、力学系の作用素表現に基づく解析、特にクープマン作用素を用いた解析は、その汎用性や物理的概念とのつながり、また動的モード分解などの推定法の発展もあり多くの分野で注目を集めている。ここでは、力学系の作用素表現やそのスペクトルの推定問題について着目し、最近の話題を中心に紹介する。この中で、我々が取り組んでいるものを中心に、いくつかの応用事例についてもふれる。University.。