大学入試など受験勉強に役立つかも!?面白い良問から難問までまとめた、解いてすっきりできる問題集です。学生時代を思い出して挑戦してみよう!もし問題が解けたらコメントください。ときどき問題を追加する予定です♪あと最近はタイトルに反して高校数学だけでなく、算数や中学数学、パズルっぽい問題も増えてきました(笑)問3式の計算の問題<コメント>最後にひっかけがある、油断大敵な問題です。:編集たみひかのろさん正解です☆この問題最初の正解者です!x=0の見落としもなく、求め方も完璧な解答でした♪また正解者のお名前は、問題の下に掲載しています。_)m挟み撃ちの原理を使ったしっかりした確認までありがとうございます♪正解です☆ひっかけというのは、a=0とa>0で答えが違うという部分のことでした。大したひっかけじゃなくてすみません。解答にはa=0では0しかなかったのですが、初項>0なら累乗が極限0で式→1になると思います。a>0では極限は1にならないのでa=0の中でだけ出てくると思います。すみません、その内容を見落としていました。a=0なら初項も0になると思います。よって0のべき乗なので0です。べき乗は0に近づいていますが、0ではないのに対して底はちょうど0です。a1>0が存在するなら、a1<0も検討する必要があると思います。虚数の0乗に近づくのでa1<0の場合もやはり1になり、答えも正の数になります。一般化でどう定義するかで答えが割れてしまうのが難しいところですね。a=0ならルートの中へ永久に展開すると考えたら確かに初項は0だけ、外へ永久に展開すると考えたら初項は複素数含めて全ての値、でも問題の式はどっちへイメージしてもOKってなると一筋縄では行きませんねぇ(^^;たしかに難しいところですね。問題では定義されていないので、解釈によってどちらも正解というところでしょうか。この解が求める答えです。マイナスとなってしまい不適切です。xじゃなくて、√がn個かかっているものをxnのように数列でおいて収束性とか考えれば分かるんでしょうか正解ですね♪たしかにa=0のみ別格扱いなのには違和感がありますよね!今のところ納得のいく説明はないので、未だにもやもやしています。titlea=0だけ場合分けが生じる理由を調べてみました。解答が既にコメント欄にも貼られているので特に非公開にせずに投稿しますね。http://blog-imgs-94.fc2.com/a/i/d/aidloc/convergence1.jpghttp://blog-imgs-94.fc2.com/a/i/d/aidloc/convergence2.jpg私の理解ではこんな感じなのかなと思いました。:編集coldiaさんなるほど!a=0のときは定数数列で結果的に0になり、それ以外は収束するタイプの数列ということですね☆数列の種類が違うから、場合分けが生じるということですか。記事もいろんなところで書いています。