平方根をとっているのは、「たくさんの項目でパラメータがそれなりに群間で類似させたい」というより、「少数の項目は大きくずれてかまわないから、たいていの項目を群間でぴったり揃えたい」からである由。識別の都合上、各群の因子分散の積を1とする。全部自由推定する(FREE)。以上をベイズ推定する。ベイジアンでないと解けないというわけじゃないけど、そっちのほうが柔軟だから、という理由らしい。論文後半は、シミュレーションを3つ、実データへの適用をひとつ。FREEとFIXEDのどっちがいいか、とかなんとか(どうも一概にはいえないらしい)。面倒なので読み飛ばした。結論:群の数が多いときに便利。探索的方法であるととらえることもできる。EFAのあとでCFAをやるように、この方法のあとで多群のCFAに移るがよろし。この方法の対抗馬は、群をクラスタに見立ててランダム切片とランダム負荷を導入したマルチレベルモデルだが、こっちのほうが気が利いている、というテクニカル・ペーパーを別途書いたので読むように。群の数が100を超えるくらいに多かったり、測定不変のパターンが明確でない場合には不利だけど。多因子モデルに拡張することはできるが、cross-loadingは許されない。共変量つきのCFAモデルもだめ。いまのところ変数は連続か二値でないとだめ(このへん、だんだんMplusの実装の説明になっているような気が...)。SEM(ESEM)への拡張、パラメータのバイアスの性質についてのさらなる検討。それから、この方法が前提にしている「データにはなんらかのほぼ測定不変なパターンがあるはずや」(なぜか関西弁)という想定が破られていないかどうかを調べる方法の開発。実は測定不変な指標のほうがごく少ないという場合でも、この方法では一番シンプルで一番測定不変っぽいモデルが示唆されてしまう、という問題があるわけだ。