除外されるということにはならないのかな、と思いました。なんか細かい質問で恐縮ですみません。いう問題をオリジナルでつくられることにただただ感心するばかりです。今後もよろしくお願いいたします!ご指摘ありがとうございます☆問題の説明が分かりにくくて、文章のとらえ方次第と言えそうですね。納得しやすい問題文を書くべきでした、すみません。今回の場合f(x)≠0よりf(0)=0なのでx≠0や、f(x)が0にはならないといった内容が必要でしたね。あとたしかに解答中のa≠0のミスを見落としていました。引き続き、30番台頑張ります。以上、よろしくお願いします。f(x)=ax+b,F(x)=Σ(i=1~15)f(x^i)=15b+aΣ(i=1~15)x^iと置くと、題意よりF(x)=(x^2+x+1)g(x)。q^2+q+1=0なるq=(-1±i√3)/2について、F(q)=0。q^2=q*,q^3=q*q=1(q*はqの複素共役)だから、F(q)=15b+aΣ(i=1~15)q^i=15b+5a+5a(q*+q)=15b+5a-5a=15b=0。f(x)=ax+b=ax≠0なので、a≠0。このとき、F(x)=a(x^2+x+1)(x+x^4+x^7+x^10+x^13)なので、g(x)=ax(1+x^3+x^6+x^9+x^12)。pは実数でよいとのことなので、p=0,-1。係数の比較が面倒でした(^^;案外一筋縄じゃ行かないもんですね。