大学入試など受験勉強に役立つかも!?面白い良問から難問までまとめた、解いてすっきりできる問題集です。学生時代を思い出して挑戦してみよう!もし問題が解けたらコメントください。ときどき問題を追加する予定です♪あと最近はタイトルに反して高校数学だけでなく、算数や中学数学、パズルっぽい問題も増えてきました(笑)問49割り切れる自然数を見つける問題<コメント>答えが1つしかない、見つけたら正解のラッキー問題です。n=1から順番に探してもすぐ見つかります。別解がないか、もう少し考えてみました。but...それ以外のものは満たさないことはどう言えばいいのか知らん...^^;n^4+n^3+n^2+n-4はn=3のとき、3では割り切れないですよ!残念ながら不正解ですね。(n^4+n^3+n^2+n-4)/(n^2+5n+6)が整数になるようにnを定めます。あることが分かります。なることが分かります。nとして用いる数字は自然数なので、n^2-4n+15の部分は必ず整数となります。あれば整数になります。n=4が答えとなります。ここまでだと論述不十分です。いうことは非自明なのではないかと思います。念のため証明してみることにしました。なり、この計算結果が整数となると仮定すると、分子がacの倍数です。変形すれば右辺がcの倍数であることとc,dが互いに素であることから、aがcの倍数であると分かります。分母の異なる既約分数同士は足しても整数にならないことが分かりました。したがってこの問題では、6/(n+2)と56/(n+3)をそれぞれ整数にしなければいけないことが分かりました。