大学入試など受験勉強に役立つかも!?面白い良問から難問までまとめた、解いてすっきりできる問題集です。学生時代を思い出して挑戦してみよう!もし問題が解けたらコメントください。ときどき問題を追加する予定です♪あと最近はタイトルに反して高校数学だけでなく、算数や中学数学、パズルっぽい問題も増えてきました(笑)問14計算問題<コメント>その年の年号に合わせて、入試などで出題されそうな問題です。電卓に数字を入れてみましたが、エラーが出ました。<コメントの追加>少し問題を変更しました。一度解いてくださった方々、変えてしまって申し訳ありません。ところがミソですねえ。複数回答あると思って考えちゃいました。攻めてたけど、20XYの最大から攻めても早いんですね(笑)正解です、というかすみません。::編集くわがたおさん解答ありがとうございます!かなりおしいですね☆ヒント:3×3...ではなくて3の3乗...ですよ。::編集くわがたおさん再度解答ありがとうございます☆答えがちょっと遠くなってしまいました(笑)さっきのヒントの説明が不十分でした、すみません。2^5=32なので、一の位は2→4→8→6→2と4回で一周します。2^2000の一の位が6になるので、2^2002の一の位は4ですね。よって2002^2002の一の位も同じ4です。次に2012^2012の一の位を考えます。周期を考えると一の位は6ですね。2022^2022は2、2032^2032...は6となって、Y=2の場合は2と6だけですね。5は5→5→5となるので簡単です。titleむじゅかひー!!^^;後日また考えてみますー。むじゅかひー!!^^;後日また考えてみますー。※周期って、あるんですね。答えが直感と違う感じなのが不思議っす。(合っていたらですけど^^;)楽しんでいただけたら、うれしいです。大きなヒントが出てましたので、参考にさせていただきました。不思議ですね・・・たしかに不思議ですが、全て4回で一の位が戻ることは証明できますよ♪0,5はそのままなので除きます。4回で一の位が戻るということは、n^4の一の位がnが奇数のとき1、nが偶数のとき1か6になればよい。nが5の倍数以外の奇数のとき、n^4を10で割って1余ることを証明する。nが偶数のとき、n^4を5で割って1余ることを証明する。質問の意味と違っていたらすみません。斬新な解法を期待されてしまいましたが、そうそう思いつくものじゃないですよね(言い訳)。この問題も、Y=1~9まで律儀に冪乗を計算すれば求められるし、数も多くないので、それが一番早いと思うんですが。10を証明してみました。スマートじゃないんですよねぇ。10(mは非負整数)。Q=4+2X+Yとすると、Qの偶奇はYの偶奇に一致する。