44-48.昼飯のついでに読んだ記事。統計学を教えるとき、ちょっと気の利いたたとえ話なんかがあると、講義も面白くなり出席者も目を覚まそうというものですよね、そこで入門講義に便利なアナロジーをまとめてみました、という内容。Cornerというページがあって、ときどきこういうのが載る。適当に意訳しながらメモしておくと...氷山。海面上の一角しか見えないけど、実は巨大である。メディアに出てくるスポーツやらなんやらの統計ばっかりじゃないんですよ。あの絵を描く担当者は、あいまいな情報のなかから鍵になる要素を選び出して形にする術を知っている。データの分析も同じこと。データ全体をうまく記述する指標を選びましょう。その平均が50インチだったとして、さあ地球人より背が高いでしょうか、低いでしょうか。実は大多数は80インチ以上だったりするかもしれないですよね。平均だけでは不十分ですよ。平均のことだけ考えているとひどい目にあうかもしれないよ、というジョーク集。台所で頭をオーブンに足を冷蔵庫に突っ込めば、体全体でみたら適温ですよ、などなど、いまいち笑えない冗談が4つ紹介されている。大人と子供が両側に座ってバランスを取りたかったら、大人はずっと中心寄りに座らないといけないですよね。ドットプロットもこれと同じ。平均で支えられているシーソーのようなものです。火星人のバスケット・チーム。火星人の身長が、平均55インチ、SD8インチの正規分布に従うとしましょう。地球人の選手が身長80インチくらいあったとしても(すなわち、地球人の身長が平均68インチ、SDが3インチの正規分布に従うとして、平均+3SD以上だったとしても)、もし火星人が平均+4SD以上の選手を送り出して来たら、きっと負けちゃいますね。(←このたとえ話、一体なにが面白いのかわからない...別に正規分布に従っていなくてもその通りですよね...)高速道路のクルマの速度。速度制限サインの効き目を調べるために、通過する自動車の速度を測定しました。平均はだいたい時速50マイルでした。ところが10マイルで走る車が一台、90マイルで走る車が一台ありました。前者はきっとトラクターだからどうでもよい、問題は後者ですよね。異常値というのもそういうもので、値だけでは決められないのです。知っている人が聴いたら「あ、ボレロだ」とわかるけど、知らない人が聴いたらボレロもサルサもルンバも区別がないですよね。確率変数というのもそのようなものです。知らない人にとってはどれも似たようなものだけど、統計学の知識があれば、正規分布とか二項分布といった区別がつくのです。完全な球体なんてどこにも存在しませんよね。統計モデルもそういうものです。このように、同一の確率分布に従うk個のランダムな値を合計したものは、1つの値をk倍したものとは異なります。推定量が不偏であるということは、弾が的の中心のまわりに当たるということ、推定量の分散が小さいということは、弾がまとまった場所に当たるということです。不偏であることが常に最良とは限りません。裁判の目的は、被告が無実だということの論証ではなく、無実だという仮説と矛盾する証拠があるかどうかし調べることです。証拠がないなら有罪にはなりませんが、被告の潔白が証明されたわけではありません。帰無仮説も同じことです。有意水準5%というのは、ただのキリのよい数字です。私たちの手に指が6本あったら、きっと6%になっていたでしょう。傘を忘れることと、見通しのきかない山道で反対車線を走ること。全ての決定において誤りの確率を揃えようとするのはおかしいです。お医者さんはX線写真を見るとき、健康な人のX線写真を思い浮かべ、それと比較します。幸運にも、既知の確率分布が基準分布のとき、検定統計量のある値がそれに合致している程度を定量化することができます。