与えられた整数の素因数分解を決定する計算問題です。小さい因数を持つかどうかを決定する問題です。[22])にもあります。[19459007])。整数分解のための最もよく知られているアルゴリズムは、一般的な数体篩です。この問題に対する最もよく知られている量子アルゴリズムであるShorのアルゴリズムは多項式時間で実行されますが、これは問題が非量子複雑性クラスに関してどこにあるのかを示すものではありません。IIIを使用して平均100インスタンスms)が表示されます。最先端の特殊なアルゴリズムのために。)であることを示唆しています。」は「難しい」を意味し、Cobhamの論文として知られている仮定です。これは複雑性理論における一般的かつ合理的に正確な仮定です。いくつか注意点があります。第一に、実際には必ずしもそうではありません。理論的多項式アルゴリズムは極端に大きい定数係数または指数を持つことがあるため、実用的ではありません。あっても、取り組むための有効なアプローチがまだあるかもしれません。完全問題に対して、合理的な時間で多くの実世界のインスタンスを最適化するために解くことができるアルゴリズムがあります。そのようなアルゴリズムの経験的な平均的ケースの複雑さ(時間対問題サイズ)は驚くほど低い可能性があります。一例は、線形計画法のシンプレックスアルゴリズムであり、実際には驚くほどうまく機能します。時間アルゴリズムと同等に実行されます。NPが定義されているチューリング機械モデルに適合しない種類の計算があります。