この信念の主な理由は、これらの問題を何十年も研究してきた後で、3000以上の重要な既知の問題のいずれに対しても多項式時間アルゴリズムを見つけることができなかったことです(のリストを参照)。完全問題は、当時よく知られている既存の問題です)。完全であることが示された)。ように、現在誤っていると考えられている他の多くの驚くべき結果を暗示します。解決するのは難しいが解決策を検証するのは簡単である問題の存在は、現実の経験と一致すると直観的に議論されます。それから世界は私たちが通常それがあると仮定しているものとは全く異なる場所になるでしょう。「創造的な飛躍」に特別な価値はなく、問題を解決してからその解決策を認識するまでの基本的なギャップもありません。信じることには自信過剰があると考えています。証明も探求すべきである。2002年にこれらのことが述べられた。支持する主な議論は、徹底的な調査の分野における根本的な進歩の完全な欠如である。これは、私の意見では、非常に弱い議論です。アルゴリズムの空間は非常に大きく、私たちはその探究の始まりに過ぎません。[...]フェルマーの最後の定理の決議はまた、非常に単純な質問は非常に深い理論によってのみ解決されるかもしれないことを示しています投機に執着することは研究計画の良いガイドではありません。常に問題の両方向を試すべきです。]問題がそれほど注目を集める理由の1つは、答えの結果です。どちらの方向への解決も理論を非常に前進させ、そしておそらく実際的にも大きな結果をもたらすでしょう。いう証明が効率的になると、驚くほど実用的な結果になる可能性があります。いくつかの重要な問題を解決するための方法。証明が非建設的であるか、または境界多項式のサイズが大きすぎて実際には効率的でない場合、証明が効率的な方法に直接つながらない可能性もあります。正と負の両方の結果は、さまざまな分野で根本的な問題が根本的に発生しているために起こります。NPたとえば、暗号化は、困難である特定の問題に依存しています。以下を含むほとんどの既存の暗号システムを壊すでしょう。与えられた値にハッシュするプレイメージを見つける問題としての暗号化ハッシュは、有用であるためには困難でなければならず、理想的には指数関数的な時間を必要とすべきである。場合、SATへの削減により、多項式時間で前画像を見つけることができます。扱いにくい多くの問題を扱いやすいものにすることから生じる大きなプラスの結果があります。オペレーションズリサーチにおける多くの問題は、ある種の整数計画法や巡回セールスマン問題など、完全なものではありません。これらの問題に対する効率的な解決策は、物流に多大な影響を与えます。これらの問題が効率的に解決可能であるならば、それはライフサイエンスとバイオテクノロジーのかなりの進歩に拍車をかける。そのような変化は革命と比較して意義が薄れる可能性があります。完全な問題を解くための効率的な方法は、数学自体に生じます。)、これは最大の重要性をもたらします。それは明らかにEntscheidungs問題の決定不能性にもかかわらず、はいまたはいいえの質問に関する数学者の精神的な仕事が完全に機械によって置き換えられることができるということを意味するでしょう。結局のところ、マシンが結果を提供しないとき、問題についてもっと考えることは意味がないほど単純に非常に大きい自然数nを選ぶ必要があるでしょう。Cookは[33]と述べています...形式証明は多項式時間で簡単に認識できるため、コンピュータが妥当な長さの証明を持つ任意の定理の形式証明を見つけることによって数学を変換します。問題の例には、CMI賞の問題すべてが含まれています。研究数学者は、定理を証明するために彼らのキャリアを費やし、問題が述べられた後で証明するために何十年か何世紀にもわたって証明することがありました。定理に対する証明を見つけることが保証されている方法は、「合理的な」サイズのものが存在すれば、本質的にこの闘争を終わらせるでしょう。可能な証明の影響については控えている。証明されていても有用であることがわかります。そのような証明はほとんど確実に非建設的であるためです。かかわらずそれにもかかわらず計算複雑性理論における非常に重要な進歩を表し、将来の研究のための手引きを提供するであろう。多くの一般的な問題を効率的に解決できないことを正式な方法で示すことができるため、研究者の注意は部分的な解決策または他の問題に対する解決策に集中できます。NPへの広範な信念のために、この研究の焦点の多くは既に行われています。おける困難な問題の平均的なケースの複雑さを未解決のままにしている。最悪の場合、SATが指数関数的な時間を必要としますが、そのほぼすべてのランダムに選択されたインスタンスは効率的に解決可能です。"Cryptomania"へと解くことができる。以外の困難な問題のインスタンスを生成するのは簡単です。困難な問題の事例では、困難の異なる可能な分布を反映する3つの中間的な可能性があります。すべての問題が扱いやすい「世界」は、本稿では「Heuristica」と呼ばれます。問題自体は、100万ドルの賞金と膨大な量の熱心な研究にもかかわらず、未解決のままです。NP問題に関連する最も実りある研究のいくつかは、既存の証明技術が質問に答えるほど十分に強力ではないことを示しています。アプローチが必要です。問題の難しさに関する追加の証拠として、計算量論理論における本質的にすべての既知の証明技法は以下の分類のうちの1つに分類され、それぞれが以下のことを証明するのに不十分であることが知られている。赤血球凝集は、赤血球(RBC)を含む特定の形...2019-02-27この記事は人間この記事は人間と他の動物による運動制御についてです。