diaryこの広告は、90日以上更新していないブログに表示しています。いう条件を与えました。両方の外側に問題が存在することは、その仮定のもとで、ラドナーの定理によって確立されました。NP問題は、コンピュータサイエンスにおける主要な未解決問題です。その解決策が迅速に検証できる(技術的には、多項式時間で検証できる)すべての問題もまた迅速に(また、多項式時間で)解決できるかどうかを尋ねます。Neumannへの手紙で1950年代に最初に議論されました。Levinによって1973年[3])そして多くの人にコンピューター科学の最も重要な未解決問題であると考えられている。クレイ数学研究所によって選ばれた7つのミレニアム賞問題のうちの1つである。上記で使用された非公式の用語は、多項式時間で実行されるタスクを解くアルゴリズムの存在を意味し、タスクを完了する時間は次式のサイズの多項式関数として変化します。(指数関数的な時間とは対照的に)アルゴリズムへの入力。いくつかの質問では、答えを素早く見つけるための既知の方法はありませんが、答えが何であるかを示す情報が提供されていれば、答えを素早く検証することが可能です。[edit]数独を考えてみましょう。プレイヤーは数字で部分的に埋められたグリッドを与えられ、特定のルールに従ってグリッドを完成しようとします。任意のサイズの不完全な数独グリッドを考えると、少なくとも1つの法的な解決策はありますか?提案されたどの解も容易に検証され、解がチェックされるまでの時間はグリッドが大きくなるにつれてゆっくりと(多項式的に)長くなります。解を見つけるための既知のアルゴリズムはすべて、難しい例では、グリッドが大きくなるにつれて指数関数的に成長する時間がかかります。いません(すぐに解決できます)。他の何千もの問題は似ているように見えますが、それらはチェックするのは速いですが解決するのは遅いです。他の問題に対する素早い解決策を構築するために、それらのうちの1つに対する高速な解決策を使用できるという特別な性質を持っていることを示しました。完全性と呼ばれる特性。何十年にもわたる検索では、これらの問題のいずれに対しても迅速な解決策は得られていません。したがって、ほとんどの科学者は、これらの問題のどれも迅速に解決できないと考えています。これは証明されたことがない。質問に対する答えは、数独のように多項式時間で検証できる問題も多項式時間で解決できるかどうかを決定するでしょう。あることが判明した場合、それは検証するよりも計算するのが難しい問題があることを意味するでしょう。それらは解決することができませんでした。多項式時間で、しかし答えは多項式時間で確かめることができます。他の多くの分野に深い意味を持つだろう。問題は、1971年に正式に定義されましたが、関連する問題の以前の墨塗り、難しさがありました証明の可能性と潜在的な結果。NashがNSAに手紙を書き、十分に複雑なコードを解読するにはキーの長さに指数関数的な時間が必要であると推測しました。Neumannに宛てて書いた1956年の手紙で起こりました。重要な結果の1つを指摘した。数学的証明の発見は自動化することができます。関係は、計算の複雑さの理論で研究されています。与えられた問題を解決するために計算中に必要とされるリソースを扱う計算の理論。一般的なリソースは、時間(問題を解決するために必要なステップ数)とスペース(問題を解決するために必要なメモリ量)です。このような分析では、時間を分析しなければならないコンピュータのモデルが必要です。典型的には、そのようなモデルはコンピュータが決定論的であると仮定している(コンピュータの現在の状態と何らかの入力が与えられると、コンピュータが取る可能性のある動作は1つだけである)およびシーケンシャル(19459017)シーケンシャルであると仮定する。多項式である時間の量で決定論的逐次マシンで解くことができるすべての決定問題から成ります。正しい情報が与えられれば正の解が多項式時間で検証できる、またはそれと等価な非決定的機械の多項式時間で見つけることができる決定問題すべてから成ります。理論的なコンピューター科学における最も大きな未解決の問題は、おそらくこれら2つのクラス間の関係に関するものです。等しい?2002年の100人の研究者の調査では、61人が答えがいいえ、9人が答えがはい、22と答えた。8この質問は現在受け入れられている公理とは無関係であり、したがって証明または反証することは不可能である可能性があると考えていた。[9]10年後の2012年に、同じ世論調査が繰り返されました。回答した研究者の数は151人:126人(83%)がその答えはノーと答え、12人(9%)がその答えはイエスと答え、5人(3%)はその質問が現在受け入れられている公理と無関係であると信じた立証も立証も不可能、8人(5%)が、答えが「はい」であっても問題も解決されないようにするか知らないか、気にしないかのいずれかを言った。完全性の概念は非常に有用です。完全問題とは、他の問題を多項式時間で縮めることができる問題の集まりであり、その解は多項式時間で検証することができます。完全問題のいずれかに変換できます。NP問題と同じくらい難しい問題です。すべての問題は、それらに対して(多項式時間で)減らすことができます。NPにある必要はないすなわち、それらは多項式時間で検証可能な解を持つ必要はない。NPの問題は、多項式時間でブール充足可能性問題のインスタンスに機械的に変換できます。