大学入試など受験勉強に役立つかも!?面白い良問から難問までまとめた、解いてすっきりできる問題集です。学生時代を思い出して挑戦してみよう!もし問題が解けたらコメントください。ときどき問題を追加する予定です♪あと最近はタイトルに反して高校数学だけでなく、算数や中学数学、パズルっぽい問題も増えてきました(笑)問123生活に使える算数の問題<コメント>知っている人はもちろん知っている基礎的な内容ですが、もし知らなかったらこれから洗い物のときに役立つ知識です。どちらの洗い方の方がどのぐらい効率がいいでしょうか。答えは同じではありません。<追加コメント>どちらの方がきれいになるかだけではなく、何倍きれいになるか、すなわちそれぞれの方法では、汚れが何分の1になるか求める必要があります。※感覚的に、まちがってるっぽさは80%くらいと感じます。m(__;mくわがたおさん、おはようございます!不正解ですね。^^いいですね、正解です♪多分0にするためには、∞量か∞回でないといけないということですかね。汚れは水で数回すすぐことが必要であることから水に難溶の、例えば油だと思います。したがって、水を加えて十分時間が立ったあと、水層と油層に存在する汚れの量は分配平衡で決められると思います。油層においては溶質と溶媒が一致しているので、油層での汚れのモル濃度は一定値cです。なり、水層に移動する汚れが体積に比例することが分かりました。これは僕的には直感に合う結果だと思います。もとの汚れdは、100mLの水で洗うとd/2だけ落ちるので、200mLの水で洗うとd/2*2=dだけ落ち、100%落ちてしまいます。これは明らかに題意と合いませんよね。Vw=200mLのときはx=2/3*dとなるので汚れは1/3残り、題意と合いませんね。数学と関係ない話題ですみませんが、気になったので考察しました。事情をご存知でしたらご教示願えたらと思います。正解です☆追加の考察もありがとうございます!まず問題作成段階では、容器にこべり付いた固体のようなものを予想していました。「こうなると近似する、または仮定する」としただけなので具体的になぜこの式になるかという説明は不可能だと思っています。仮定によっては、coldiaさんの考察に近くなると思います。実際に行うとそうとも限らず、こべり付いた汚れの場合には汚れの層のようなものを考えることになります。油の場合でも、洗剤を使わないと分散しません。洗い方が大きな要因となりそうですが、それ以外は省略しますが条件を書きだすといくらでも出てきます。そのような無限に存在する様々な要因をまとめて、ある洗い方では「水の量に反比例する」とざっくり今回は問題として仮定しただけです。よって洗い方によっては式の形は大きく変動するはずです。問題にしやすいシンプルの式の条件で出題しましたが、通常のランダムなどんな洗い方でも、答えが逆転するような条件はほとんどないないと思います。ご説明ありがとうございます。2*2=2^2であることが明確にできなかった原因ですね。その上で、複利法や花粉を除去するフィルターの問題のような、等比数列で出てくる文章題を想起した際に「回数ごとに割合で減る」という考え方はありふれているので、今回もそれを適用しました。「答は同じにならない」ことから水の量については反比例にせざるを得ないみたいな思考方法でしか計算方法を特定することが出来なかったのでモヤモヤしたのです。洗剤やエタノールのような水にも油にも溶け得る物質は層が分かれないのでおそらく分配平衡で扱うのは不適切だと思いますし、おっしゃる通り汚れの落ち方が大きく変動するのは確かに理解できます。考えていただきありがとうございます♪今回の問題では簡単な言葉だけを使い、また細かい仮定なども省いて、できる限り多くの方に親しみやすい内容にしたいと思いました。した場合、とくに数学や科学に詳しい方には、いろいろ不親切な記述になってしまい、申し訳ありませんでした。これは少ない溶媒で何回も洗いなさいと言われた昔を思い出します。すすぎ一回は信用できないのです。ブラシなどを使うのでなければ、汚れ(不溶性)は壁から浮かなければ取れないので、振って水がぶつかった時の衝撃で汚れが取れる(壁から剥がれる)と考えて良いのではないでしょうか。するならば、1Lの容器に1L水を入れると、隙間が無くなってしまい、ほとんど汚れは落とせないのではないかと思います。...なんとなくのイメージでしかないですね(笑)正解です♪最近は難しい問題や、パズル系の問題が多かったので、今回は休憩ですね!できれば簡単だけどちょっとおもしろい問題を増やしていきたいです☆たしかに容器へ完全に水を入れたら、少ないときよりもあまりきれいにならないというイメージは合っていると思います!例えば他にも、降り混ぜる回数も多い方が良さそうですが無駄に多いと時間も取られてしまう、決められた水の量もできるだけ分けた方が良さそうですが出し入れに時間がとられてしまう、など様々な条件をある程度考慮して、最も効率の良い洗い方を極めたらおもしろそうですね!もちろん汚れの種類などが変われば、全てに最適な方法というのもないとは思いますが。いえ、計算も完璧でしたよ!正解です♪おそらく問題の条件の説明がちょっと曖昧だったので、不安にさせてしまいましたね。title100mlで10回洗った場合の方が5倍きれいになる。title5倍じゃないですよ。洗う回数だから(?)、それを汚れの落ち方にするなら、1/(2+2)になる。すると問題がやさしくなってしまうのだと思いました。m(__;mくわがたおさん、こんばんは!正解ですね☆計算結果も合っていますね!できるだけ親しみやすい式にしようと思ったのですが、問題の表記が曖昧になってしまいましたね。汚れの残りが(1/水の量)^(回数)であるのであれば、100ml×10回の洗浄は、200ml×5回[1/(2×2)]^5=(1/2)^10で済む。使う水の量が同じで水交換が半分で済むなら、200ml×5回の方を選ぶかな。節水の視点から見ると、pqに最小があり、135ml×7回=942mlが最善、となる。せっかちさんなら、ペットボトルに半分500ml入れて3回洗う、が楽か、な?こんにちは、正解です☆たしかにただ回数を増やしすぎてもよくなさそうで、しかも時間もかかりますよね。定式化するのは難しそうな状況設定ですね。ここは計算問題として解いてみます。きれいになる洗い方ですが、単純な求め方としては、微分して勾配0となるxを求めればよさそうですね。この場合はx=50・e~136[ml]となるようです。正確には、「洗う回数が整数回になる」「50・eに近い水量のどれか」でしょうか。ここではx=125=1000/8が最適と考えられます。「追加の水で希釈して100mLを残して捨てる」に対応します.)これは科学的な事象の近似なので、そもそも0から∞まで一致させる必要はないですよ!例えば高校の物理や化学で習う状態方程式(PV=nRT)もT→0やP→∞では大きくずれます。記事もいろんなところで書いています。