日記2以外の素数の積は無限大かもしれないけど、2を掛けていることは明らかなんだから偶数であることには違いない。言うと3の倍数である事にも違いないし、ある任意の素数で割り切れる事にも違いない。「xを含む無限個の自然数の掛け算はxで割り切れる」という事が言えればいいんだろうね。定義」、「偶数の定義」など、またその「定義が矛盾した時の扱い方の定義」しだいな気がします。(#2717435)国語が。2*7,3*7,,,,,)下のことを最初に考えて「何言ってんだ」と思ってしまった。(#2717728)一応言っとくが1は0個の素数の積(空積)、素数は一個の素数の積って数えるんだぞ。#2717435は素数の積を二個の素数の積という意味で使ってるっぽいけどな。2×3×...×(n個目の素数)が偶数だと仮定すると、2×3×...×(n個目の素数)×(n+1個目の素数)も偶数。よって、何個かけても偶数。「すべて」を「n個かける。(#2717472)できない。帰納法は任意の有限の値に対して命題が成り立つことを示すだけで無限を扱っているわけではない。(#2717471)それで示せるのはあらゆる有限個の素数の積が偶数であることだけ。回答してくれた皆様、ありがとうございます。プログラムは、任意の有限の整数n>0に対して、いつかは止まる。nが無限大だと止まらない。言うように、どれだけ大きな有限の値に対して成り立つことでも、無限の値(のような概念)に対しては成立し得ない事がある。(#2717661)2よりも大きな任意の自然数nに対して、そのnよりも小さな素数を全てとりだし、掛けあわせたものは偶数か、奇数か。(#2717433)あざ笑われてしかるべき人がいるとするならば、それは「頭の悪い人」ではなく「学ぼうとしない人」ではなかろうか。(#2717427)設問が誤っているクイズゲームを許容するほど寛容な人間になりたいものです。(#2717449)クイズや入試問題見ていると,揺らいでいたり,有力説が割れている学説でもさも唯一解のように扱われていて凹む。その手の業界の人に聞いたら,解がひとつ出ないと生徒が混乱するからだって。科学と教育の乖離は激しいのかな。(#2717489)「正解」がもらえる選択肢をタップするのがゲームとしての正解。一部のゲームでは早押しが極まると最初の3文字くらいで回答を選んで点数を稼いだりしますが、それはもう設問と正答の関係とかそっちのけです。対応を覚えているだけ。知識や思考力を問うクイズゲームとしては破綻しているとも言えますが、ゲームとしては成立してしまいます。クイズゲームとして出来が悪い、というのとゲームとして成立する/しないは一応別ですからね。#それを踏まえた上で、極限や無限を含む計算問題は前提によって回答が変化しうるので、ひどい悪問だとは思います。(#2717570)スラド的に有名な例としては「フリーソフトウェアに関する記述として、適切なものはどれか。(#2717485)どこにつけるか迷うけど。「黒猫」やったことあるひとはわかると思うけど、4択のクイズを30問連続正解、とかがステージクリア条件になってたりするんです。その30問目にこんな問題が出て不正解とか言われた日にはそれ以上ゲームやる気が失せますよ。選択肢に知らない人の名前が4つ並んでるってのも萎えるけど、それは自分がそっち方面に疎いんだからしょうがない。(#2717496)あなたにはゲームを止めるという選択肢が残っている。(#2717491)昔どこかで聞いた例。有理数に有理数を足すと、必ず有理数になる。従って、有理数を無限に加えたものも有理数になる。書けそうな気がするけど、実はこれは成り立たない。反例:有理数列として、√2を各桁で分解した無限数列、1、0.4、0.01、0.004、0.0002......を考える。各要素は明らかに有理数である。これら有理数の無限和は√2となり、無理数を与える。従って、有理数をどれだけ(有限個)足しても有理数であるが、無限個足す場合には無理数になってしまうこともある。反例としては別に√2でなくても、数列の収束の結果にπが入ってくるようなものでもOK。(x=1の場合)とかの方が有名かな。(#2717470)>奇数×2は必ず偶数になるこれは良いけど、2×奇数×奇数×......という操作を無限回繰り返した結果がどうなるかは何とも言えない。収束しないものを無限回繰り返した結果とか、数値自体が無限大にすっ飛んで行っちゃうときとかは、有限の時に成り立っていたものが同じように成り立つという保証はない。(#2717480)無限から一つとっても無限ですし、有限に一つ足しても有限です。無限と有限の間は次元が違うようなもので同じ次元内に存在することを前提にした境界といった概念はありません。(#2717595)「自然数の個数」が「最小の無限」である事がわかっています。自然数と一対一対応させて、それより大きな数であることを示せれば無限です。X::このような対応付けが作れないことを証明できれば有限です。宇宙は有限だが、光速によって縛られ事象の地平より先は不可知領域。日記それは規約に過ぎないと割り切ればよいと思います。[wikipedia.org]の計算を示す目的であれば見た目も整っていて便宜にかなってます。(#2717624)ピンク色のヘアピンに、顔の輪郭はシャープと言うよりは丸く、とろんとした二重まぶたに、不安げな長いまつげ。いう定義がそう非直感的でもないなと思うのは、和の零元(単位元)が0であるように積の単位元は1であり、複数個の数の和・積を考える場合その出発点つまり0個の数の和・積として数を措定するとすれば、それぞれの零元が自然だろうと考えられるからで、私は直感的にはそのような納得のしかたをしています。(#2717550)あなたの疑問は、「数は全て偶数か奇数である」とか「整数と実数と虚数のいずれかである」との暗黙の前提に立っております。なくて、まず「偶数でも奇数でも整数でも実数でも虚数でもない」ことを前提とした、”ある性質”を持つ数、それが無限、と定義されていると解釈すべきなのです。「定義することはできない」ではなく、そのように定義された数、です。定義することができない数は未定義の数であり、「無限」はそれを扱う論において何らかの定義をなされた数です。日記クイズ界隈では回答が諸説あるような設問はタブー視されていますね。クイズはなぞなぞとは違うのです。わたしはハンドルでもかなり間違えて恥をかいていますが、慣れればそのときは顔が赤くなり翌日に頭痛がするくらいで済むようになります。高校数学程度で学ぶ概念/体系とは全く別の概念/体系を知る必要があるということなのか「まったく違う」わけじゃないんだよ。して扱えるようになる。同様に、高校までは「すべての素数の積」は扱うことができないが、より高度な数学になると定義を拡張して扱うこともある、ということ。扱える範囲が拡大しているのであって、「まったく別の体系」に変わっているというわけじゃない。方便として「∞+n=∞」というような操作を学ぶ。直感的にわかりやすくて計算に便利なので、正しい答えさえ求めることができれば、説明として正しいと簡易的に認められてる。無限大の概念を完全に誤解している人がいて、Twitterなどを見ていると「すべての素数の積は無限大だ」と間違って言い出すひとがよくいるようだ。シェア親コメントより多くのコメントがこの議論にあるかもしれませんが、JavaScriptが有効ではない環境を使用している場合、クラシックなコメントシステム(D1)に設定を変更する必要があります。service.閉じるスラド読み込み中...。