一橋大学(2013)に『a-b-8,b-c-8が素数であるような素数a,b,cの組をすべて求めよ』という問題があるようです問題を教えていただきありがとうございます♪これも素数=2または奇数、という性質を使いそうですね☆寝る前に考えていたら、かなり遅くなってしまいました(笑)(a,b,c)=(23,13,2)と(23,13,3)ですか?以前見落としをしてしまったので、また見逃しがないか不安です。title美しい問題ですね。::編集フェアリーグランマさん式としてはたしかに正しいです!ただ問題にaからhは全て素数とあります。素数とは「1と自分自身の2通りでのみ割り切れる数字」のことです。41,...となります。今年受験&整数が好きなので何か楽しそうな問題がないかと探していたら辿り着いたので挑戦してみました。所要時間は20分くらいでした。余談ですが、暇なときに作っていた今年の自作入試予想問題を2つ紹介してみます。「a^3-b^3=2016の自然数解は存在するか。「0≦x<π/2において、y=sinx,y=cosx,y=tanxで囲まれた図形の面積をSとする。(2)S<0.05を示せ。自作問題を紹介していただきありがとうございます!しっかり考えさせられる問題ですね♪どちらも答えの流れはすぐに気がつきましたが、計算が結構大変でした☆(問題を読み間違えたり、計算間違いをしたり)。ほかの解法もありそうな気がします。「a^3-b^3=2016の自然数解は存在するか。(a-b)^3+3ab(a-b)=2^5×3^2×7なので、(a-b)が3の倍数。(a-b)=3kとすると、27k^3+9kab=2^5×3^2×7なので、kは3の倍数ではない。よってk=1,2,4のみ。(a-b)=3,6,12のとき、ab=221,100,32だが、いずれも整数解なし。「0≦x<π/2において、y=sinx,y=cosx,y=tanxで囲まれた図形の面積をSとする。(2)S<0.05を示せ。S=–log√((√5-1)/2)-1/2+√2-√5/2積分の計算のみなので解法省略。√2<1.416、√5>2.236なので、-1/2+√2-√5/2<-0.2。1/√e<(√5-1)/2を、e>(√5+3)/2から導き、(√5-1)/2>1/√eなので、–log√((√5-1)/2)<0.25。他にもあるんですかね。他にないことを示せないとダメですかね。n+4がすべて素数になるnを求めよ(早稲田大学出題だったかな?)」という問題を経験していたので助かりました...。この問93の私のコメントをメールかこのコメント欄に送って欲しいのですが、もし宜しければお願いします。至急必要になったので。