パス図はMuthen一派風に、レベルを点線で分け、下のレベルのランダム係数は黒丸、という描き方をしている。著者らがいわんとしているLCMとは、要するに因子負荷が潜在クラスによって異なるようなCFAのことで、著者らも途中でそう呼んでいるけど、潜在クラスSEMって呼ぶほうがわかりやすいかも。簡単なシミュレーションの紹介。データ生成モデルを4指標1因子CFAとし、ある指標の負荷を半分の国でこっそり変えたり変えなかったりする。equivalentな1因子CFAを推定したとき、パラメータ推定はどうなるか。1クラスLCAのいずれもうまくいく。国数が20だとMSEMでSEが過大評価される(悲観的な方向にバイアスがかかる)。equivalentでなかったら、それに気づくのは難しい。多群SEMのみカイ二乗検定で引っかかるけど(サンプルサイズがでかいからさ、と無視されるでしょうね、普通)、適合度は下がんない。みなさい、大域的適合度を過信してはいかんですよ、とのこと。この実験だと、ひとつの指標の負荷だけが+0.5から+0.3にすり替えられているだけだから、まあしょうがないかな...実データへの適用例。Survey)、22ヶ国のデータ、約4万人。「宗教への関与」4項目を使う(11件法と7件法が混在)。先行研究では、部分測定不変な1因子モデルがあてはまるといわれている由。3つの方法それぞれで試す。面倒になってきたし、なにより眠いもので適当に読み飛ばした。それぞれ長短あるよね、という話である。Mplus最強!GLLAMM最強!との仰せでありました。GLLAMMってのはStataのパッケージ。どのレベルの読者を想定しているのかよくわからない文章だったのだが、まぁ、後半の実データ分析例は、自分で分析してて困ったときに心の支えになるかも。最後にちらっと触れられているけど、たとえばLCMをマルチレベル化したっていいわけで、SEMの枠組みでの多国間調査データ分析には、他にももっといろんな可能性があると思う。