電圧がどの向きに印加されて、電流がどの向きに流れたのかも意識して書くことにします。すると、オームの法則は、と書くことができます。電気伝導率を表します。各成分について書きなおせば、と電流密度の成分は電場の相当する成分に比例しますので、電流は電場と同じ向きに流れます。材料のどの方向に電場を加えても流れる電流密度は一緒です。材料に異方性がある場合、電場を印加する方向によって流れる電流密度が異なります。この場合に上式は、と書けます。電気伝導率の成分を表します。電流密度の成分は電場の全ての成分と関連していることになり、一般的に電流は電場と同じ向きには流れません。軸方向にも電流が流れることを意味します。電気伝導率をと書くことにします。rank)のテンソルといいます。