検索に移動この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。product)は、(実または複素)ベクトル空間上で定義される非退化かつ正定値のエルミート半双線型形式(実係数の場合には対称双線型形式)のことである。product)ともいう。内積を備えるベクトル空間は内積空間と呼ばれ、内積の定める計量を持つ幾何学的な空間と見做される。エルミート半双線型形式の意味での内積はしばしば、エルミート内積またはユニタリ内積と呼ばれる。複素ベクトル空間上の内積は非退化正定値のエルミート形式である。内積であるとは、それが非退化正定値の対称双線型形式であるときに言う。文献によっては、エルミート内積および半双線型形式は第二引数に関して線型、従って第一引数に関して共軛線型とするもの(特に物理学や行列環に関するもの)と、それとは逆に第一引数に関して線型、第二引数に関して共軛線型とするものがある。属する双対ベクトル(つまり線型汎函数)と同一視され、複素共軛は双対性と関連付けられる。関して共軛線型とする定義を採用するものが時折みられる[1]。両方使い、それぞれどちらの引数に関して共軛線型なのかを区別するものとして扱うものがある。考える必要があることがある。非負であることのみが要求され、非退化でないものも考えるということである(後述)。}}}ゆえ、これは実数値である。