確率の計算と、ヒトの主観とが異なるケースがある、というのを示したのがモンティホールの実験です。3つのドアモンティホールが司会するテレビ番組。3つのドアのうち、1つが当たり、のこりはハズレ。参加者は一つのドアを選ぶ。司会者は、選ばれなかったドアから、ハズレのドアを一つ開ける。この後、参加者は選んだドアを変更できる。司会者の選択(ルール設定)司会者はどのドアが当たりかを知っている。参加者がハズレを選んだ場合は、残り二つのドアのうち、ハズレの方を開ける。参加者が当たりを選んだ場合は、二つのドアのいずれかを無作為に選び、開ける。変更する方が当たりやすい参加者がAを選んだとすると、司会者はBかCのどちらかを開く。Bを開くCを開く当たりがAだった場合は、司会者はBかCかをランダムに開く。当たりがBだった場合は、司会者はCを必ず開く。当たりがCだった場合は、司会者はBを必ず開く。仮に司会者がBを開いた場合、「AかCのどちらかが当たり」は正しい。Aが当たりの場合はBを開くこともCを開くこともある。したがって、「Aが当たり1⁄2、Cが当たり1⁄2」ではない。上の図で薄い緑色の部分をみてみると、「Aが当たり:Cが当たりは、1:2」である。主観とのズレベイズの定理に従って計算すると、当然ながら変えると2/3の確率で当たり、と出る。見では、1つハズレが開いたのだから、どちらも1/2と考えてしまいがちだ。キモは、司会者が必ずハズレを開ける(当たりを開けない)点である。このことを見過ごす、あるいはこのことが確率に与える影響を間違える、あたりが主観とズレる要因であろう。心理的抵抗テレビのルールでは、最初に自分で選ぶ、という条件があった。このため、後から変えることがためらわれる、という心理的抵抗も考えられる。(1)自分でAを選ぶ、司会者がハズレを1つ開ける(例えばBを開ける)、そこで参加者に変更するかどうかの選択が可能。Cに変えるかどうか?(2)ABCの中から、ランダムで1つが参加者に割り当てられる(例えばA)、司会者がハズレを1つ開ける(例えばBを開ける)、そこで参加者に変更するかどうかの選択が可能。Cに変えるかどうか?(1)の場合と(2)の場合では違いがあるかもしれない。同種の問題(むしろこちらが元ネタで、テレビ番組が採用したのであろうが)として、3囚人問題が有名である。choice)と呼ばれている。