やって行列については大学でも線形代数で詳しく習うこともあって博学であった方がお得です。1)とするとB=P^(-1)APと表せますが、こうくるとB^n=(P^(-1)AP)^n=P^(-1)A(PP^(-1))A(PP^(-1))A...(PP^(-1))AP=P^(-1)A^nPってP^(-1)Pが次々単位行列Eになっていって消えて端だけ残る、この計算をやるのがだいたいお決まりです。この(1),(2)の流れは、行列のn乗を求めるのに固有値と固有ベクトルを求めてn乗を求める方法があるんですが、それをよくやった人にはかなりやりやすい問題です。出来ればそのやり方を知っていた方が行列に有利になるし、大学に入ってからも役に立ちます。次の回にも説明したいと思います。0)になるようにすれば恐らく求まると思われます。s)ですが、この形はn乗は求まります。s^n)と思われます。これは帰納的に求まると書いたらいいと思いますが、一応丁寧に数学的帰納法で示しときました。時間ない時は帰納的に求まるって書いたらいいと思います。東大は絶対時間足りないに決まってますが。s^n)であることを数学的帰納法で示す。s^n)c(α^(n-1)+α^(n-2)s+...+αs^(n-2)+s^(n-1))=c(∑(k=1~n)α^(n-k)s^(k-1))は等比数列なので足し算できますが、α=sの時は困るのでそれを否定してからでないと等比数列の足し算は使えません。c(∑(k=1~n)α^(n-k)s^(k-1)))でz_n=α^nw_n=c(∑(k=1~n)α^(n-k)s^(k-1))lim(n→∞)z_n=0よりlim(n→∞)α^n=0だから|α|<1です。それでs>1だったからs≠αと言えるから等比数列の和を使ってw_n=c(s^n-α^n)/(s-α)となってlim(n→∞)w_n=0よりc≠0とするとlim(n→)|c(s^n-α^n)/(s-α)|=∞となるからc=0このときα=a-rcよりα=aで|a|<1です。いう数学3Cの分野である行列は定石が身についてるとそのまま点につながりやすいのでしっかり勉強して、ちゃんと得点をとっておきたいところです。|この記事に対するトラックバックトラックバックURL→http://kazuschool.blog94.fc2.com/tb.php/238-4befb1c8この記事にトラックバックする(FC2ブログユーザー)▲ページトップへプロフィールAuthor:わんこら京都大学理学部で数学と物理を勉強し、数学を専攻しました。→メール迷惑メールにされる危険性があるので出来るだけkazuyuki_ht○guitar.ocn.ne.jp(○を@にしてください)に送ってください勉強とかでどんな悩み持ってるかなど色々と教えてくれると嬉しいです。わんこら式のやり方についてのメールはわんこら式診断プログラムを参考にしてください詳しいプロフィール人気blogランキングへ相互リンクも募集してます。何かあればkazuschool_ht★yahoo.co.jpかメールフォームからメールください。