水の入った円柱の容器に球を入れる実験がテーマの高校入試問題の過去問です。球を入れて変化した分の水面の高さを求めるという問題です。容器の中では、球の体積と同じ分だけ、水面が上って水が増えたように見えますね。図のように底面の半径が4cmで高さ8cmの円柱の容器に、底から5cmのところまで水が入っている。水と容器の問題を考えるポイントの1つが、水はどんなカタチにも変わるということです。容器の中では、球の体積の分だけ、水面が上昇しました。容器の中に落とした球の体積と同じだということです。Prezi」ボタンを押すと、自分のペースに合わせて1コマずつ再生・巻き戻ししながら反復学習できます。超図解ズーミングはプレゼンテーションツール「Prezi」で制作されています。Viwerをインストールしてご利用ください。Viewerが自動的に立ち上がります。スマホのブラウザから直接動作させる場合は簡易版の表示となり、期待する動きとは異なりますのでご注意ください。PCからアクセスされる場合はブラウザに表示された画面で再生ボタンを押すと教材をお使いいただけます。円柱の形をした容器に水を入れて、横から見た図を見て問題に答えます。円柱の底面に注目して考えると図からヒントを見つけることができますよ。容器に水を入れてから密閉し、容器の向きを変えるという内容の問題です。液体の水は形が変わっても量(体積)は変わらないことに注目して解くのがポイントです。水を別の容器に移して水面がどれくらい上昇するのかを解答する問題です。水を別の容器に移したり、球を入れて変化した分の水面の高さを求めるという入試問題です。More容器に水を入れる問題02容器に水を入れる問題の解き方を説明しています。文章と図をみれば相似な図形があることが確認できるので、問題を解くカギは相似比と体積比の関係を使うことだなと気づくことができます。この他にすばやく計算するテクニックも紹介しています。More容器に水を入れる問題01空間図形の容器に水を入れる高校入試数学の過去問解説です。分かりにくい図で受験生を混乱させようという狙いが感じられる内容なので、立体の図形を色々な角度から見る想像力が試されます。ポイントになるのは、相似比と立体の体積の公式です。