部分集合関係は公理的に定義されるため、形式言語において部分集合は用いられない。実際、公理はお互い独立なものでなければならない。外延性公理により、上記の集合は一意であり、このことはすべての集合に冪集合が存在することを意味する。冪集合公理は集合論のほとんどの公理化において現れる。それは一般に問題を生じさせるものではないが、構成的集合論(英語版)においては可術性(predicativity)に関する懸念を解消するためにより弱いバージョンの冪集合公理が好まれている。Y))}であるため、このデカルト積は集合であることに注意されたい。X_{n}.}デカルト積の存在は、クリプキ=プラテクの集合論(英語版)におけるように、冪集合公理を用いなくても証明できることに注意されたい。(日時は個人設定で未設定ならばUTC)。表示-継承ライセンスの下で利用可能です。追加の条件が適用される場合があります。詳細は利用規約を参照してください。Cookieに関する声明モバイルビュ。