20081129ここでは、ブラック=ショールズ・モデルの説明を行います。ヨーロピアン・オプションを評価する際に用いられる評価モデルで、確率微分方程式を仮定することで定式化し、オプション価値を算出するものです。価格づけに現れる偏微分方程式(及びその境界値問題)のことである。オプション・プレミアムを計算してみせた。後にロバート・マートンが彼らの方法に厳密な証明を与えた。これらの理論は現代金融工学のさきがけとなったとも言われる。マイロン・ショールズとロバート・マートンが取締役として参加していたことは有名です。評価するモデルですので、アメリカン・オプション(いつでも権利行使することができるオプション取引)を評価することは出来ません。アメリカン・オプションを評価することが出来ません。格子モデルで算定した結果はほぼ一致することになります。ブラック=ショールズ・モデルを利用する際には、便宜的にヨーロピアン・オプションと仮定して取り扱うことになります。確率微分方程式を仮定することで定式化し、オプション価値を算出するものです。コール・オプションを例に採ると、オプション価値は下式で算定されます。通常は、配当による権利落ちを調整するために、ブラック・ショールズ式を以下のように修正して使用します。以下のように算定されます。配当における権利落ちを考慮しない場合と考慮する場合を比較して算定しています。上記のように、配当による権利落ちを無視すると、オプション価値はかなり大きく算定されることが分かります。ブラック・ショールズ式における簡易シミュレーション仮に株価とボラティリティの変動におけるオプション価値の推移を表すと、下表のようになります。【配当あり(60円/年)のケース】グラフ数値yenbridgeでは、ブラック=ショールズ・モデルで簡単に計算を行うためのフォームを用意しております。下記リンクからご利用下さい。株式会社yenbridge(エンブリッジ)では、ストック・オプションの評価を実施しております。業務のご依頼・お問合わせ事項が御座いましたら、下記よりお問合わせ下さい。