量子力学の謎を解くヒントがここに!?2016.12.15ツイートコメント17関連キーワード:数学,高夏五道,哲学,思考実験,ニューカムのパラドックス,選択,知的生命体1960年代後半に数学者であり哲学者でもあるウィリアム・ニューカムによって提示された「ニューカムのパラドックス」という問題がある。二分する難問となっている。■「ニューカムのパラドックス」とはイギリスのガーディアン紙が、最近この「ニューカムのパラドックス」に対してのアンケート調査とそのレポートを行っている。この2択問題の答えは、はたしてどちらが選ばれるのであろうか。超知的生命体が置いた、箱A、箱B、と2つの箱がテーブルの上にある。箱Aの中には、現金100万円が入っている。箱Bの中には、現金1億円が入っているか何も入っていないかのどちらかである。箱Bに1億円が入っているのかどうかを確かめるすべはない。あなたには次の2つの選択が与えられている。箱Aと箱Bの両方の箱をもらう。普通に考えれば誰もが両方の箱をもらうだろうが、前提として、箱を置いた超知的生命体は未来を予測することができて、あなたが両方の箱を選ぶと予測した場合は箱Bには何も入れず、箱Bのみを選ぶと予測した場合は箱Bに1億円を入れておく。どちらの箱を選べば最大の利益を得られるだろうか?「Guardian」の記事より選択をする前に、2人の専門家の意見も紹介しておこう。ケンブリッジ大学哲学科のアリフ・アーメッド博士によれば、箱Bのみを選択したほうがよいとのことである。なにがどうあれ、超知的生命体の予測が正しいとすれば、箱Bのみを選んで1億円を手にしたほうがいい。箱Bのみを選ぶという選択を予測させて、箱に1億円を入れさせておいてから両方の箱をもらえばよいという考え自体も、すでに織り込み済みと考えるべきであるから、両方の箱をもらうのは愚かな考えであるとのことである。World(哲学者が世界を引き受ける)』の著者でもあるデヴィッド・エドモンド博士によれば、両方の箱を選択するべきであるとのことである。超知的生命体は、あなたが箱を選択する前にすでに箱Bに1億円入れるか入れないかを決めて箱を設置しているのである。どれほど予測が優秀であるにせよ、設置に至るまでの行為、つまり過去の事実を変更することはできないのだ。したがって、みすみす1億100万円を手にする可能性を棒に振ることはないということである。透明な箱を1円、見えない箱は1億円にすれば全員が見えない箱を選ぶ。設定金額で選択に変化が生じる。返信アンケートの回答がほぼ五分五分の結果になるって事に少しびっくり!確実にBの箱だけもらえばいいやんけ?超知的生命体の予測能力が100%ならB箱のみの1択しかし、予測能力が100%でないならA箱、B箱の両取りもありえる。返信Bの箱のみを選びます。Aの箱とBの箱の両方を選ぶならば、確実に100万円、手に入ってしまうからです。宇宙人の側が、主体者がAの箱とBの箱の両方を選ぶことを事前に知り得て、Bの箱を空にしておくとしても、主体者の利益100万円は確定してしまう。宇宙人の側が、事前に主体者がAの箱とBの箱の両方を選ぶと知っていて、Bの箱に1億円を入れていても、いなくても、100万円の利益は確定してしまう。主体者の利益は、100万円か1億100万円で、100万円未満の利益になることはない。ここに、主体者が余裕というものを持ってしまう。Bの箱だけを選ぶなら、Aの箱とBの箱の両方を選ぶより、この主体者は、宇宙人に対して真剣に対峙していると言えないだろうか?つまりは、両方の箱を選ぶことは、100万円を保証される余裕が主体者の側に生まれる。Bの箱だけを選ぶ場合、主体者が得られる利益は、0円か1億円である。主体者にとってこちらの選択は、冒険であるから、対峙している宇宙人とより不可避的な実存的関係を結んでいるのではないか。その、主体者の側の実存的態度に動かされて、宇宙人の側は、Bの箱に悪意で、1億円を入れて、主体者の側の冒険心に応えることもできるだろう。同じ状況であっても、主体者の側の実存的態度に報いるためにも、逆に、Bの箱を空にしておくこともできる。主体者は、事後に、Bの箱が空だと知るわけだが、その時、初めてAの箱とBの箱の両方を選べば良かったと後悔することになるかもしれない。この経験は、主体者のその後の人生において1億円以上の実りをもたらすかもしれない。その事さえも宇宙人の側が事前に知り得ていて、悪意で箱を空にしておいたなら、主体者の未来に関して1億円を超える利益をこの宇宙人は、見通していたことになります。言うならば、主体者の側がBの箱だけを選んで利益がなく、かつ、その事にも主体者の側が後悔しない、いや満足することも考えられるでしょう。利益より、自身の気概、その実行というものを、利益を生まなかったという事実がむしろ強めるでしょうね。そのようにして、この主体者はこの宇宙人に勝ることもできるのかもしれません。哲学と数学ということで言うと、機械論的な処理に今回はしなかった。応用数学の純粋に確率論的立場でなく、そこに、宇宙人と主体者の二者関係、その心理描写を咬ませようとしたから。これが、宇宙人ではなく、現象は生み出すけれども心がない無機体として設定されていたら、おそらく上記のような主張にはならなかったと思う。数学が数学を構築する能動者を前提にするなら、数学を哲学から完全に切り離すのは難しい。一時的に、便利であるから、数学単独で観ようとすることもあります。返信よくわかんないけど、自分だったらBだけ選ぶ。バカな自分には宇宙人がBに金を入れるかどうかを知るだけで最大の利益だわ。当たる確率がどうこうよりも、こちら側がコイントス、つまり1/2で決めるというやり方をしたら、制約条件が定まり、結果的に最適な感じつまりBを選ぶしかない結論に至るな。期待値で解いたが、もっと詳しくやるならこうだな。プレイヤー1を人間(選ぶ側)プレイヤー2を超知的生命体(選ばれる側)それぞれの利得表を書く。