トレースとは、行列の対角成分の総和である。するとき、と定義される。例:行列のトレースは、である。行列のトレースは、である。順序を入れ替えた積のトレースに等しい。行列とするとき、が成立する。トレースには、が成り立つ。ここで行列の積の定義からであることを用いた。行列とするとき、が成り立つ。このようにトレースには、の入れ替えに対する不変性がある。この性質をトレースの循環性という。定数とするとき、が成り立つ。トレースには、が成り立つ。