仁コンテンツを見る>>このコンテンツの目的は,柱体や錐体の側面が線分の集合で構成されているものとみることができるということを生徒が理解できることです。線分の集合で側面を構成した場合,立体の中は空洞になるということもとらえられ,立体の構成の仕方による共通点や相違点を考え,理解することができます。1枚目のスライドには,竹ひごで作った円柱と円錐の写真を示していますが,このような具体的なものを紹介することで,cabri3Dで追究したことを,より一層感覚的に納得できるようにしてあります。仁コンテンツを見る>>このコンテンツの目的は,円柱や円錐は平面の回転によって構成される立体(回転体)だということを生徒が理解できることです。線分の集合でも円柱や円錐は構成されますが,面の移動によれば立体の中が詰まります。これが線分の集合による構成と異なる点です。見かけ上は同じですが,構成の方法によって性質が変わる具体を,観察を通して理解を図ります。具体物を使って回転させることと比べ,軌跡が残るので,どのような立体になるのかとらえることが容易です。回転軸から離れている図形を回転させる場合(トーラス形)は,cabri3Dだからこそ可能な観察でもあります。最後のスライドには,身の回りに見られる回転体の写真を紹介してあります。これには,回転体がどのような場面で見られ,どのよう場面で有効に使われているのかということに目を向けてほしいという意図があります。仁コンテンツを見る>>このコンテンツの目的は,柱体は面の平行移動によって構成される立体だということを生徒が理解できることです。面の移動による立体の構成は,移動方法が異なるだけで回転体も同じで,これらに共通する性質として「中が詰まっている」ということが挙げられます。この性質は「線分の集合による側面の構成」と異なる点です。スライドの中には,斜柱体の構成も取り上げてあります。斜柱体は,柱体を斜めに切断した立体だという見方をする場合が多いと思いますが,移動させる面に対して垂直ではない方向に平行移動させることでも構成できます。cabri3Dの操作を通して,斜柱体を含めて柱体は全て面の平行移動によって構成されるものだという理解を図ることも意図しています。仁コンテンツを見る>>このコンテンツの目的は,立方体の切断面に現れる図形を観察しながら,空間概念を豊かにすることを目的とします。具体物を使って切断することにも価値があり,できればそのような操作的な活動を経て生まれた疑問について考えるために使うようにすることが理想的です。諸事情によって難しい場合を想定し,1枚目と2枚目のスライドでは,立方体を切断してスタンプを作る学習の様子を,写真にて紹介しています。3枚目のスライドから,操作的な活動によって生まれた疑問「立方体の切断面に正五角形は現れないのか?」について考えることを想定して,cabri3Dを使った学習ができるようにしてあります。正五角形には,互いに平行な1組の辺が存在しないことに対して,立方体を切断して現れる五角形には,必ず平行な1組の辺が存在することなどを,cabri3Dの操作によって明らかにしていきます。cabri3Dの最大の利点は,「操作を繰り返し行えること」と,「切断したものをもとに戻せること(可逆性)」です。生徒には十分な時間を与え,様々な視点で観察させるようにしましょう。