このように連立一次方程式では、変数の数と式の数が等しくても解を持たないことがある。係数行列のランクが係数行列の列の数に等しいことである。拡大係数行列のランクと係数行列のランクが等しい。係数行列の列の数が拡大係数行列のランクに等しい。拡大係数行列のランクと係数行列のランクが等しい。係数行列の列の数と拡大係数行列のランクに等しい。拡大係数行列のランクと係数行列のランクが等しい。係数行列の列の数と拡大係数行列のランクが等しくない。拡大係数行列のランクと係数行列のランクが等しい。係数行列の列の数と拡大係数行列のランクが等しくない。拡大係数行列のランクと係数行列のランクが等しくない。解を持たない(不能)。拡大係数行列のランクと係数行列のランクが等しくない。解を持たない(不能)。