学問は、みんなのもの。2020.02.18こんにちは、ウチダショウマです。二次関数の単元において、めちゃくちゃ頻出な問題があります。それが、「二次関数の最大値・最小値」を求める問題です。関数も定義域も決まっている場合はそれほど難しくなく、二次関数のグラフを適切に書くことで答えがすぐにわかる問題ばかりです。)これらについて、わかりやすく丁寧に解説します。「二次関数のグラフをなかなか上手く書けない...」と感じている方は必見です。軸が動いたり、定義域が動いたり...。いった問題に対応するためには、解き方のコツを事前に学んでおく必要があるでしょう。高校教諭経験アリの僕がわかりやすく解説します。二次関数は軸に対して線対称である。軸と定義域の位置関係に着目する。学校の授業で「こういう場合はこう考えよう」みたいに言われると思いますが、もうそれいらないです。無視しちゃってください。つの使い方をマスターしなければ、難しい問題を解くことはできません。ほとんどの応用問題はこれで対応できます。そもそも、二次関数の最大最小の問題で求められていることは「二次関数のグラフが正しく書けるか」だけではなく、グラフの動きや定義域の変化を的確に追えるかなど、中々高度な内容なので、公式を暗記しようとする姿勢を疑うことから始めなければいけません。ウチダむしろ、こういった応用問題の公式を覚えようとするから、頭の中が混乱するのでは?と僕は感じます。数学は”暗記”ではなく”理解”から始まる学問です。パターンは以下の通りです。問題を通して、順に解説していきます。最大値・最小値をそれぞれ求めなさい。定義域の一端が決まっていて、もう一端が変化する場合の最大最小です。二次関数の最大値・最小値は、どんな問題でもまずは「二次関数のグラフを正しく書く」ことが求められます。本記事では、それはできると仮定して、その後を詰めていきますね。≫参考記事:平方完成のやり方・公式とは?【練習問題4選でわかりやすく解説します】ここで、グラフを書くことができたら、定義域が広がるイメージを自分でペンなどを利用して実践し、どこで最大最小が変わるかチェックする。※計8枚のスライドからなり、1秒ずつの間隔で移り変わります。とき、最小値は常に頂点のところ。それまでは、常に右端。とき、最大値は常に右端。