今年の名古屋大学の数学は全体的に難化気味だったようです。今日紹介する文系第3問も文系の出題としてはなかなか手強い問題です。(1)次の条件(*)を満たす3つの自然数の組$(a,b,c)$をすべて求めよ。満たす組$(p,q,r)$の個数を$f(n)$とする。$n$が自然数全体を動くときの$f(n)$の最大値$M$を求めよ。なる自然数$n$の中で最小のものを求めよ。前期文系第3問)《考え方》(1)は単位分数の和の方程式の典型題ですね。