つの格子点をランダムに選ぶ。つの格子点を結ぶ線分の中点がまた格子点となる組合せが必ず存在することを示しなさい。座標ともに整数である点。組作ればいいことになります。...このヒントで、もうお分かりかもしれませんね。※この組合せの式は横にスクロールできます。(スマホでご覧の方対象。つの格子点を結ぶ線分の中点がまた格子点となる組合せが必ず存在する。年の早稲田大学の入試問題でもあります。大学入試でもたま~に出題されることがあるので、しっかり押さえておきたいところですね。マスにつき白か黒かで色分けする。隅の色が一致するものが必ず存在することを示しなさい。問題設定がややこしいので、図解します。ウチダ「本当に必ず存在するのか」実験して確かめるのも面白いですよ。この問題は、鳩ノ巣原理を使うと知っていても難しいと思います。超良問ですので、ぜひここで一度立ち止まって考えていただきたいです!それでは解答です。鳩と鳩ノ巣を、それぞれ次のように定義する。マスのタイル(これを「タイルA」と呼ぶことにする)。