2016年10月25日アンケートセルフ塾のブログセルフ塾は閉めましたが、そのままの名前でブログを続けます。教わるより,学ぶを重視。セルフラーニングの方法,英語,数学などの情報を発信するつもりです。解の一つが2-√2であるとき、整数aとbを求めよ。解の一つが2-√2それに対して、返信をいただきました。--------------------------------早速のご回答ありがとうございます。ところが、この問題は高校ではなく、中学3年生の二学期中間テストに出題されたものなのです。中学生の数学で解く方法はないのでしょうか?--------------------------------ということで、中学生にも理解できる方法ですね。中学生には、かなり難しい問題ですね。ぼくが、中学生に教えるなら、次のようにするでしょう。x={-a-√(b2-4ac)}/2a2つの解は、ルートの前の+と-だけが違うんだね。(中学生でも理解してもらえるはずです。)それで、この2つの解をxに代入して、連立方程式を作って、a,bを求めることもできるね。その計算はとてもめんどうだ。めんどうだと間違いも多くなる。別の解き方を教えるよ。そのもとの方程式を因数分解したら、(x-2)(x-3)=0になるはずだよね。(これも、中学生にとっても分かるはずです。この説明をしたことがありますが、理解してくれました。そのもとの方程式を因数分解したら、(x-2-√2)(x-2+√2)=0になるはずだよね。この式を展開してみます。