考えれば、フェルマーの小定理が使えるぞ...?こんな感じです。分の解答時間が与えられます。解けなくても落ち込む必要はありませんよ!というか、この問題がスラスラ解けた方は、ぜひ数学オリンピックに出場してください。(笑)では次の問題に参ります。組をすべて求めなさい。※2013年一橋大学入試第2問ここからは、難関大志望の方であれば解けるようになりたい入試問題を扱っていきます。【解答】\begin{align}3p^3-p^2q-pq^2+3q^3&=3(p^3+q^3)-pq(p+q)\\&=3(p+q)(p^2-pq+q^2)-pq(p+q)\\&=(p+q)(3p^2-3pq+3q^2-pq)\\&=(p+q)(3p^2-4pq+3q^2)\end{align}※以降途切れている数式は横にスクロールできます。(スマホでご覧の方対象。倍数判定法を使って素因数分解できる。