8点R,Tに関する式2018年08月14日ベクトルこの記事では、2015年大学入試センター試験数学2B第4問の点R,Tに関する式を解説します。第4問1辺の長さが1のひし形OABCにおいて、∠AOC=120°とする。辺ABを2:1に内分する点をPとし、直線BC上に点QをOP⊥OQとなるようにとる。以下、OA=a,OB=bとおく。三角形OPQの面積を求めよう。OP=([ア]/[イ])a+([ウ]/[イ])bである。→OQ=(1-t)OB+tOCと表されるので、OQ=[エ]ta+bである。→ここで、a・b=[オ]/[カ],OP・OQ=[キ]であることから、t=[ク]/[ケ]である。→これらのことから、|OP|=√[コ]/[サ],|OQ|=√[シス]/[セ]である。よって、三角形OPQの面積S1は、S1=[ソ]√[タ]/[チツ]である。辺BCを1:3に内分する点をRとし、直線ORと直線PQとの交点をTとする。OTをaとbを用いて表し、三角形OPQと三角形PRTの面積比を求めよう。→OT=rOR=(1-s)OP+sOQと表すと、r=[テ]/[ト],s=[ナ]/[ニ]となることがわかる。→OT=([ヌネ]/[ノハ])a+([ヒ]/[フ])bである。上で求めたr,sの値から、三角形OPQの面積S1と、三角形PRTの面積S2との比は、S1:S2=[ヘホ]:2である。おすすめ問題集2017年の大学入試センター試験数学1A2Bを詳細に解説しました。今回の問題にも活用できる項目があります。点RとTが登場します。Rは「辺BCを1:3に内分する点」で、Tは「直線ORと直線PQとの交点」です。問題にも書いてありますが、TはORとPQの交点なので、「Tは直線OR上の点であり、直線PQ上の点でもある」ということができます。→ならばまず、OT=rORと表す事ができます。→OT=(1-s)OP+sOQと表す事ができます。→=(-a+4b)/4まずは、a,bでいろいろなものを表すことができました。次の記事→9[フ]までトップページ【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方http://www.mag2.com/m/0001641004.htmlvol.285の記事を分割してお送りしています。1回にまとめてご覧になりたい方は、該当する回を含む月のバックナンバーをご購入ください。はじめ全教科対応かかる費用は授業料と教材費(定価)のみ!生徒募集中です!プロ家庭教師の江間です。...この記事では、2020年大学入試センター試験数学1A第1問[3]の[ハヒ]までを...リンク集えまじゅくプロ家庭教師の江間です。Atsushi)年齢:41職業:えまじゅく代表/プロ家庭教師ウェブサイトURL:http://www.a-ema.com/一言:一緒にセンター数学をやっつけましょう!Seesaaブログ。