通りである、と表すことができます。階乗を求める方法は、和や階乗と再帰関数で見ているので、参考にしてみましょう。【広告】プログラマの数学第2版プログラミングや数学に関心のある読者を対象に、プログラミング上達に役立つ「数学の考え方」をわかりやすく解説しています。数学的な知識を前提とせず、たくさんの図とパズルを通して、平易な文章で解き明かしています。用意されています(ほかの言語でも似たものがあるかもしれません)。これは、次の順列を返してくれるものです。並び替えたものを列挙したい場合は、次のようにするといいです。0;}これを実行すると、並び替えたものが順番に表示されていきます。先ほどの樹形図と同じように、小さいものが左にあるものほど先に出てくる、という順番で出てきます。4桁の数字だと考えると、小さい順から出てくるとも言えます。比較する順序は自分で好きなように指定することもできます。次のようにインデックスのほうを並び替えるようにすればいいです。使うと、アルファベット順になってしまいます。上のようにすれば、仮名表記にした場合にアイウエオ順に現れるようになります。実行してみるとわかりますが、4つのものを並び替える方法が全部で24通りであるのに対し、5つのものは120通りもあります。型を超えてしまいます。そのため、並び替えを直接実行して解く競プロの問題は少ないですが、総数をどのように求めるか、どのような式になるかを理解しておくことは、他の数え上げの問題を解くときにも役立つでしょう。問題のように、全パターンを試すような問題で利用することができます。小さい問題では、全部列挙して考えることもできます。絵で見てわかる26のアルゴリズム本書は、アルゴリズムを独学する人のために作りました。学ぶときにはイメージしやすく、復習するときには思い出しやすくなるよう、基本的な26のアルゴリズム+7つのデータ構造をすべてイラストにしています。個のものをすべて使って一列に並べる場合の数を見ました。ここでは、全部ではなく、一部だけを並べることを考えます。5つから異なるものを3つ選んで一列に並べるとしましょう。1文字目の決め方は5通りで、次に2文字目を決める方法は4通りです。樹形図を3段階目までをかく、と考えて同じ構造の部分をまとめて数える、という方法でも同じ式にたどりつけるでしょう。\mathrm{P}_k$。\]と表すことができます。この表記は、後で見る「組合せ」の問題でも使えるので覚えておくと役立つでしょう。おわりにここでは、順列の総数について見てきました。樹形図をもとに考えると、どのように計算すべきか理解しやすくなるでしょう。この関連ページが参考になるでしょう。競プロ/順列と組合せ。【競プロ】組合せ【競プロ】最短経路の総数(二方向の場合)【競プロ】パスカルの三角形と組合せ【競プロ】和の公式(1からnまでの和)このサイトについて数学の過去問の解き方や、数学の考え方を解説していくサイトです。