(2変数の場合)複数の変数から成る二次式を二次形式という。変数関数は二次形式である。次の関数は二次形式ではない。含まれるため二次形式ではない。含まれるため二次形式ではない。定義して、二次形式を書き換えると、と表せる。標準内積を表す記号である。この例に限らず係数行列は必ず実対称行列になる。(3変数の場合)複数の変数から成る二次式を二次形式という。次の3変数関数は二次形式である。次の関数は二次形式ではない。含まれるため二次形式ではない。含まれるため二次形式ではない。定義して、二次形式を書き換えると、と表せる。標準内積を表す記号である。この例に限らず係数行列は必ず実対称行列になる。変数の二次形式という。以下のように書き換える。表すことにすると、と表される。実対称行列であり、と表せる。定義すると、と表せる。標準内積を表す記号である。