偏微分交換性あるいはヤコビアンから。・粒子の判別不能性→フェルミ、ボース個々の粒子に別々の「位置」を割り当てるのは粒子が区別できることが大前提であるのに、区別ができない粒子にそれをやってしまったことによる。・線形変換AでAx=0となるxをkerAという。ベクトルの合成は平行四辺形なのでベクトルAを反変成分で表す時には基底が共変、共編成分で表す時には反変基底になる。紙を万力で挟むと潰れるのは中が隙間だらけだからです。どんなに圧力が高くても空気は隙間に入ってしまうので紙は潰れません。