最小全域木の多次元化についてこちらにメモした多次元化する別の方法について考えてみる最小全域木をもう一度見直す最小全域木作成のアルゴリズムを確認するすべての点が「辺」でつながるように持っていく「辺」は1次元的なもの(作りうる)すべての「辺」のうち「もっとも小さな」「辺」を採用する辺によってつながっている「塊」とつながっている「辺」で、「塊」にまだつながっていない「点」とつながっているもののうち、「もっとも小さな」「辺」を「塊」につなげるすべての点が「塊」に属するまで続けるこのアルゴリズムで、「辺」の1次元的な部分を「高次元的」に変えることとするすべての点が「高次元的辺」でつながるように持っていく「高(k)次元的辺」は「k次元的」なもの(作りうる)すべての「高次元的辺」のうち「もっとも小さな」「子次元的辺」を採用する高次元的辺によってつながっている「塊」とつながっている「高次元的辺」で、「塊」にまだつながっていない「点」とつながっているもののうち、「もっとも小さな」「高次元的辺」を「塊」につなげるすべての点が「塊」に属するまで続ける「高(k)次元的辺」はk+1個の点が定める何か(k=1のときは、k+1=2点が定める「辺」)「高(k)次元的辺」の大小を定めたい。k=1のときには、辺の長さを用いた(ユークリッド最小全域木の場合)一番自然には、「(高次元)体積」だろうこのようにして、1,2,...次最小全域木が定義できて、その「高次元的辺」の値の和も定義できるいくつか考えることがある[tex:i含まれることが確実ならば、低次の最小全域木を得てから、一段階、高次の最小全域木を探しに行くのが効率的なように思われる含まれるなら、i次最小全域木の「値」とi+1次最小全域木の値との比は、「i+1次な『高さ』」となって、その高さが低いことは、低次的にまとまりがよいことを意味するのではないかと思われる低次最小全域木から高次化しない場合(2次元空間の点に2次元最小全域木をいきなり取る)を下に示す。できた「2次元全域木」はちょっとイメージが違う(定義次第だが)。(1)はてなブログをはじめよう!ryamadaさんは、はてなブログを使っています。ブログを報告するスターをつけました引用をストックしましたストック一覧を見る閉じる引用するにはまずログインしてくださいログイン閉じる引用をストックできませんでした。再度お試しください閉じる限定公開記事のため引用できません。