数学この記事では、2019年大学入試センター試験数学2B第4問の最後までを解説します。四角形ABCDを底面とする四角錐OABCDを考える。辺ADと辺BCが平行で、AB=CD,∠ABC=∠BCDを満たすとする。→a・b=1,b・c=3,a・c=0であるとする。∠AOC=[アイ]°により、三角形OACの面積は√[ウ]/[エ]である。∠ABC=[ケコサ]°である。∠BAD=∠ADC=[シス]°である。→OD=a-[ソ]・b+[タ]・cと表される。四角形ABCDの面積は([チ]√[ツ])/[テ]である。三角形OACを底面とする三角錐BOACの体積Vを求めよう。→3点O,A,Cの定める平面α上に、点HをBH⊥aとBH⊥cが成り立つ→ようにとる。|BH|は三角錐BOACの高さである。実数s,tを用いてOH=s・a+t・cの形に表される。→BH・a=[ト],BH・c=[ト]により、s=[ナ],t=[ニ]/[ヌ]である。→よって、|BH|=√[ネ]/[ノ]が得られる。したがって、(1)により、V=[ハ]/[ヒ]であることがわかる。(3)のVを用いると、四角錐OABCDの体積は[フ]Vと表せる。四角形ABCDを底面とする四角錐OABCの高さは√[ヘ]/[ホ]である。「AE個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。1クラス4人までの少人数で、経験豊富なプロ講師の授業が受けられます。女性講師も指定可能です。対象は小学生~高校生・浪人生。1回の授業では、基本的に英語または数学の1教科を集中的に指導します。1:1の授業をご希望の方への特別コースもご用意しています。東海村教室では、全国大会経験者による指導が受けられる卓球教室の生徒も同時募集しています。までお問い合わせください。解説さていよいよ(4)です。ここまでわかったことを活用すれば、特に難しいことはありません。ベクトルの問題の場合は、そこまでをしっかり解けていれば、最後はそれらを使うだけの場合があります。内容をよく把握して簡単に出せるものかどうかを判断することも重要です。四角錐OABCDの底面は四角形ABCDで、この四角形ABCDは台形でしたね。8[ケコサ]まで、9[シス]まで、から、∠A=∠D=60°,∠B=∠C=120°であり、さらに、7[ク]まで、10[セ]までから、AB=BC=CD=√2,AD=2√2もわかっています。ここで、Vと四角錐OABCDについて再確認しておきましょう。四角錐OABCDと高さが共通となります。高さが共通なら、底面の面積比と体積比が等しくなりますね。△ABCに対して四角形ABCDが何倍かがわかればいい。四角形ABCDは台形なので、△ABCの底辺をBCとすれば高さが共通になります。BC:(BC+AD)が面積比になります。BC:(BC+AD)=√2:(√2+2√2)=√2:3√2=1:3よって、四角錐OABCD=3Vですね!V=1/6なので、四角錐OABCD=3×1/6=1/2です。「四角錐OABCD=(1/3)×四角形ABCD×高さ」で、12[テ]までより、四角形ABCD=(3√3)/2なので、1/2=(1/3)×{(3√3)/2}×(高さ)3=3√3×(高さ)(高さ)=3/(3√3)よって、[フ]=3,[ヘ]=3,[ホ]=3つづくトップページ【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方(月額540円初月無料)http://www.mag2.com/m/0001641004.htmlメルマガでは、ブログの記事数回分を1回にまとめて配信しています。メルマガ限定で解説を追加している部分もあります。リクエストにもお応えしますので、何かあればお気軽にご相談ください。最高級の指導を提供します。生徒募集中!プロ家庭教師の江間です。...この記事では、2020年大学入試センター試験数学1A第1問[3]の[ハヒ]までを...リンク集えまじゅくプロ家庭教師の江間です。Atsushi)年齢:41職業:えまじゅく代表/プロ家庭教師ウェブサイトURL:http://www.a-ema.com/一言:一緒にセンター数学をやっつけましょう!Seesaaブログ。