回連続する表示$$101101101101101101_{(2)}$$をもつとする。本問は記数法を題材とした問題です。\end{align}$$と表すことを指し、これを$g$進記数法と言います。して計算することになります。●(1)は特に問題ないかと思います。\end{cases}$$と求められます。●(2)は合同式を用いれば簡単に解決することができますが、(1)に素直に従えば単純な式変形によって、$m$を$7$で割った余りが求められます。\end{align}$$となるので、$m$を$7$で割った余りは、$(★)$を$7$で割った余りに等しくなります。(1+1+\cdots+1)=30$$を$7$で割った余り、即ち$2$となることが分かります。以上より、$m$を$7$で割った余りは$$\color{red}{2}$$と求められます。(コメント)非常に易しい問題ですので、これを落とすとかなり苦戦を強いられることが予想されます。九州大学の入試数学では整数分野からの出題が多いので、しっかりと対策しておく必要があります。今回は$101$が$6$個連なった2進法表示でしたが、これが$n$個連なった場合だと、$7$で割った余りは「$5$、$3$、$1$、$6$、$4$、$2$、$0$、$\cdots$」となり周期$7$で繰り返します。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。(2020/02/08記)風邪やウイルスが流行っていますね。手洗いうがいの励行と、良質な食事と睡眠を心掛けて生活しましょう!当サイトについてのご意見・ご要望はトップメニューバーの「その他」→「お問い合わせ」のページからお寄せ下さい。当サイトを閲覧するときはJavaScriptを有効化して下さい。スマートフォンの場合、ブラウザや機種、インターネット環境によってはMathjaxの立ち上がりにやや時間が掛かることがありますので、ご理解下さい。当サイトへのリンク付けは基本的に自由です。任意としますが、その際は管理人まで一声掛けて頂けると更新の励みになります。投稿記事・固定ページを含むすべての内容の著作権は当サイトに帰属します。当サイトの記事等の内容を引用する際は必ず出典とリンク(URL)を記載して下さい。