素因数分解は$$12!=2^{10}・3^{5}・5^{2}・7・11$$(解答終了)一般的に、ガウス記号を用いて次のように表すことができます。このとき、\begin{align}n!={p_1}^{[\frac{n}{p_1}]+[\frac{n}{{p_1}^2}]+...}・{p_2}^{[\frac{n}{p_2}]+[\frac{n}{{p_2}^2}]+...}・...・{p_n}^{[\frac{n}{p_n}]+[\frac{n}{{p_n}^2}]+...}\end{align}とガウス記号を用いて表すことができる。※この公式は横にスクロールできます。(スマホでご覧の方対象。)つまり、ガウス記号を使うことで余りを無視することができるので、数式として書くには便利だということです。ウチダ「素因数分解のやり方のコツとは?【応用問題3選も簡単に解けます】」の記事でもこの問題は扱ってます。こちらの記事では数式として表現できませんでしたが、ガウス記号を用いることで簡潔に表すことができるんですね。ガウス記号の存在意義って、ここら辺の話ではないでしょうか。ある関数を定義することで、何かを数式として表すことができるのであれば、それは有用だと言えますよね。ガウス記号を用いることで、実数の整数部分(つまり小数点以下の切り捨て)を表すことができます。これからは、余りを無視したいときなどに積極的に活用していきましょう。次の数列の極限値を求めなさい。(\sqrt{n^2-[\frac{n}{2}]}-n)$$さて、最後は数III範囲の問題です。ある$$[x]≦x<[x+1]$$を使う時が来ました。