CAT(0)空間への離散群作用について同変な写像が,エネルギー汎関数の勾配流に沿って定値写像に収束するための十分条件を与え、一般的な固定点定理を得ていた。Takhtajan-Teoにより、普遍タイヒミュラー空間の連結成分が非正曲率ヒルベルト多様体の構造をもつことが示されており、したがってCAT(0)空間になる。この連結成分に昨年度証明した固定点定理を適用することにより、あるクラスの離散群のS^1の微分同相群への表現の像が有限群になるという事実の調和写像の方法による別証明を与えた。昨年度までに導入していたCAT(0)空間の幾何学的不変量が、空間の超極限をとった際にどのように振る舞うかを明らかにした。equal】2の半単純リー群の一様格子から標準的な仕方で構成されるR^γのアノソフ作用の無限小剛性を証明した。