内項の積と外項の積は等しいのか。内項の積と外項の積は等しいのか。2014年12月18日4件のコメントAds比の計算の問題で気になったことがあったのでメモ。「内項の積と外項の積は等しい」と言われてもしっくりこない。「内項の積と外項の積は等しい」ことを利用しないで解く。左項どうし、右項どうしを比較して解く。比の値を利用して解く。比が割合であり、分数にも置き換えられることがわかっていれば良いか。内項の積と外項の積は等しいのか。結局は同じ計算をしているということがわかれば...。「内項の積と外項の積は等しい」と言われてもしっくりこない。いうように書かれている。「内項の積と外項の積が等しいことを利用して解きましょう」という感じで例題が載っているので、子供もそれに従ってドリルをやる。出題には、比の項が分数になっている問題などもあるが、全問正解。子供が変な顔をしているので聞いてみると、「なんとなく自信がない」のだそうだ。「内側の積と外側の積が等しい、と言われてもピンとこない。だいたいなんで等しいのかもわからない。そりゃそうだよなあ...。それに、この「内側の積と外側の積が等しい」ということは学校では習っていないそうだ。教科書を見てみると確かに載っていない。「内項の積と外項の積は等しい」ことを利用しないで解く。左項どうし、右項どうしを比較して解く。この内側の積と外側の積が等しい、ということ無しに問題を解くことはできるかと聞いてみたら、その方が簡単だという。子供のやり方は以下の通り。何倍なのかを計算する。かっこは子供の頭の中でひとまとまりになっている部分うん、問題ない、と思う。比の意味はわかっている。意味がわかっている上で答えも出るんだから、これで何の支障もないどころか、こっちの方が良いとも言える。比の値を利用して解く。\frac{2}{5}$$$$という考え方もできる$$ということを説明すると、それもわかっているという。これは、「比の値」の考え方。「比の値」自体は教科書に載っているが、比の計算には使われていない。比が割合であり、分数にも置き換えられることがわかっていれば良いか。「比は割合でもあり、分数に置き換えることもできる」ということがわかっているのではないか、と思う。自信はないが、とりあえずこの程度の理解があれば良いのかなあ。内項の積と外項の積は等しいのか。教科書以外のあらゆる場所に、比の計算は内項の積と外項の積は等しいということを利用して解く、と書いてあるので気になる。この解き方、完全に機械的に当てはめれば答えが出るので便利な面はあるので、「この解き方も覚えておこうな」とは伝えた。子供が「なぜそうなるのか?」と疑問を持った以上、解決は必要だろう。わかりやすいかどうかは自信がない...。