(A_{n})}ユークリッド空間に対する「長さ」「面積」にあたる概念が(適当な可測空間を与えれば)この条件を満たしそうだということを確認してほしい。この測度をルベーグ測度と呼ぶのだが、厳密な定式化は少し難しいので後に回す。測度の性質[編集]一般に測度であれば満たす性質を次に列挙する。測度とすると次が成り立つ。}これらは、もともと「長さ」などの拡張概念であったということを考えれば当然の性質であるが、しかし、非常によい性質を持っているということができる。因果関係から言えば、前節での少し立て込んだ定義が、これらの性質を満たすために要求したものであったと言ったほうが正しいだろう。外測度[編集]測度であるための条件は、「長さ」等の概念の拡張として自然なものだが、少し強い条件である。可測空間を小さくしてしまえば満たすのは簡単だが、それでは応用上の意味がないので、できるだけ大きな、ほどよい可測空間を見つけたい。そのために、まずは条件を少し緩めた「測度もどき」、外測度というものを考える。