全ての素数の積が偶数なのが納得がいかない数学徒たち「全ての素数の積は偶数」という主張についての数学徒の意見をまとめました。掲載されているものをそのまま転載しました。1+2+3+...=-1/12という不思議な“等式”が数学の世界では知られています。これは「Riemannのζ関数の解析接続」という方法を用いて証明されます。この方法と同様にして今回の無限積について議論したのがこちら。@Emmy112358ζ関数の本来発散するはずの値をくりこみ・正規化で求める操作があって物理で使うらしいという話は聞いたことがあるけど、ふーんって感じですね(実際物理界隈でありがたみを感じてる人っているのかな)。参考文献であげられていた論文は有料で見られない方もおられると思うので日本語で書いた記事をあげておきます。全ての素数の積は,4π^2になる。@goodstoriez無限個の素数の積とか古典的には有界でないので存在し得ないし、ゼータ関数使って解析接続したら4π^2とも解釈出来るってだけだろ。収束の意味を変えると色々になる。数列{a_n}が収束しなくても、そのn番目迄の相加平均のなす数列{b_n}は収束する事もあるのでその極限値αをもって、a_nはαにチェザロ収束するという。素数)に意味をもたせる事も出来るので、全ての素数積をその意味で計算も出来る。元の問題の体質から考えると、超自然数を導入して理解するのが一番楽だと思う。難しい数学は使ってないが、指数函数の無限積表示と、ζ函数の逆数のディリクレ和表示と、ともにメビウス函数が表れるところを使っている箇所がキーになっていて、ちょっと説明し辛い。使っていて(後者は函数等式を対数微分すればすぐに出る)、πが表れる理由になってる。違って非数学科の人には説明し辛いが、逆に数学徒には以上2ツイートでだいたい伝わる。8338pt超準解析を代数的に。「全ての素数の積」ならまだしも「全ての偶数の積」が偶数にならないかも知れない(偶数は無限個存在するから)のかなぁ。定義というか立場というかその辺の微妙な塩梅によりますが、素朴にいうなら(私が素朴に答えるなら。上の証明より「全ての素数の積」は自然数ではない。「全ての素数の積」の偶奇は定義されない。数学徒のみなさんにお聞きしたいです。私が上に述べたことは正しいでしょうか?間違っている点などあれば、ご指摘くだされば幸いです。それはご自分で考えたのでしょうか?だとしたらすごいことです。ユークリッドの素数が無限個ある証明を、自分で見つけたことになります。いえ、ユークリッドによる素数が無限個あることの証明は知っていました。その証明のアイデアを利用して、全ての素数の積が自然数でないことを証明してみた感じです。