応用について実績があった。立場から言えば、Yang-Mills場と、調和写像とは強い相似性があることが経験側として広く知られている。近年になって調和写像の解析的側面についてかなり満足すべき理論が得られている。したがって我々は、相似性をもつYang-Mills場について同様の理論が成り立つかどうか研究を進め、第一段階の進歩をした。Yang-Mills場についての、Σ一正則性、強コンパクト性の結果を得た。ついて、松本幸夫達は、実解析的な4次元コンパクト多様体上の実解析的主束の反自己双対接続のmoduli空間について、自然な方法で、負曲率を持つRiemann計量を構成した。これによって、このmoduli空間のRiemann幾何からの研究を可能にした。服部晶夫は、4次元球面上の場合に、上部のmoduli空間に働く変換群の研究をし、これによって、このmoduli空間の位相的性質の一部を明らかにした。この研究は、服部晶夫の学生の論文橋本義武の論文にまとめられた。他の項目については、Gromov氏の諸結果については、その報告集を作制し関係方面に配布した。いが可能であることと明らかになった。論文で明らかにされた。